D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

V bob. ORTOGONAL PROEKSIYALARNI QAYTA TUZISH USULLARI

5.1–§. Umumiy ma’lumotlar

Geometrik shaklning proeksiyalaridagi holatlari uning fazoda proeksiyalar tekisliklariga nisbatan joylashuviga bog’liq. Umumiy vaziyatdagi geometrik shakllarning proeksiyalari proeksiyalar tekisliklariga qisqarib proeksiyalanadi (5.1,a,b–rasm).
Agar geometrik shaklning proeksiyasi originaliga teng bo’lib proeksiyalansa,bu shaklga oid metrik xarakteristikalarni, masalan, ΔABC tomonlarining haqiqiy o’lchamlari, uchlaridagi burchaklarning qiymatlari va boshqa xarakteristikalarni aniqlash mumkin (5.1,v–rasm).
Demak, shunday xulosaga kelish mumkinki, agar geometrik shakl proeksiyalar tekisliklariga nisbatan fazoda xususiy vaziyatda berilsa yoki umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakl xususiy vaziyatga keltirilsa,bu bilan metrik va pozitsion masalalarni echish mumkin. Shuning uchun ayrim hollarda umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakllarning berilgan ikki proeksiyasi asosida maqsadga muvofiq ravishda yangi xususiy vaziyatga keltirilgan proeksiyalari tuziladi.



a) b) v)
5.1-rasm.
Geometrik shaklning berilgan ortogonal proeksiyalari asosida yangi proeksiyalarini yasash ortogonal proeksiyalarni qayta tuzish deyiladi.
Umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakllarni xususiy vaziyatga keltirish asosan uchta usulda bajariladi.

1. 
   Umumiy vaziyatda berilgan geometrik shaklni fazoda harakatlantirib, proeksiyalar tekisligiga nisbatan xususiy vaziyatga keltirish tekis–parallel harakatlantirish usuli deyiladi.
   
2. 
   Aylantirish usuli. Bunda proeksiyalar tekisliklari o’z holatlarini o’zgartirmaydi. Proeksiyalanuvchi shakl ularga qulay holga kelguncha biror o’q atrofida aylantiriladi.
   
3. 
   Geometrik shaklning fazoviy vaziyati o’zgartirilmasdan proeksiyalar tekisliklari sistemasini unga nisbatan xususiy vaziyatga kelguncha yangi proeksiyalar tekisliklari bilan almashtirish - proeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli deyiladi.
   

Quyida bu usullarni alohida ko’rib chiqamiz.