D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Masala. Q(b∩c) tekislik va A to’g’ri chiziq orasidagi  burchakni aniqlansin (4.66-rasm).
Yechish:

• 
  tekislikning h (h′, h″) gorizontali va F (f′, f″) frontali o’tkaziladi;
  
• 
  to’g’ri chiziqning ixtiyoriy A(A′, A″) nuqtasidan tekislikning gorizontali va frontaliga e(e′, e″) perpendikulyar o’tkaziladi. Bunda: e′A′, e′h′ va e″A″, e″f″ bo’ladi.
  
• 
  a va e to’g’ri chiziqlar orasidagi (′, ″) burchak belgilanadi. Natijada, =90- aniqlanadi.
  

4.66-rasm

4.13-§. Ikki tekislik orasidagi burchak

Ikki tekislik orasidagi burchak ularning kesishish chizig’iga perpendikulyar bo’lgan ikki to’g’ri chiziqlar orasidagi chiziqli burchak bilan o’lchanadi.
Bu chiziqli burchakni quyidagi yasash algoritmlari bilan aniqlanadi (4.67- a, rasm).

• 
  P va Q tekisliklarning l kesishish chizig’ini yasaladi.
  
• 
  Tekisliklarning l kesishish chizig’iga tegishli ixtiyoriy Al nuqtadan perpendikulyar qilib T tekislik o’tkaziladi. Bu tekislik Q va P tekisliklarga ham perpendikulyar bo’ladi.
  
• 
  T tekislikning Q va P tekisliklar bilan kesishish A va b chiziqlar yasaladi: a=Q∩T va b=P∩T.
  
• 
  Tekisliklarning kesishish chiziqlari orasidagi a^b= izlangan burchak bo’ladi.
  

a) b) v)
4.67-rasm


P va Q ikki tekisliklar orasidagi burchakni quyidagicha ham aniqlash mumkin (4.67-b, rasm):
Fazoning ixtiyoriy D nuqtasidan berilgan Q va P tekisliklarga e va n perpendikulyarlar tushirib, bu perpendikulyarlar orasidagi  burchak orqali  burchakning qiymati =180^o- formula orqali aniqlanadi.
1-masala. Q(Q_H, Q_V) va P(P_H, P_V) tekisliklar orasidagi burchakni aniqlansin (4.68-rasm).