D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Nuqta va to’g’ri chiziq orasidagi masofani aniqlash. To’g’ri chiziq va unga tegishli bo’lmagan nuqta orasidagi masofa shu nuqtadan mazkur to’g’ri chiziqqa tushirilgan perpendikulyarning uzunligi bilan o’lchanadi.
Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofani quyidagi tartibda aniqlanadi (4.58,a-rasm).

• 
  A nuqtadan b to’g’ri chiziqqa perpendikulyar qilib Q tekislik o’tkaziladi: Q∈A, Qb.
  
• 
  Berilgan b to’g’ri chiziqning Q tekislik bilan kesishish K nuqtasini aniqlanadi: A₁= b∩Q.
  
• 
  A va K nuqtalarni o’zaro tutashtirilsa hosil bo’lgan AK kesma A nuqtadan b to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa bo’ladi.
  

Chizmada A(A′,A″) nuqtadan b(b′,b″) to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofani (4.58,b-rasm) aniqlash uchun:

• 
  A nuqtadan b to’g’ri chiziqqa perpendikulyar Q tekislik o’tkazish uchun bu tekislikning h(h′,h″) gorizontali va f(f′, F ″) frontalini A(A′, A″) nuqtadan b(b′,b″) to’g’ri chiziqqa perpendikulyar qilib o’tkaziladi: ya’ni h′∈A′, h′b′ va h″∈A″, h″||Ox hamda f′∈A′, f″||Ox va f′∈A′, f″⊥b″.
  
• 
  Berilgan b to’g’ri chiziqning Q tekislik bilan kesishish nuqtasi K ning K′ va K″ proeksiyalari aniqlash uchun b(b′, b″) to’g’ri chiziqdan yordamchi gorizontal proeksiyalovchi M(M_H, M_V) tekislik o’tkaziladi. Q va M tekisliklarning kesishish chizig’i 12 =Q∩M ning 1′2′, 1″2″ proeksiyalari yasaladi.
  
• 
  Chizmada b to’g’ri chiziqning 12 chiziq bilan kesishgan K nuqtasining frontal proeksiyasi K″=b″∩1″2″ bilan aniqlanadi. Uning K′ gorizontal proeksiyasi esa b′ chiziqqa tegishli bo’ladi.
  
• 
  A nuqtaning A′ va A″ proeksiyalarini K nuqtaning K′ va K″ proeksiyalari bilan tutashtiriladi. Hosil bo’lgan A′K′ va A″K″ kesmalar A nuqtadan b to’g’ri chiziqqacha masofaning proeksiyalari bo’ladi.
  

a) b)­
4.58-rasm
Chizmadagi A₀K″ kesma A nuqtadan b to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofaning haqiqiy o’lchami bo’lib, u to’g’ri burchakli A₀A″K″ yasash yo’li bilan aniqlangan.
Shunindek, bu turdagi misolni A(A′, A″) nuqtadan o’tuvchi b(b′, b″) to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan Q tekislikni izlari orqali o’tkazish yo’li bilan ham echish mumkin.