Dars ishlanma Маvzu: Proyeksiyalash usullari. Markaziy va parallel proyeksiyalash

Darsning borishi.
Yangi mavzu bayoni:
Proyeksiya (lotincha: projectus — oldinga irgʻitilgan) — biror narsaning tekislik (qogʻoz)ga tushirilgan tasviri. Masalan, fazodagi A nuqtani P’ tekisligiga proyeksiyalash uchun proyetsiya markazi S orqali P’ tekislik bilan L nuqtada ke-sishguncha SA toʻgʻri chizigʻi oʻtkaziladi. Aʼ nuqta A ning proyeksiyasi deyiladi. Biror Gʻ shaklning proyeksiyasi uning barcha nuqtalarini proyeksiyalab topiladi. Proyeksiya markazidan oʻtmaydigan toʻgʻri chiziq koʻrinishida proyeksiyalanadi. Hosil qilingan proyeksiya markaziy yoki konus proyeksiya deyiladi.
Aksonometrik proyeksiyalar uch oichamli yaqqol tasvir hisoblanadi. Ular x, y, z koordinata o'qlari tizimida hosil bo'lishiga qarab to'g'ri va qiyshiq burchakli turlarga ajraladi. Agar koordinata o'qlari orasidagi burchaklar o'zaro teng bo'lsa, ya'ni jism oichamlari ushbu x, y, z o'qlarga o'zgarmasdan bir xilda tasvirlansa, to'g'ri burchakli aksonometriya deyiladi. Mabodo x, y, z o'qlari orasidagi burchaklardan bittasi qolgan ikkitasiga nisbatan o'zgarib tasvirlangan bo'lsa, ya'ni jism o'lchamlari x, y, z lardan bittasiga o'zgarib (kichiklashib) proyeksiyalansa, qiyshiq burchakli aksonometriya deyiladi. Aksonometriyada koordinata o'qlari x, y, z larga bir xilda (kattalikda) tasvirlanadigan jism sifatida kub olinib, uni qiyshiq, so'ngra to'g'ri burchak ostida aksonometrik proyeksiyalar tekisligi P ga proyeksiyalash jarayonini ko'rib chiqamiz. Qiyshiq burchakli frontal dimetriya. Kubning bir tomonini frontal proyeksiyalar tekisligi V ga parallel joylashtirib, aksonometrik proyeksiya tekisligi P ga proyeksiyalanadi (pro­yeksiyalash jarayoni 27.1-chizma, a da ko'rsatilgan). Bu yerda, proyek­siyalash nurlarini Oy o'q uchun P tekisligiga perpendikular olinsa, Oy o'q P ga nuqta ko'rinishida proyek­siyalanadi. Shunga ko'ra, proyeksi­yalash nurlarini Oy uchun P ga ikki marta qisqarib proyeksiyalanadigan 45° burchak ostida qiyshiq olinadi. Shuning uchun ham bu proyeksiya qiyshiq burchakli frontal dir.ietrik proyeksiya deyiladi. Bu proyeksiyani qiyshiq burchakli dimetriya yoki frontal dimetriya deyish ham mumkin. Dimetriya — yunoncha, ikki marta kam o'lchash degan ma'noni beradi.
J ism bir tomoni bilan V ga parallel joylashgani uchun ham frontal dimetriya deyiladi.
Frontal dimetriyada kubning bir tomoni aksonometriya tekisligi P ga parallel joylashtirilganda, kubning Ftekisligiga parallel yog'i o'zining haqiqiy kattaligida tasvirlanadi. Bu yerda kubning yon tomon qirralari Ox va Oz larga haqiqiy o'lchamida qo'yiladi. Oy o'qqa esa uning teng yarmisi o'lchab qo'yiladi. Shunda kub ikki yog'i bilan kvadrat, boshqa yoqlari parallelogramm shaklida tasvirlanadi (27.1-chizma, b).