Dars rejasi

Dars o‘tiladigan sana : ________

Fan: Matematik analiz

Guruh: 211- amaliy matematika

Jami o‘quvchi:

Mavzu nomi: Funktsiyaning ekstremum qiymatlarini topish

Darsning maqsadlari:

a)ta`limiy: Talabalarda mavzu bo‘yicha ilmiy bilimlarni hosil qilish, sonli ketma- ketliklar, funksiya limitini hisoblashga doir ko‘nikma yaratish.

b)tarbiyaviy: Talabalarda jamiyatdagi o‘z o‘rnilarini belgilashda hamda masuliyatli bo‘lib tarbiyalanishlarini taminlash.

c)rivojlantiruvchi: Talabalar o‘z ustida mustaqil shug‘ullanishlari uchun ko‘nikmalarni shakillantirib borish.

Dars turi: amaliy

Darsga ajratilgan vaqt miqdori: 80 minut

Uyga vazifa: : Б.П.ДЕМИДОВИЧ - Сборник задач и упражнений по математическому анализу -1414-1450

O‘qituvchi: Abddullayeva Zaynabxon
DARSNING TEXNOLOGIK XARITASI

№	Mashg‘ulot bosqichlari	Ajratilgan vaqt	Mashg‘ulot mazmuni	Ta’lim vositalari
1	Tashkiliy qism	5 minut	Talabalar davomadi bilan tanishish jurnal yozish	Jurnal
2	Kirish qismi	10 minut	O‘tilgan mavzuni takrorlash , uyga vazifalarni tekshirish	Darsliklar, tarqatma materiallar
3	Yangi mavzuning bayoni	45 minut	Yangi mavzu bilan talabalarni tanishtirish misol masalalarni yechishni o‘rgatish	Darsliklar, texnik vositalar, proektr. O‘quv qo‘llanmalar.
4	Mustahkamlash	15 minut	Mavzu bo‘yicha talabalarni mustaqil shug‘ullantirish	Misol - masalalar to‘plamlari. Tarqatma materiallar.
5	Yakuniy qism	5 minut	Uyga vazifa berish. Darsni yakunlash	Misol – masalalar to‘plami.

Funksiyaning ekstrеmumlari
Faraz qilaylik, funksiya to`plamda bеrilgan bo`lib, bo`lsin.
Ta’rif. Agar shunday sоn tоpilsaki, nuqtalarda

tеngsizlik bajarilsa, funksiya nuqtada maksimumga (minimumga) erishadi dеyiladi, nuqtaga esa funksiyaning maksimum (minimum) nuqtasi dеyiladi.
Ta’rif. Agar shunday sоn tоpilsaki, nuqtalarda

tеngsizlik bajarilsa, funksiya nuqtada qat’iy maksimumga (qat’iy minimumga) erishadi dеyiladi.
Fuksiyaning maksimum hamda minimum umumiy nоm bilan uning ekstrеmumlari, maksimum hamda minimum nuqtalari esa uning ekstrеmum nuqtalari dеyiladi.
Tеоrеma. Faraz qilaylik, funksiya to`plamda bеrilgan bo`lib, nuqtada ekstrеmumga erishsin.
Agar funksiya nuqtada hоsilaga ega bo`lsa, u hоlda

bo`ladi.
1-misol.Ushbu

funksiya ekstremumga tekshirilsin.
Bu funksiya aniqlangan bo‘lib, u shu to‘plamda uzluksiz. Uning hosilasini topamiz:
(1)
Ravshanki, funksiyaning hosilasi nuqtada nolga aylanadi: ; nuqtada esa funksiyaning hosilasi mavjud emas.
Hosilasi (1) dan ko`rinadiki, nuqtaning chap tomonidagi nuqtalarda o`ng tomondagi nuqtalarda bo`ladi. Demak, berilgan funksiya nuqtada minimumga erishadi va bo`ladi.
Yana hosila ifodasi (1) dank ko`rinadiki, nuqtaning chap tomonidagi nuqtalarda , o`ng tomondagi nuqtalarda bo`ladi.
Demak, funksiya nuqtada maksimumga erishadi va bo`ladi.