Dars rejasi

Dars o‘tiladigan sana : ________

Fan: Matematik analiz

Guruh: 211- amaliy matematika

Jami o‘quvchi: 32

Mavzu nomi: Funktsiya differentsiallanuvchiligini tekshirish. Funktsiya differentsialini hisoblash. Taqribiy hisoblashga doir misollar.

Darsning maqsadlari:

a)ta`limiy: Talabalarda mavzu bo‘yicha ilmiy bilimlarni hosil qilish, sonli ketma- ketliklar, funksiya limitini hisoblashga doir ko‘nikma yaratish.

b)tarbiyaviy: Talabalarda jamiyatdagi o‘z o‘rnilarini belgilashda hamda masuliyatli bo‘lib tarbiyalanishlarini taminlash.

c)rivojlantiruvchi: Talabalar o‘z ustida mustaqil shug‘ullanishlari uchun ko‘nikmalarni shakillantirib borish.

Dars turi: amaliy

Darsga ajratilgan vaqt miqdori: 80 minut

Uyga vazifa: : Б.П.ДЕМИДОВИЧ - Сборник задач и упражнений по математическому анализу -1085-1095

O‘qituvchi: Abddullayeva Zaynabxon
DARSNING TEXNOLOGIK XARITASI

№	Mashg‘ulot bosqichlari	Ajratilgan vaqt	Mashg‘ulot mazmuni	Ta’lim vositalari
1	Tashkiliy qism	5 minut	Talabalar davomadi bilan tanishish jurnal yozish	Jurnal
2	Kirish qismi	10 minut	O‘tilgan mavzuni takrorlash , uyga vazifalarni tekshirish	Darsliklar, tarqatma materiallar
3	Yangi mavzuning bayoni	45 minut	Yangi mavzu bilan talabalarni tanishtirish misol masalalarni yechishni o‘rgatish	Darsliklar, texnik vositalar, proektr. O‘quv qo‘llanmalar.
4	Mustahkamlash	15 minut	Mavzu bo‘yicha talabalarni mustaqil shug‘ullantirish	Misol - masalalar to‘plamlari. Tarqatma materiallar.
5	Yakuniy qism	5 minut	Uyga vazifa berish. Darsni yakunlash	Misol – masalalar to‘plami.

Funktsiya differentsiallanuvchiligini tekshirish. Funktsiya differentsialini hisoblash. Taqribiy hisoblashga doir misollar.
Funksiya differensiali tushunchasi. Faraz qilaylik, funksiya da berilgan bo‘lib, bo‘lsin.
Ma’lumki, ayirma funksiyaning nuqtadagi orttirmasi deyiladi.
1-ta’rif. Agar ni ushbu

ko‘rinishda ifodalash mumkin bo‘lsa, funksiya nuqtada differensiallanuvchi deyiladi, bunda , da
Teorema. funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lishi uchun uning shu nuqtada chekli hosilaga ega bo‘lishi zarur va yetarli.
Ta’rif. Funksiya orttirmasidagi ifoda funksiyaning nuqtadagi differensiali deyiladi va kabi belgilanadi:
.
Aytaylik, nuqtada differensiallanuvchi funksiyaning grafigi 1-chizmada tasvirlangan egri chiziqni ifodalasin:


1-chizma.
Keltirilgan chizmadan ko‘rinadiki,

bo‘lib, bo‘ladi.
Demak, funksiyaning nuqtadagi differensiali funksiya grafigiga nuqtada o‘tkazilgan urinma orttirmasi ni ifodalar ekan.
Farazqilaylik, bo‘lsin. Bu funksiya differensiallanuvchi bo‘lib, , ya’ni bo‘ladi. Demak, da differensiallanuvchi funksiyaning differensialini

ko‘rinishda ifodalash mumkin.
Endi sodda funksiyalarning differensiallarini keltiramiz:

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15.