Davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakul`teti Matematika

Mavzu: Sonning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyatlar. Ko`paytma, bo`linma va darajaning logarifmi

Maqsad:
Dars davomida o`quvchilarga tarqatilgan materiallarni ular tomonidan yakka va guruh holatida o`zlashtirib olishlari hamda o`zaro suhbat-munozara orqali, turli misollar orqali tarqatma materiallar, undagi topshiriqlar qay darajada o`zlashtirilganligini nazorat qilish. Dars davomida o`quvchilar tomonidan baholarini egallashga imkoniyat yaratadi.
Darsning tashkiliy qismi bo`ladi va unga 2 daqiqa ajratiladi. So`ngra o`qituvchi uyga berilgan vazifalarni tekshiradi va o`quvchilarning hatolarini to`g’irlaydi, bunga 10 daqiqa vaqt ajratadi. Keyin o`qituvchi doskaga bugungi o`tiladigan amaliy mashg’ulot mavzusi bo`yicha turli ko`rinishdagi, turli qiyinliqdagi misollardan ishlab ko`rsatadi, tushuntiradi va o`quvchilarga tushunmagan joylarini so`rashlari mumkinligini aytadi. O`quvchilar tushunmay qolgan joylaridan o`qituvchiga savollar beradi so`ng o`qituvchi ularning savollariga javob berib o`tadi. Xullas, o`quvchilar bilimini faollashtirish bosqichi o`tkaziladi. Bunga 15 daqiqa vaqt etadi.

12
Misol uchun o`qituvchi tushuntirgan misollar: Hisoblang:

1 . Log
₂ 64
4 . Log ³
144

2 . Log

3  Log

2 / 3

_{5 .} Log
₅ 36

• 
  Log
  

₅ 12

5
^{2 2} Log 9

3 . Log

₃ 36

• 
  Log ₃ 4
  

_{6 .} 3 Log
4 Log
₇ 2  1 / 2 Log
₅ 2  1 / 3 Log
₇ 64
₅ 27

O`qituvchi doskada ishlab ko`rsatgan va tushuntirgan misollarini dsskadan o`chirmagani maqul, o`kuvchilar dars davomida undan fsydalanadilar. Matematika xonalarida formulalar yozilgan devoriy gazetalar bo`ladi yoki bo`lmasa o`qituvchi avvaldan tayyorlab qo`ygan logarifmik formulalar yozilgan plakatni o`quvchilar foydalanishi uchun xonaga dars davomida osib qo`yadi.
Bundan oldingi maruza darslarida mavzu bo`yicha quyidagi savollar bugungi amaliy mashgulotga o`qib, tayyorlanib kelishlari uchun hamma o`quvchilarga berib yuborilgan:

1. 
   Sonning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyat.
   
2. 
   Ko`paytmaning logarifmi.
   
3. 
   Bo`linmaning logarifmi.
   
4. 
   Darjaning logarifmi.
   

Taxminan xonada 20 ta o`quvchi bo`lsa ularni 5 tadan 4 ta guruhga ajratib olinadi (agar o`quvchilar soni undan ham ko`p bo`lsa 5 yoki 6 ta guruhga ajratiladi) va har bir guruhga avvaldan tayyorlab qo`yilgan tarqatma materiallarni beradi. Bu materiallarda bitta savol va 5 tadan missllar bo`ladi. Misol uchun quyidagilar bo`lishi mumkin: Birinchi guruhda.

1. 
   Sonning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyat.
   
2. 
   Hisoblang s) Taqqoslang
   

1) log ₂ 256

1. 
   log ₄ 5
   

va log ₄ 9

2) log₁12321
2) log_{1/ 3} 7
va log_{1/ 9} 7

d) İfodaning ishorasini aniqlang.
log₃ 10  2
İkkinchi guruhda:

1. 
   Ko`paytmaning logarifmi.
   
2. 
   Hisoblang
   

1) log₁₀ 5  log₁₀ 2
_{4) 36}log₆ 5 _101log₁₀ 2 _{ 8}log₂ 3

2) log₃ 6  log₃ 3 / 2
3) log₁₂ 2  log₁₂ 72
5) log₉ 15  log₉ 18  log₉ 10

Uchinchi guruhda:

1. 
   Bo`linmaiiig logarifmi.
   
2. 
   Hisoblang
   

1) log₅ 75  log₅ 3 4) 1/ 2 log ₇ 36  log₇ 14  3log ₇

2) log_{1/ 3} 54  log_{1/ 3} 2
3) log₈ 1/16  log₈ 32
_{5) (81}1/ 41/ 2 log₃ 4 _{ 25}log₁₂₅ 8 _{)  49}log₇ 2

To`rtinchi guruxtsa:

1. 
   Darjaning logarifmi.
   
2. 
   Hisoblang.
   

13
1) log 169^{3/ 4}
4) log_{1/ 3}

2. 
   log 5)
   

log ₂ 4  log ₂ 10

11

2. 
   
   2
   log ^{1/ 6}
   

log ₂ 20  3log ₂ 2

O`qituvchi har bir guruh azolariga o`z guruhining materiallaridan bittadan nusxa beradi, so`ngra har bir guruh o`z materiallarini hamjixatlikda o`zaro ishlab o`rganadi. Bunga o`qituvchi tomonidan 18 daqiqa vaqt beriladi. O`qituvchi o`quvchilarga har biri o`z guruhiga berilgan materiallarini qunt bilan o`rganishini va bilmagan tushnmaganlarini guruhning bilgan o`quvchilaridan so`rab o`rganishlarini, bilganlari bilmaganlarga o`rgatishi kerakligini, har bir guruhning ballari yig’ilib, qaysi guruhning bilimi kuchli-yu qaysi biriniki kuchsizligini

aniqlashini aytadi. Shundan so`ng har bir guruh azolari bilmaganlarini so`rashga va o`z guruhining balini ko`tarishga, yani guruhini uyaltirmaslikka harakat qilish masuliyatni his qiladi. Bilganlari esa bilmaganlariga tushuntirib o`z guruhining balini ko`tarishga harakat qiladi. O`qituvchi esa har bir guruhning bajargan ishlarini aylanib kuzatib turadi.
Belgilangan vaqt tugagandan so`ng o`qituvchi qog’ozga avvaldan yozib qo`yilgan raqamlardan har bir guruhning oldiga borib o`sha guruhning azolari har biri bittadan tortib olishlarini so`raydi. Har bir azo birdan beshtacha bo`lgan raqamlardan bittasiga ega bo`ladi, yani qog’oz beshta bo`lib har biriga 1 dan 5 gacha bo`lgan sonlar yozilgan bo`ladi va har bir guruh azosiga bittadan to`g’ri keladi.
So`ngra o`qituvchi ikkinchi guruhga ham xuddi shunday raqam oldiradi, so`ng uchinchi va to`rtinchi guruhlar ham huddi shunday raqamlarga ega bo`ladi. Shundan so`ng o`qituvchi har bir guruhning birinchi raqamli azolarz bir joyga o`tishlarini so`raydi, so`ngra har bir guruhning ikkinchi raqamli azolari bir joyga to`planib o`tirishlrini so`raydi, shu tartibda uchinchi, to`rtinchi va beshinchi raqam egalari ham boshqa-boshqa joylarga to`planadilar, va nihoyat, o`z-o`zidan 4 kishidan iborat bo`lgan 5 ta guruh hosil bo`ladi. Bular 1- raqam egalari bitta gurux, 2-raqam egalari bitta guruh va hokazo.
Har bir yangi guruhda avvalgi guruhlardan bittadan vakil yig’iladi.
Umumiy mavzu bo`yicha to`rt hil variant ham to`planadi.
Yangi tuzilgan guruxning har bir azosi ikkita vazifani, yaniy o`qituvchi va o`quvchi vazifasini oladi.
O`qituvchi sifatida navbatma-navbat yangi guruh azolari avvalgi guruxda o`rgangan misollarini yangi guruhga o`rgatadi.
O`quvchi sifatida yangi guruhning har bir azosining variantidagi misollarini qunt bilan o`rganadi, bilmaganlarini so`rab o`rganishga harakat qiladi va misollarni birgalikda tahlil qiladi. O`qituvchi bunga 20 daqikg vaqt beradi.
O`quvchilar bir-birlarining materiallarini o`rganib, o`zaro tahlil qilib bo`lganlaridan so`ng. o`qituvchi barcha tinglovchilarni yana qaytadan avvalgi, yani
mashg’ulot boshlanishidagi guruhlariga qaytishlarini so`raydi.
Hamma dars boshlanishidagi guruhlariga yig’ilgandan so`ng, o`qituvchi o`quvchilarga darsdagi berilgan hamma variantlar bilan tanish ekanligini aytib, har bir o`quvchidan variantlarning hohlagan savolini va misolini so`rashini aytadi. Har bir guruhning har bir azosining bali yig’ilib, qaysi guruh yaxshi natijaga erishganligini aniqlashini aytadi.
Baho sistemasida to`liq javob bergan - 5 baho, qo`shimcha -4 baho, luqma tashlansa -3 baho, javob bermasa -2 baho, umuman ishtirok etmasa -1 baho qo`yiladi, bahoni hisoblash uchun har bir guruh o`z guruhidan o`ziga «hisobchi» tayinlashi mumkin. Savol-javob o`tkaziladi. Bir guruh azolari boshqa guruh azolariga savollar berishlari mumkin. Bunga 10 daqiqa vaqt ajratiladi. So`ngra guruhlarning yig’ilgan ballarini hisoblab chiqaradi. Har bir guruhning yig’ilgan ballarini o`z guruhi azolariga teng bo`ladi. Agar guruhda bunga noroziliklar bo`ladigan bo`lsa yani bazilari faol ishtirok etmagan yoki umuman ishtirok etmagan bo`lsa, uning dars jarayonida biror narsani bilib olgani, eslab qolib o`zlashtirganini hisobga olgan holda unga eng ketik baholar qo`yiladi. Bu o`quvchini keyinchalik shu shakldagi darslarda faol bo`lishiga undaydi.
Har bir o`quvchi baholangach o`qituvchi mashg’ulotga yakun yasaydi. O`kuvchi faoliyatiga baho beradi, berilgan javoblarga o`z fikrini bildiradi va quyidagi savollar bilan murojat qiladi:

• 
  bugungi mashg’ulotda nimalarni bilib oldingiz?
  
• 
  nimalarni o`rgandingiz?
  
• 
  nimalar sizlar uchun yangilik bo`ldi?
  
• 
  yana nimalarni bilishni istaysiz? [z]
  

O`qituvchi o`quvchilarning javoblarini diqqat bilan tinglaydi va ularga minnatdorchilik bildiradi. Bunga 3 daqiqa vaqt etadi.
So`ngra uyga vazifa berib darsni yakunlaydi. Bunga 2 daqiqa vaqt
etadi.