DƏrs vəSAİTİ Азярбайъан Республикасы Тящсил Назирлийи Елми-Методик Шурасынын

Məsələ 
16.  Beşbucaqlı 
SABCDE pira-
midası 
(şəkil 
118)  və  N  e 
[SE],  P  e  (SD), 
M 

 
(SA] 
nöqtələri  veril-
mişdir. 
Piramidanın 
MNP  müstəvi 
kəsiyini qurun. 
Həlli. 
(NP)  və  (NM) 
qurduqdan 
sonra 
[AF]||(MN)  və 
[FK) || [NP] çəkərək verilmiş piramidanın kəsiyi olan 
AFK  üçbucağını  qururuq.  Aydındır  ki,  MNP  və 
AFK 
müstəviləri 
paraleldir. 
[ЕС]

[AK]=0; 
[ЕВ]

[AK]=L  nöqtələrini  qurduqdan  sonra  [NLı]  || 
Şəkil 118 

P 
B
1
 
N 
R 
C
1
 
A
1
 
M 
A 
K 
D 
L 
C 
O 
B
0
 
D
1
 
[FL] və [NO
1
) || [FO] çəkərək [NL
1
)

[SB]=L,; [NO
1
) 

  [SC]=0,  nöqtələrini  qurmaqla  piramidanın 
MNPO
1
L
1
 müstəvi kəsiyini almış oluruq. 
Fiqurların  müstəvi  kəsiklərinin  qurulmasında 
bəzən  fiqurun  xassələrinə  (mərkəzi  simmetriya,  oxa 
nəzərən  simmetriya,  düz  xətlərin  və  ya  müstəvilərin 
paralelliyi  və  i.a.)  əsasən  onun  müstəvi  kəsiyinin 
qurulması çətinlik törətmir. Bu metoddan istifadə et-
məklə  fiqurun  müstəvi  kəsiyinin  qurulması  prosesi 
sadələşir. Aşağıdaki məsələni nəzərdən keçirək. 
Məsələ 17. ABCDA
ı
B
ı
C
ı
D
1
 paralelepipedi (şəkil 
119) və К

[AD], L

[DC], N

[В,С,] verilmişdir. К, 
L və N nöqtələrinin həmin tilləri
 nisbətində böldüyünü 
bilərək paralelepipedin KLN müstəvi kəsiyini qurun. 
|AK| : |KD| = |CL| : |LD| = |C,N| : |NB,| = m : n 
Həlli.  Para-
lelepipedin 
O 
simmetriya 
mərkəzinin  kəsən 
müstəvi  üzərində 
olduğunu 
göstərək. 
ADB
1
C
1
 
diaqonal  müstə-
visi 
üzərində 
paralelepipedin 
[АС,] 
diaqonalı 
və  kəsən  müstəvi 
üzərində 
olan 
(KN)  düz  xətti 
yerləşir.[АС
1
]

[KN]=0 qəbul edək. [АО]=[ОС
1
] olduğu-
Şəkil 119 

nu, başqa sözlə, О nöqtəsinin paralelepipedin simmetriya 
mərkəzi olduğunu isbat edək. Doğrudan da, 
  

 
AD
n
m
n
NC
KA



1
 və 
O
C
N
O
A
K



 
olduğundan 

KAO = 

NOC
ı
 olur. Ona görə də, [АО] = 
[OCı]  alırıq.  Kəsən  müstəvi  və  ACC
1
A
1
  diaqonal 
müstəvisi  uyğun  olaraq  (KLı)  ||  (AC)  düz  xətlərindən 
keçdiyindən,  onlar  paralelepipedin  O  simmetriya 
mərkəzindən keçən (MR) düz xətti boyunca kəsişəcəkdir. 
Sonra  [NP]=[KL]  çəkərək  kəsiyin  digər  təpə  nöqtələrini 
müəyyən  edirik.  Beləliklə,  KLRNPM  kəsiyini  qururuq. 
Fiqurların  müstəvi  kəsiyinin  qurulmasının  yuxarıda 
göstərilən  metodlarının  hər  birinin  üstün  cəhətləri  və 
nöqsanları vardır. Düz xətt və müstəvilərin qarşılıqlı və-
ziyyətlərinin  müəyyən  edilməsində  proyeksiya  metodu 
daha əlverişlidir. Həmçinin həmin metod bir də ona görə 
əlverişlidir  ki,  o,  şagirdlərə  proyeksiya  çevrilmələrini 
mənimsəməyə kömək edir. 
İzlər  metodu  digər  metodlara  nisbətən  fəza 
təsəvvürlərinin inkişafına daha çox müsbət təsir göstərir, 
fiqurlarda  dərhal  gözə  çarpmayan  həndəsi  xassələrin 
aşkar  edilməsinə,  öyrənmiş  teoremlərdən  istifadə 
edilməsinə  imkan  verir.  Ona  görə  də  kəsiklərin 
qurulmasına aid məsələlərin həllində bu metoddan daha 
geniş istifadə edilir. 
 
3.6. Fırlanma cisminin müstəvi  
kəsiyinin qurulması üsulları 
 
Çoxüzlülərin  müstəvi  kəsiklərinin  qurulmasından 
fərqli  olaraq  fırlanma  səthinin  müstəvi  kəsiyi  ayrı-ayrı 
nöqtələr üzrə qurulur. Yəni, səthin bir sıra doğuranlarını 
çəkib  həmin  doğuranları  kəsən  müstəvi  ilə  kəsişmə 
nöqtələri  qurulur.  Bu  nöqtələrin  sayı  qurulan  fiqurun 

dəqiq olmasını müəyyən edir. Belə nöqtələr nə qədər çox 
götürülərsə, qurulan fiqur bir о qədər dəqiq olar. 
Silindr  və  konusun  müstəvi  kəsiklərində  ikitərtibli 
əyrilərlə  əhatə  olunmuş  fiqurlar  alınır.  Odur  ki,  kəsiyin 
qurulmasında  həmin  əyrilərin  xassələrinin  nəzərə  -
alınması kəsiyin formasını müəyyən etməyə imkan verir. 
Bu isə məsələnin həlli prosesini sürətləndirir. 
Məlumdur  ki,  fırlanma  fiqurlarından  kürənin 
istənilən  müstəvi  ilə  kəsiyi  dairə,  silindirin  kəsiyi  isə 
əsasən ellipsdir. Konusun müstəvi kəsiyi müxtəlif fiqurlar 
verdiyindən onların qurulması daha çox maraq doğurur. 
Ona görə də biz burada əsasən düz dairəvi konusun 
müstəvi kəsiklərinin qurulması ilə məşğul olacağıq. 
Qeyd  edək  ki,  düz  dairəvi  konusun  müstəvi  kəsiyi 
aşağıdaki fiqurlar ola bilər: 
1.
 
Kəsən müstəvi oturacağa paralel olarsa, dairə; 
2.  Kəsən  müstəvi  konusun  təpə  nöqtəsindən 
keçərsə, üçbucaq; 
3.  Kəsən  müstəvi  doğuranlardan  birinə  paralel 
olarsa,  parabola  və  düz  xətt  parçası  ilə  əhatə  olunmuş 
fiqur; 
4.
 
Kəsən  müstəvi  konusun  iki  doğuranına  paralel 
olarsa,  (xüsusi  halda  müstəvi  konusun  oxuna  paralel 
olarsa),  hiperbola  və  düz  xətt  parçası  ilə  əhatə  olunmuş 
fiqur; 
5.  Kəsən  müstəvi  konusun  bütün  doğuranlarını 
kəsərsə, ellips alınır. 
Ona  görə  də  konusun  müstəvi  ilə  kəsilməsindən 
alınan  ellips,  parabola  və  hiperbola  konus  kəsikləri 
adlanır.  
Aşağıdakı məsələləri nəzərdən keçirək. 
Məsələ 53. Konus və onun səthi üzərində (şəkil 120) 
L, M, N nöqtələri verilmişdir. Həmin nöqtələrdən keçən 
müstəvi ilə konusun kəsişmə xəttini qurun. 

Həlli.  Məsələnin  həllində  konusun  təpə  nöqtəsini 
proyeksiya mərkəzi, oturacaq müstəvisini isə  proyeksiya 
müstəvisi qəbul edərək, verilmiş L, M, N nöqtələrinin L
1
 
M
1
 N
1
 mərkəzi proyeksiyalarını quraq. Verilmiş konusun 
kənar doğuranlarını SA
1
 və SB
1
 qəbul edərək əvvəlcə kə-
nar doğuranların LMN müstəvisi ilə kəsişmə nöqtələrini 
quraq. Bunun üçün [М
1
N
1
] 

 [L
ı
A
ı
]= P
ı
 və [SP
ı
] 

 [MN] 
= P qurub [LP) 

 [SA
1
] = A tapırıq. 
Konusun 
istənilən 
SE
1
 
doğuranını  çəkib  B
1
E
1
 
ilə  L
1
A
1
  və  M
1
N
1
  düz 
xətlərinin  R
1
  və  K
1
 
kəsişmə 
nöqtələrini 
qursaq [R
1
S] 

 [LA] = 
R  və  [R
1
S] 

  [MN]  = 
К  taparıq.  KR  düz 
xəttini  çəkərək  əyrinin 
[SB
1
] 

  (KR)  =  В  və 
[SE
1
] 

  [KR]  =E 
nöqtələrini tapırıq. 
Verilmiş 
nöqtələrin  konus  səthi  üzərində  olmasından  aydındır  ki, 
kəsikdə  ellips  alınacaqdır.  Ellipsin  daha  bir  sıra 
nöqtələrinin qurulması qaydasını izah edək. 
Konusun SC, və SD] doğuranlarını çəkib C
1
D1 ilə 
M
ı
N
1
-in T
1
 kəsişmə nöqtəsindən T
1
S çəksək T = [T
1
S] 

 
[NM] nöqtəsini qurarıq. Sonra ellipsin [MR] 

 [SCı] = С 
nöqtəsini qurub CT şüasını çəksək ellipsin daha bir [CT] 

 [SD
1
] = D nöqtəsini qurarıq. Analoji qayda ilə prosesi 
davam  etdirməklə  ellipsin  istənilən  sayda  nöqtələrini 
qura  bilərik.  Qeyd  edək  ki,  kəsiyin  kifayət  sayda 
nöqtələrinin qurulması onun dəqiqliyini artırmağa imkan 
verir. 
Şəkil 120 

Məsələ 
54. 
Verilmiş 
konusu 
parabola  əyrisi  üzrə 
kəsin (şəkil 121). 
Həlli.  Tutaq  ki, 
M  və  N  nöqtələri 
konusun 
oturacaq 
çevrəsi  üzərində,  L  isə 
yan  səthi  üzərindədir. 
Konusun 
həmin 
nöqtələrdən 
keçən 
müstəvi  ilə  parabola 
əyrisi  üzrə  kəsmək 
üçün 
MN 
vətərini 
çəkək  və  bu  vətərlə  qoşma  olan  LıP  diametrini  quraq. 
([MK] = [KN], (L
1
P) 

 (MN)). Konusun SP doğuranını 
və К nöqtəsindən [КО) || [SP] çəkək. Bu halda yuxarıda 
qəbul  etdiyimiz  təriflərə  uyğun  olaraq  (tərif  3)  MN  və 
КО  düz  xətləri  ilə  müəyyən  edilən  müstəvi  verilmiş 
konusun, təpəsi L nöqtəsində, oxu isə LO düz xətti olan 
parabola  əyrisi  üzrə  kəsəcəkdir.  Parabolanın  digər 
nöqtələrini qurmaq üçün O(O
1
) nöqtəsindən və onun LO 
oxuna simmetrik olması xassəsindən istifadə edək. 
Məsələn, şəkil 125-də göstərilən В, А, С və  onlarla 
LO  oxuna  nəzərən  simmetrik  nöqtələrin  qurulması 
qaydasını  göstərək.  A
1
O
ı
  şüası  ilə  MN  düz  xəttinin  R 
kəsişmə  nöqtəsindən  çəkilən  RO  düz  xəttinin  SAı 
doğuranı ilə A kəsişməsi nöqtəsi parabolamn nöqtəsidir. 
Həmin nöqtə ilə simmetrik nöqtə də parabolanın nöqtəsi 
olacaqdır.  Eyni  qayda  ilə  SB
1
  doğuranını  çəkib  В  А 
şuasının MN düz xətti ilə T kəsişmə nöqtəsindən çəkilən 
ТО  düz  xəttinin  SB
1
  doğuranı  ilə  В  kəsişmə  nöqtəsinin, 
həmçinin digər nöqtələri qurmaq olar. 
Şəkil 121 

Məsələ 55. M, N və L nöqtələrindən keçən müstəvi 
ilə silindri kəsin (şəkil 122) 
Həlli. Verilmiş M, N və L nöqtələrinin alt oturacaq 
müstəvisi  üzərində  M
1
N
1
  və  L
ı
  paralel  proyeksiyalarını 
quraq. Əvvəlcə kəsən müstəvinin verilmiş silindrin kənar 
doğuranlarını  kəsdiyi  nöqtələri  quraq.  Bunun  üçün  otu-
racaq 
müstəvisində 
A
ı
B
1
 
və 
L
1
M
ı
 
çəkib, 
P
1
=[A
1
N
1
]

[L
1
M
1
]  quraraq  P
1
  nöqtəsindən  [PP
1
]

[BB
1
] 
çəkək.  Onda  P=[P
1
P)

[NA]  nöqtəsini  taparıq.  Həmin 
qayda ilə də E nöqtəsini qurmaq olar. NP şuasını silindrin 
səthini A=[NP]

[AA

 nöqtəsində kəsənə qədər uzadaq. A 
nöqtəsi kəsiyin nöqtələrindən biridir. 
Kəsiyi  daha  dəqiq  qurmaq  üçün  nöqtələri  kifayət 
qədər qurmaq lazımdır. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 122 
 

Məsələ  56.  Konusun  hündürlüyü  üzərində  (şəkil 
123) verilmiş A nöqtəsindən və onun oturacaq müstəvisi 
üzərindəki  MN  düz  xəttindən  keçən  müstəvi  kəsiyini 
qurun. 
Həlli. 
Konusun 
oturacaq 
müstəvisində 
hündürlüyünün  oturacağından  MN  düz  xəttini  kəsən 
istənilən  düz  xətt  çəkək  (məsələn:  B
1
C
1
  düz  xətti).  B
1
  və 
C
1
  nöqtəbrini  S  ilə  birbşdirək.  [B
1
Cı]

(MN)=X  nöqtəsi 
kəsən  müstəviyə  aid  olduğundan  [XA)  şüası  da  kəsən 
müstəviyə aid olar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 123 
 
 
Onda 
 

(XA) 

[SB
1
] = В; [XB) 

 [SC
1
] = С 
 
nöqtələrini  qururuq  ki,  bunlar  kəsiyə  aid  olan 
nöqtələrdir.  Həmin  prosesi  davam  etdirməklə  kəsiyin 
dəqiq  qurulması  üçün  kifayət  qədər  nöqtələr  tapıb 
konusun  müstəvi  kəsiyini  qurmaq  olar.  Kəsikdə  A 
nöqtəsinin  vəziyyətindən  asılı  olaraq,  konus  kəsikləri 
ellips, parabola və hiperbola alına bilər. 

IV Ф
ЯСИЛ
 
ЪИСМИН МЦСТЯВИ КЯСИЙИНИН 
ЕЛЕМЕНТЛЯРИНИН 
ГУРУЛМАСЫНА 
АИД ТЮВСИЙЯЛЯР 
 
4.1. Çoxüzlünun müstəvi kəsiyinin qurulmasında  
istifadə edilən ən sadə aid məsələlər 
 
əndəsədən  məsələ  həllində  bu  və  ya  digər 
təklifdən  və  ya  əvvəlcədən  həll  edilmiş 
məsələdən istifadə etməli oluruq. Məsələn, 
çoxlu  sayda  məsələlər  göstərmək  olar  ki,  onları  həll 
edərkən  üç  perpendikulyar  teoremindən  istifadə  edilir. 
Eləcə  də,  çoxüzlülərin  müstəvi  kəsiklərinin  qurulmasına 
aid  olan  məsələlərin  həlli  prosesində  üç  əsas  məsələnin 
həllindən  tez-tez  istifadə  etməli  oluruq.  Bu  məsələlər 
tələbələr  tərəfindən  şüurlu  surətdə  mənimsənildikdə 
onlar  kəsiklərin  qurulmasına  aid  mürəkkəb  məsələlərin 
həllində bir о qədər çətinlik çəkmirlər. 
Həmin məsələlər aşağıdakılardır. 
Məsələ  18.  Verilmiş  düz  xəttin  (şəkil  125)  verilmiş 
müstəvi ilə kəsişmə nöqtəsini qurun. 
H 

A
1
 
B
1
 
C
1
 
C 
B 
A 

 
Həlli. Proyeksiya çertyojunda nöqtə, düz xətt veril-
mişdir dedikdə həmin nöqtənin, düz xəttin verilmiş müs-
təvisi 
üzərində 
proyek-
siyasının 
da  veril-
diyi 
və 
ya 
qurula 
bilməsi 
başa  dü-
şülür. 
Ona  görə 
də  A
1
B
ı 
(AB) 
verilmiş 
düz xətt, 

 verilmiş proyeksiya müstəvisi olsun. 
AıA və B
1
B proyeksiyalayıcı düz xətlər olduğundan 
onlar  paralel  olur,  həm  də  A
1
B
ı
  və  AB  düz  xətləri  bir 
proyeksiyalayıcı  müstəvi  üzərində  olur.  Ona  görə  də 
burada 
(A
1
B
ı
) 
|| 
(AB) 
və 
ya 
(A
1
Bı)

(AB) 
münasibətlərindən yalnız biri doğru olar. Bu halların har 
birini ayrılıqda nəzərdən keçirək. 
1.  Tutaq  ki,  (AıBı)||(AB)-dir.  Onda  düz  xətt  və 
müstəvinin  paralelliyi  əlamətinə  görə  (A
1
B
ı
)||(AB)

(A
1
B
ı
)  ||

  olur.  Bu  halda  verilmiş  düz  xətt  verilmiş 
müstəvini kəsmir. 
2.  Tutaq  ki,  (A
1
B
ı
) 


-dir.  Onda  verilmiş  düz 
xətlə  müstəvinin  yalnız  bir  ortaq  nöqtəsi  olacaqdır. 
(AıBı)

(АВ)=С, burada С

(AB) və С

(A
1
B
ı
)-dir. (AB)


 
a olmasından isə С 


e а olduğunu alırıq. Deməli, 
(AıBı)
 
=С  olur.  Bu  halda  qurduğumuz  С  nöqtəsi 
verilmiş  düz  xəttin  verilmiş  müstəvi  ilə  kəsişmə  nöqtəsi 
Şəkil 125 

A
1
 
C
1
 
B
1
 
B 
C 
A 
F 
D 

 
olacaqdır.  С  nöqtəsinə  verilmiş  düz  xəttin 

  müstəvisi 
üzərindəki izi də deyilir.  
Məsələ  19.  Verilmiş  (A
1
B
1
C
ı
)  müstəvisinin  (şəkil 
126) proyeksiya müstəvisi ilə kəsişmə xəttini qurun. 
Yuxarıda 
söylədiyimiz 
məsələdə  olduğu 
kimi  burada  da 
iki hal ola bilər. 
1. 
(A
1
B
1
)||(AB), 
(B
1
C
1
)||(AC) 
münasibət-
lərindən hər hansı 
ikisi  doğru  olarsa 
müstəvilərin 
paralel  əlamətinə 
görə (A
1
B
1
C
ı
) || 

 
olar. Bu halda A
ı
B
1
C
ı
 müstəvisi 

 müstəvisini kəsmir. 
2.  Tutaq  ki,  A
j
B
ı
C
ı
  müstəvisi  bir  düz  xətt  üzərində 
olmayan  A
ı
,  B
ı
  və  C
1
  nöqtələri  ilə  verilmişdir.  Həmin 
müstəvinin 

  proyeksiya  müstəvisi  ilə  kəsişmə  xəttini 
qurmaq  üçün  A
ı
B
ı
C
1
  müstəvisinin  hər  hansı  iki  düz 
xəttinin,  məsələn,  B
1
A
ı
  və  B
1
C
1
-in  bundan  əvvəlki 
məsələdə olduğu kimi 

 proyeksiya müstəvisi ilə kəsişmə 
nöqtələrini qurmaq kifayətdir. 



  














)
(
(
)
1
1
1
1
DF
F
BA
A
B
D
BC
C
B
 
Bu  halda  DF  düz  xətti  verilmiş  A
1
B
1
C
1
 
müstəvisinin 

  proyeksiya  müstəvisi  üzərindəki  izi 
adlanır. 
Məsələ  20. 

  müstəvi,  üzərində  (şəkil  127)  B, 
xaricində isə A
t
 nöqtəsi və а müstəvisi ilə А
1
 nöqtəsindən 
Şəkil 126 

A
1
 
B
1
 
B 
A 
K 
l 

 

 
keçən  müstəvisinin  а  üzərindəki     izi  verilmişdir. 

 
müstəvisi üzərində В nöqtəsinin obrazmı qurun. 
Həlli. A
1
 nöqtəsi 
verildiyindən aşkardır 
ki,  onun  A  proyeksi-
yası  da  verilmiş  ola-
caqdır.  Beləliklə,  bir 
düz  xətt  üzərində  ol-
mayan  В,  А
1, 
A  nöq-
tələrini alırıq. Bu nöq-
tələrdən  keçən 

 
müstəvisini quraq. Bu 
halda  B
1
  obrazını 
müəyyən  etmək  üçün 
K=[AB) 

  qurur, 
sonra 

  müstəvisi 
üzərində  [KA]]  və  [BB]]  ||  [AA]]  çəkərək  B]  e  [A
1
K] 
tapırıq. 
Məlumdur  ki,  bu  tipdən  olan  məsələlərin  həllində 
fiqurların  ortaq  elementlərinin  qurulması  əsas  rol 
oynayır.  Həmin  elementləri  qurmaq  üçün  məntiqi 
mühakimə və geniş fəza təsəvvürü tələb edildiyi kimi həm 
də onları inkişaf etdirir. 
Çoxüzlünün  kəsiyinin  qurulmasına  aid  məsələlərdə 
kəsən  müstəvi  müxtəlif  üsullarla  verilə  bilər.  Məsələn, 
kəsən müstəvi bir düz xətt üzərində olmayan üç nöqtə ilə, 
düz xətt və bunun xaricində olan nöqtə ilə, kəsişən və ya 
paralel  iki  düz  xətt  ilə  verilir.  Həmçinin,  kəsiyin 
elementlərinin  bəziləri  arasındaki  asılılıq  çoxüzlünün 
üzləri,  tilləri,  diaqonalları  üzərində  və  hətta  çoxüzlünün 
daxilində  və  ya  xaricində  də  verilə  bilər.  Odur  ki, 
məsələdə  verilənlərin  vəziyyətindən  asılı  olaraq  həll 
metodunun seçilməsi oxucudan ustalıq tələb edir. 
Şəkil 127 

Söylədiklərimizi  aşağıdakı  məsələlər  vasitəsilə  izah 
edək. 
 
4.2. Müstəvinin xassələrinə aid məsələlər 
 
Məlumdur  ki,  çoxüzlülərin  müstəvi  kəsiklərinin 
qurulması müstəvinin xassələrinə, düz xətt və müstəvinin, 
iki  müstəvinin  qarşılıqlı  vəziyyətlərinə  və  bəzi  tekliflərə 
əsaslanır. 
İndi  həlli  müstəvinin  xassələrinə  əsaslanan  belə 
məsələləri nəzərdən keçirək. 
Qeyd  edək  ki,  bu  məsələlərin  həlli  yalnız 
stereometriya aksiomlarına əsaslanır. 
Məsələ  21.  SABCD  dördbucaqlı  piramidası  (şəkil 
128)  və  onun  S  A,  SC  tilləri  üzərində  M,  N  nöqtələri 
verilmişdir.  MN  düz  xəttinin  1.  ABCD  oturacaq 
müstəvisi  ilə;  2.  SBD  diaqonal  müstəvisi  ilə  kəsişmə 
nöqtəsini qurun. 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                  
           Şəkil 128 
 
 
       Şəkil 129 
 
Həlli 1. SAC müstəvisi üzərindəki MN düz xətti ilə 
oturacaq  müstəvisinə  aid  olan  AC  düz  xəttinin 
S 
E 
N 
A 
B 
C 
M 
F 
D 
O 
A
1
 
O
1
 
C
1
 
A 
E 
B
1
 
D
1
 
D 
C 
O 
B 

kəsişməsindən  alınan  E  axtarılan  nöqtədir.  2.  ASC  və 
BSD  diaqonal  müstəviləri  SO  düz  xətti  boyunca  kəsişir. 
Uyğun  olaraq  onların  üzərində  olan  MN  və  SO  düz 
xətləri  də  F  nöqtəsində  kəsişər.  Onda  F  nöqtəsi  həm  də 
MN  düz  xətti  ilə  SBD  müstəvisinin  kəsişmə  nöqtəsi 
olacaqdır. 
Məsələ 22. ABCA
ı
B
ı
C
ı
 düz prizmasında (şəkil 129) 
oturacağın  ВС  tilinin  D  orta  nöqtəsindən  və  prizmanın 
oxunun  E  orta  nöqtəsindən  keçən  düz  xəttin  A
ı
B
ı
C
ı
 
müstəvisi ilə kəsişmə nöqtəsini qurun. 
Həlli.  AA
ı
D
ı
D  müstəvisi  üzərində  DE  şüasını 
çəksək 
bu 
şüa 
onunla  eyni  bir 
müstəvi  üzərində 
yerləşən  A
1
D
1
  düz 
xəttini müəyyən bir 
E
1
 
nöqtəsində 
kəsəcəkdir. 
E
1
 
nöqtəsi  axtarılan 
nöqtədir. 
Məsələ 
23. 
SABC  piramidası 
(şəkil 130) və onun 
SAB,  SBC  yan 
üzlərində  M,  N 
nöqtələri 
verilmişdir. 
MN 
düz xəttinin: 
1.ABC 
oturacaq müstəvisi ilə; 
2.  SAC  üzünün  müstəvisi  ilə  kəsişmə  nöqtəsini 
qurun. 
Həlli.  1.  Piramidanın  S  təpəsini  proyeksiya  mər-
kəzi, ABC müstəvisini proyeksiya müstəvisi qəbul edərək 
Şəkil 130 
S 
C 
E 
B 
D 
F 
M 
N 
N
1
 
M
1
 
A 

M  və  N  nöqtələrinin  uyğun  olaraq  M
1
  və  N
1
  mərkəzi 
proyeksiyalarını  quraq.  E=[MN)

[M
1
N
ı
).  E  nöqtəsi 
MN  düz  xəttinin  ABC  oturacaq  müstəvisi  ilə  kəsişmə 
nöqtəsidir. 
2.  (M
ı
N
1
)

[AC)=D

(SAC)  quraraq  (SD)-ni 
çəksək  F=(MN)

[SD]  nöqtəsini  qurarıq.  F  nöqtəsi 
(MN) ilə SAC müstəvisinin kəsişmə nöqtəsidir.