DƏrs vəSAİTİ Азярбайъан Республикасы Тящсил Назирлийи Елми-Методик Шурасынын

Азадхан Адыэюзялов 
Xaлидя Щясянов 
 
 
ЩЯНДЯСИ  
ГУРМАЛАР 
 
Ali pedaqoji məktəb tələbələri üçün 
 
DƏRS VƏSAİTİ 
 
Азярбайъан  Республикасы  Тящсил 
Назирлийи 
Елми-Методик 
Шурасынын 
«Рийазиййат» 
бюл-
мясинин  2  iyun  2010-ъу  ил  тарихли 
иъласынын  гярарына  ясасян  дярс 
вясаити кими чап олунур (протокол 
10). 
 
 
 
 
 
Бакы – “Elm və təhsil” – 2011 
  

Rəyçilər: 
 
Nəcəf Əliyev 
BDU-nun Cəbr və həndəsə kafedrasının dosenti, 
fizika-riyaziyyat elmləri namizədi 
 
Yafəs Baxşəliyev 
ADPU-nun Cəbr və həndəsə kafedrasının müdiri, 
pedaqoji elmlər doktoru, dosent 
 
 
A.S.Adıgözəlov, X.S.Həsənova. Həndəsi qurmalar.  
Ali  pedaqoji  məktəb  tələbələri  üçün  dərs  vəsaiti. 
Bakı, “Elm və təhsil”, 2011, - 200 səh. 
 
edaqoji 
Universitetlərin 
bakalavr  və  magistr  pilləsində 
“Həndəsi  qurmalar”  mövzusu 
öyrənilən  “Elementar  riyaziyyat”  kursunun 
əsas  bölməsidir.  Onun  öyrənilməsi  üçün  Azər-
baycan dilində vəsaitin kifayət qədər olmadığını 
nəzərə  alaraq  tələbələrə  kömək  məqsədi  ilə  bu 
kitabı hazırlamağı lazım bildik. 
Kitab  Ali  pedaqoji  məktəb  tələbələri, 
orta  məktəb  müəllimləri,  bu  sahədə  tədqiqat 
aparan  gənc  tədqiqatçılar  üçün  də  faydalı  ola 
bilər. 

 A.Adıgözəlov, 2011 

 X.Həsənova, 2011 

 “Elm və təhsil”, 2011 
 
P 

 
Ь
ИРИШ 
edaqoji  Universitetlərin  və  ali 
pedaqoji  məktəblərin  müasir  tədris 
planı  və  proqramlarında  gələcək 
müəllimlərin  səmərəli  fəaliyyət  göstərə  bilməsi 
üçün  təlimin  praktik  istiqamətinin  gücləndiril-
məsinə diqqət artırılmışdır. 
Pedaqoji  Universitetlərin  "Elementar  riya-
ziyyat"  və  "Həndəsədən  məsələ  həlli  üzrə 
praktikum"  fənlərinin  proqramlarına  uyğun 
yazılan  bu  vəsaitin  əsas  məqsədi  tələbələrə 
həndəsi  qurmalara  dair  bilikləri  daha  dərindən 
öyrətmək  və  məktəb  həndəsə  məsələlərini 
müstəqil  həll  edə  bilmək  üçün  onlarda  zəruri 
bacarıq və vərdişlər formalaşdırmaqdır.  
Məlumdur ki, məsələ həlli nəzəri materialın 
möhkəmləndirilməsi  və  tətbiqi  üçün  yalnız 
köməkçi  deyil,  həm  də  bu  prosesdə  riyazi 
mühakimə  üsulları  aşılamaqla  öyrədici  rol  oy-
nayır.  Həndəsi  qurmalar  həndəsə  fənninin  əsas 
bölmələrindən  biridir.  Həndəsənin  bu  bölməsini 
çox  vaxt  konstruktiv  həndəsə  adlandırırlar. 
P 

Konstruktiv  həndəsənin  bəzi  sadə  məsələləri 
orta  məktəbdə  həndəsi  qurmalar  vasitəsilə 
öyrənilir.  Həndəsə  təlimi  prosesində  tələbələrin 
fəza  təsəvvürlərinin  inkişaf  etdirilməsi  ölçmə, 
hesablama,  qurma  vərdişləri  və  bacarıqlarının 
təkmilləşdirilməsini tələb edir. Elementar həndə-
sənin 
təlimi 
prosesində 
tələbələri 
nəzəri 
materialların  izahında  və  məsələlərin  həllində 
müxtəlif  çertyojlar  çəkməyə  alışdırmaq  tələb 
olunur. Çertyojlar fəza fiqurlarının modelləri ilə 
onlara  aid  təsəvvürlər  arasındakı  boşluğu 
dolduran  vasitədir.  Həndəsi  fiqurun  müxtəlif 
çertyojlarının heç də hamısı bu fiqurun təsəvvür 
edilməsi  üçün  eyni  dərəcədə  alverişli  deyildir. 
Həndəsədə  faza  təsəvvürlərinin  inkişafına  kö-
mək  edən  çertyojlardan  ən  faydalısı  paralel 
proyeksiya  əsasında  qurulan  çertyojlardır. 
Həmin  çertyojların  əsas  xüsusiyyəti  belə 
çertyojlarda axtarılan elementlər fəzanın özünda 
icra  edildiyi  kimi  faktik  qurmanın  yerinə  yeti-
rilməsindən ibarətdir. Modellər üzərində həndəsi 
qurmaları  yerinə  yetirmək  olmur.  Lakin 
modellərsiz  fikri  qurmalar  da  səmərəli  deyildir. 
Yalnız  proyeksiya  çertyoju  faktiki  qurmaların 
yerinə  yetirilməsinə  imkan  verir.  Buna  görə  də 
elementar  həndəsənin  tədrisi  prosesində  tələbə-

lərin,  eləcə  də  orta  məktəb  şagirdlərinin  fəza 
təsəvvürlərinin inkişaf etdirilməsi ən vacib peda-
qoji  məsələdir.  Fəza  təsəvvürlərinin  zəif  olması 
səbəbindən tələbələr bir çox hallarda cismin təsvirini 
qurmaqda  çətinlik  çəkir,  çarpaz  düz  xətləri  kəsişən 
hesab edirlər. Fəza təsəvvürlərinin zəif inkişaf etməsi 
tələbələrin  bir  sıra  fənləri  (riyazi  analiz,  analitik 
həndəsə,  tərsimi  həndəsə  və  s.  kimi)  şüurlu 
mənimsəməsinə  mane  olur.  Həndəsədən  hesablama 
məsələləri  həll  etdikdə,  tələbələr  çox  vaxt  ya 
hesablama,  ya  da  cəbri  çevirmələrlə  məşğul  olaraq 
məsələnin  həndəsi  tərəfini  nəzərdən  qaçırırlar. 
Həndəsi  qurmalar  tələbələrdən  müstəqillik  tələb 
edərək onlarda məntiqi təfəkkürün inkişafına kömək 
edir;  bu  baxımdan  qurma  məsələsinin  həllindəki 
dörd mərhələdən (analiz, qurma, isbat və araşdırma) 
analiz  və  araşdırma  böyük  əhəmiyyətə  malikdir. 
Ümumiyyətlə,  həndəsi  qurmalara  tələbələrin  fəza 
təsəvvürləri  və  məntiqi  təfəkkürünü  inkişaf  etdirən 
qüvvətli bir vasitə kimi baxılmalıdır. 
 
Müəlliflərdən 
 
 
 

Ы Ф
ЯСИЛ
 
МЦСТЯВИ ЦЗЯРИНДЯ 
ЩЯНДЯСИ ГУРМАЛАР 
 
1.1. Konstruktiv hяndяsяnin aksiomlar 
sistemi 
 
onstruktiv 
həndəsənin 
əsas 
anlayışları 
həndəsi 
fiqurların 
qurulması  anlayışıdır.  Bu  anlayış 
tərifsiz qəbul edilir. 
 
Hansı  verilənlərə  görə,  hansı  alətlərlə  və 
müəyyən  şərtləri  ödəyən  hansı  həndəsi  obrazın 
(nöqtə,  parça,  düz  xətt,  üçbucaq  və s.)  tapılması 
tələbini  göstərən  (çəkin,  qurun,  yer  üzərində  qeyd 
edin və i.a.) təklifə qurma məsələsi deyilir.  
 
Qurma  məsələlərinin  həllindəki  qurmalar, 
ümumiyyətlə həndəsi qurmalar adlanır. 
 
Məsələnin  şərtini  ödəyən  hər  bir  fiqura  bu 
məsələnin həlli deyilir. 
K 

 
Hər  hansı  fiqur  verilmişdir  dedikdə,  bu 
fiqurun  təsvir  olunduğu,  yəni  qurulduğu  başa 
düşülür. 
 
Əvvəlcə 
konstruktiv 
həndəsənin 
əsas 
anlayışlarını göstərək. 
Bir  fiqurun  hər  bir  nöqtəsi  digər  fiqurun 
nöqtəsi olarsa, onda ona ikinci fiqurun hissəsi deyilir. 
İki  və  ya  bir  neçə  fiqurlardan  heç  olmazsa 
birinə  daxil  olan  bütün  nöqtələr  çoxluğuna  bu 
fiqurların birləşməsi deyilir. 
F
1
  və  F
2
  fiqurlarının  birləşməsi  belə  işarə 
olunur: 
 
2
1
F
F

 və ya 
2
1
F
F 
 
 
Məsələn,  tutaq  ki,  bir  düz  xəttin  Am  və  Bn 
şüaları verilmişdir; onların birləşməsi bütün düz xətt 
(şəkil  1)  və  ya  həmin  düz  xəttin  şüası  (şəkil  2)  ola 
bilər. 
 
 
 
Şəkil 1. 
 
İki  və  ya  bir  neçə  fiqur  üçün  ortaq  olan  bütün 
nöqtələr  çoxluğuna,  həmin  fiqurların  kəsişməsi 
deyilir.  F
1
  və  F
2
  fiqurlarının  kəsişməsi  belə  işarə 
olunur: 
2
1
F
F

 və ya 
2
1
F
F 
. 

Məsələn, AB və CD  parçalarının kəsişməsi CB 
parçalarından ibarətdir (şəkil 3). 
 
 
 
 
 
 
F
1
  fiqurunun  F
2
  fiquruna  daxil  olmayan 
bütün nöqtələri coxluğuna F
1
 və F
2
 fiqurlarının fərqi 
deyilir və belə işarə olunur: F
1
\ F
2
. 
Məsələn,  AB  və  CD  parçalarının  fərqi  AC 
parçası, CD və AB parçalarının fərqi isə BD parçası 
olar (şəkil 3). 
İki  fiqurun  kəsişməsinə  ola  bilər  ki,  heç  bir 
nöqtə  daxil  olmasın.  Bu  halla  həmin  fiqurların 
kəsişmə nöqtələri boş çoxluqdur deyilir. 
Aydındır  ki,  F
1
  fiquru  F
2
  fiqurunun  hissəsi 
olarsa, onda F
1
\F
2
 fərqi boş çoxluqdur və tərsinə. 
Beləliklə,  konstruktiv  həndəsənin  əsas  tələbləri 
aşağıdakılardır. 
I. Verilmiş hər bir fiqur qurulmuşdur. 
Burada  “verilmiş  fiqur”  anlayışı  ilə  “hər  hansı 
verilmiş  elementləri  ilə  verilmiş  (və  ya  təyin 
olunmuş) fiqur” anlayışını qarışdırmaq olmaz. 
Bu  sonuncu  anlayışda  fiqurun  özü  deyil,  onun 
bəzi  elementləri  verilmiş  ki,  bu  elementlər  fiqurun 
vəziyyətini təyin edir. Məsələn, düz xəttin iki nöqtəsi 
N 
M 

verilmişsə,  onda  bu  nöqtələrdən  keçən  yeganə  düz 
xətt  vardır,  yəni  bu  düz  xətt  iki  nöqtə  ilə  təyin 
olunur.  Lakin  bu  o  demək  deyildir  ki,  həmin  düz 
xətt qurulub (çəkilib). 
II.  İki  (və  ya  bir  neçə)  fiqur  qurulmuşsa,  onda 
bu fiqurların birləşməsi də qurulmuşdur. 
Məsələn,  hər  hansı  düz  xəttin  AM  şüası  və 
sonra  həmin  düz  xəttin  BN  şüası  qurulmuşsa,  onda 
həmin düz xətt qurulmuş hesab olunur (şəkil 4). 
III. İki fiqur qurulmuşsa, onda onların fərqinin 
boş çoxluq olub-olmadığını müəyyən etmək olar. 
Məsələn,  tutaq  ki,  bir  düz  xəttin  AB  və  CD 
parçaları qurulmuşdur (şəkil 5). Bu parçaların fərqi, 
şəkildən göründüyü kimi, boş çoxluqdur. 
 
  
 
Şəkil 5. 
 
IV.  İki  qurulmuş  fiqurun  fərqi  boş  çoxluq 
deyilsə, onda həmin fərq qurulmuşdur. 
 
Məsələn,  tutaq  ki,  AC  və  BD  parçaları 
qurulmuşdur (şəkil 5). Onda AC və BD parçalarının 
fərqi olan AB parçası da quruluş olar. 
 
V.  İki  fiqur  qurulmuşsa,  onda  onların 
kəsişməsinin  boş  çoxluq  olub-olmadığını  təyin 
etmək olar. 

 
Doğurdan  da  iki  düz  xətti  qurduqda,  onların 
kəsişib-kəsişmədiyini deyə bilərik. 
 
VI. İki qurulmuş fiqurun kəsişməsi boş çoxluq 
deyilsə, onda o qurulmuşdur. 
 
Doğrudan  da,  tutaq  ki,  AC  və  BD  parçaları 
qurulmuşdur  (şəkil  5).  Onda  bu  iki  parçanın 
kəsişməsi  olan  BC  parçası  da  qurulmuş  olacaq. 
Sonra,  kəsişən  iki  çevrə  çəkilmişsə,  onda  onların 
kəsişmə nöqtələri cütü də qurulmuş hesab edilir. 
 
VII. İki qurulmuş fiqurun ixtiyari sonlu sayda 
ortaq nöqtəsi varsa, onda onları qurmaq olar. 
 
VIII.  Qurulmuş  fiqura  aid  olduğunu  bilərək, 
nöqtəni qurmaq olar. 
 
VII  və  VIII  aksiomlar,  artıq  qurulmuş  fiqura 
mənsub olan nöqtələrin qurulmasına imkan verir. 
 
IX.  Qurulmuş  fiqura  aid  olmadığını  bilərək, 
nöqtəni qurmaq olar. 
 
Bu  aksiom  da  hər  hansı  yeni  nöqtələrin 
qurulmasına imkan verir. 
 
Burada  qeyd  etdiyimiz  tələblərə  konstruktiv 
həndəsənin ümumi aksiomları deyilir. 
 
Hər  bir  yeni  nöqtənin  və  eləcə  də  düz  xəttin 
qurulması  üçün  həndəsi  qurmaların  müxtəlif 
alətlərindən istifadə olunur. 

 
Həndəsi  qurmalarda  ən  çox  işlədilən  alətlər 
(birtərəfli)  xətkeş,  pərgar,  iki  tərəfli  xətkeş  və 
başqalarından ibarətdir. 
 
Pərgar və xətkeş vasitəsilə həndəsi qurmaların 
yerinə yetirilməsi üçün zəruri və kafi olan  aşağıdakı 
postulatlar sistemi müəyyən edilmişdir: 
1.
 
Düz xətt və düz xətt parçası uyğun olaraq ancaq 
o zaman qurulmuş hesab olunur ki, düz xəttin iki 
nöqtəsi  və  parçanın  ucları  verilmiş  və  ya 
qurulmuş olsun. 
2.
 
Çevrə ancaq o zaman qurulmuş hesab olunur ki, 
onun  mərkəzi  və  radiusuna  konqruent  parça 
verilmiş  və  ya  qurulmuş  olsun.  Çevrə  qövsü  o 
zaman  qurulmuş  hesab  olunur  ki,  onun  mərkəzi 
və ucları verilmiş və ya qurulmuş olsun. 
3.
 
Nöqtə,  verilmiş  və  ya  qurulmuş  iki  düz  xəttin 
kəsişmə nöqtəsi olduqda, qurulmuş hesab olunur. 
4.
 
Nöqtə,  verilmiş  və  ya  qurulmuş  düz  xətt  ilə 
verilmiş  və  ya  qurulmuş  çevrənin  ortaq  nöqtəsi 
olduqda qurulmuş hesab olunur. 
5.
 
Nöqtə, verilmiş və ya qurulmuş iki çevrənin ortaq 
nöqtəsi olduqda, qurulmuş hesab olunur. 
6.
 
Hər  hansı  başqa  fiqur,  onu  əmələ  gətirən  və  ya 
hüdudlayan əsas fiqurlar verilmiş və ya qurulmuş 
olduqda qurulmuş hesab olunur. 

Konstruktiv həndəsə üçün bu və ya digər alətin 
tam  təsvirini  vermək  lazımdır.  Bu  təsvirlər  aksiom 
şəklində veriləcək. Həmin aksiomlar bunlardır: 
A.  Xətkeş  aksiomu.  Xətkeşlə  aşağıdakı  həndəsi 
qurmalar yerinə yetirilə bilər: 
a)  verilmiş  iki  nöqtədən  keçən  düz  xətti 
qurmaq; 
b)  verilmiş  iki  nöqtəni  birləşdirən  parçanı 
qurmaq; 
c)  başlanğıcı  və  bir  nöqtəsi  verilmiş  olan  şüa 
qurmaq; 
d)  verilmiş  iki  düz  xəttin  kəsişmə  nöqtəsini 
qurmaq. 
B.  Pərgar  aksiomu.  Pərgarla  aşağıdakı  həndəsi 
qurmalar yerinə yetirilə bilər: 
1)
 
verilmiş  mərkəzinə  və  radiusuna  konqruent 
olan verilmiş parçaya görə çevrə qurmaq; 
2)
 
mərkəzi  və  uc  nöqtələri  verilmiş  olan  qövs 
qurmaq; 
3)
 
mərkəzləri  və  radiuslarına  konqruent 
parçaların  uc  nöqtələri  verilmiş  olan  iki  çevrənin 
kəsişmə nöqtələrini (əgər varsa) qurmaq. 
C.  İkitərəfli  xətkeş  aksiomu.  İkitərəfli  xətkeşlə 
aşağıdakı qurmalar yerinə yetirilə bilər: 
1)
 
xətkeş 
aksiomunda 
göstərilən 
bütün 
qurmalar; 

2)
 
verilən  düz  xətlə  təyin  olunmuş  iki 
yarımmüstəvi  üzərində  bu  düz  xəttin  müxtəlif 
tərəflərində  və  ondan  müəyyən  h  məsafəsində  (h  – 
xətkeşin  eninə  bərabər  məsafədir)  olub,  həmin  düz 
xəttə paralel olan düz xətlər qurmaq. 
3)
 
verilmiş  A  və  B  nöqtələri  üçün  AB 
parçasının  xətkeşin  enindən  böyük  olub-olmadığını 
müəyyən etmək; AB parçası xətkeşin enindən böyük 
olduqda, uyğun olaraq A və B nöqtələrindən keçib, 
bir-birindən h məsafədə olan iki cüt paralel düz xətt 
qurmaq. 
D.  Çertyoj  üçbucağı  (günyə)  aksiomu.  Çertyoj 
üçbucağı ilə aşağıdakı qurmalar yerinə yetirilə bilər: 
a)
 
birtərəfli  xətkeş  vasitəsilə  yerinə  yetirilən 
bütün qurmalar; 
b)
 
verilən 
nöqtədən 
verilmiş 
düz 
xəttə 
perpendikulyar düz x xətt qurmaq (iki hal). 
Qeyd  edək  ki,  həndəsi  qurmalarda  istifadə 
olunan  əsas  alətlər  pərgar  və  xətkeşdir.  İkitərəfli 
xətkeş və çertyoj üçbucağı köməkçi alət olun, yalnız 
qurmaların yerinə yetirilməsini sürətləndirir. 
Mümkünlüyü 
yuxarıda 
qeyd 
etdiyimiz 
postulatlar və aksiomlarda göstərilən qurmalara əsas 
qurmalar  deyilir.  Xüsusi  halda  xətkeş  və  pərgarla 
aşağıdakı əsas qurmalar yerinə yetirilə bilər: 

1.
 
İki  qurulmuş  nöqtəni  birləşdirən  parçanın 
qurulması (aksiom A, a). 
2.
 
İki  qurulmuş  nöqtədən  keçən  düz  xəttin 
qurulması (aksiom A, b). 
3.
 
Qurulmuş  nöqtədən  çıxan  və  qurulmuş  digər 
nöqtədən keçən  şüanın qurulması  (aksiom  A, 
b). 
4.
 
Çevrənin mərkəzi və onun radiusuna konqruent 
olan parçanın uc nöqtələri qurulduqda, çevrənin 
qurulması (aksiom B, a). 
5.
 
Çevrənin 
mərkəzi 
və 
onun 
bir-birini 
tamamlayan  iki  qövsdən  birinin  uc  nöqtələri 
qurulduqda,  qövslərdən  ixtiyari  birisinin 
qurulması (aksiom B, b).  
6.
 
İki  qurulmuş  fiqurun  sonlu  sayda  kəsişmə 
nöqtələrinin  qurulması,  əgər  belə  nöqtələr 
varsa (aksiom VII). 
7.
 
Hər hansı  qurulmuş  fiqura aid  olan  nöqtənin 
qurulması (aksiom VIII). 
8.
 
Hər  hansı  qurulmuş  fiqura  aid  olmayan 
nöqtənin qurulması (aksiom IX). 
Qurmaya aid bir nümunəni nəzərdən keçirək. 
Qeyd  etdiyimiz  kimi,  qurmaya  aid  məsələ,  hər 
hansı  fiqur  verildikdə,  axtarılan  və  verilən  fiqurun 
elementləri 
arasında 
müəyyən 
münasibət 

göstərildikdə,  əvvəlcədən  göstərilən  alətlərlə  axtarı-
lan fiquru qurmaqdan ibarətdir. 
Qurma  məsələsinin  həllini tapmaq  –  onu sonlu 
sayda  əsas  qurmalara  gətirmək  deməkdir,  yəni  əsas 
qurmaları  ardıcıl  yerinə  yetirməklə  axtarılan  fiqur 
qurulmuş  olur.  Deyilənləri  aydınlaşdırmaq  üçün  bir 
misal göstərək. 
Məsələ.  0  təpə  nöqtəsi  və  m,  n  tərəfləri  ilə 
verilən bucağın tənbölənini qurun. 
Bu  məsələnin  həllini 
pərgar  və  xətkeşlə  icra 
edək.  Ardıcıl  olaraq  aşa-
ğıdakı  əsas  qurmaları 
yerinə yetirək (şəkil 6). 
1)
 

1
  (0,  r)  çevrəsini  qu-
ruruq (burada r ixtiyari 
parçadır)  (əsas  qurma, 
4). 
 
2)
 

1
  çevrəsi  ilə  m  şüasının  ortaq  A  nöqtəsini 
qururuq (əsas qurma, 6). 
3)
 

1
  çevrəsi  ilə  n  şüasının  ortaq  B  nöqtəsini 
qururuq. 
4)
 

2
 (A, AB) çevrəsini qururuq.  
5)
 

3
 (B, BA) çevrəsini qururuq. 
Şəkil 6.
 

6)
 

2
  və 

3
  çevrələrinin  M  və  N  ortaq  nöqtələrini 
qururuq. 
7)
 
OM şüasını qururuq (əsas qurma, 3). 
Asanlıqla göstərmək olar ki, 
BOM
AOM



, 
yəni OM şüası axtarılan tənböləndir. 
Ola  bilər  ki,  qurma  məsələsinin  bir  neçə 
müxtəlif  həlli  olsun,  yəni  bir  neçə  müxtəlif  fiqur 
alınsın  ki,  məsələnin  bütün  şərtlərini  ödəsin. 
Məsələn, bir-birinin xaricində yerləşib, ortaq nöqtəsi 
olmayan  iki  çevrəyə  müxtəlif  ortaq  toxunanlar 
çəkmək olar. 
Qurmaya aid məsələni həll etmək – onun bütün 
həllərini tapmaq deməkdir. 
Elə  məsələlərə  rast  gələ  bilərik  ki,  onların 
sonsuz  sayda  həlli  olsun.  Məsələn,  1)  verilmiş  düz 
xəttə  toxunan  verilmiş  radiuslu  çevrə  çəkmək;  2) 
verilmiş  çevrəyə  toxunan  düz  xətt  qurmaq; 
3) verilmiş  iki  nöqtədən  keçən  çevrə  qurmaq.  Belə 
məsələlərə qeyri-müəyyən məsələlər deyilir. Aydındır 
ki, qeyri-müəyyən məsələnin  bütün həllərini tapmaq 
olmaz. 
Qeyri-müəyyən  məsələni  nə  vaxt  həll  olunmuş 
hesab etmək olar? 
Məsələnin  şərtinin  ödəyən  fiqurun  qurulması 
göstərilir.  Belə  ki,  bu  fiqur  bir  neçə  verilmiş  və  ya 
qurulmuş  fiqurun bir və  ya bir  neçə  ixtiyari nöqtəsi 

ilə müəyyənləşir. Bu nöqtələr “həndəsi parametrlər” 
adlanır. Bu nöqtələrin ixtiyari vəziyyətində alınan fi-
qurlar  məsələnin  şərtini  ödəyirsə,  məsələ  həll 
olunmuş hesab olunur. 
Belə bir məsələyə baxaq. 
Məsələ.  Verilmiş  düz  xəttə  toxunan  verilmiş 
çevrəni qurun. 
Verilmiş  düz  xətt  üzərində  ixtiyari  P  nöqtəsi 
seçib,  verilmiş  radiuslu  və  düz  xəttə  P  nöqtəsində 
toxunan  çevrələri qururuq.  İki belə  çevrə  olacaqdır. 
P-nin  düz  xətt  üzərindəki  ixtiyari  vəziyyətində 
məsələnin  şərtini  ödəyən  bütün  sonsuz  sayda 
çevrələri alarıq. 
 
1.2. Mяktяb hяndяsя kursunda  
яsas qurma mяsяlяlяri
 
 
 
Qurmaya aid bir sıra sadə məsələlər vardır ki, 
onlar  daha  mürəkkəb  məsələlərin  həllinə  tərkib 
hissəsi  kimi  daxil  olur.  Deməli,  bir  sıra  mürəkkəb 
qurma  məsələlərinin  həlli  sadə  qurma  məsələlərinin 
həllinə gətirilir. Belə sadə məsələlərə isə orta məktəb 
həndəsəsində  baxılır.  Onlara  elementar  həndəsi 
qurma məsələləri deyilir. Belə məsələlərə praktikada 
çox  rast  gəlirik.  Bu  məsələlərin  həcmi  müəyyən 
olmadığından  müxtəlif  kitablarda  onların  sayı  və 

məzmunu  müxtəlifdir.  Bununla  belə  elementar 
həndəsə məsələlərinə adətən aşağıdakılar daxil edilir. 
1.
 
Verilən  düz  xətt  üzərində  verilmiş  parçaya, 
konqruent parçanın qurulması; 
2.
 
Verilmiş parçanın yarı bölünməsi; 
3.
 
Verilmiş bucağın yarı bölünməsi; 
4.
 
Verilən  bucağa  konqruent  olan  bucağın 
qurulması; 
5.
 
Verilən  nöqtədən  keçib,  verilmiş  düz  xəttə 
paralel olan düz xəttin qurulması; 
6.
 
Verilən  nöqtədən  keçib,  verilmiş  düz  xəttə 
perpendikulyar olan düz xəttin qurulması; 
7.
 
Verilən parçanın verilmiş nisbətdə bölünməsi; 
8.
 
Verilmiş üç tərəfinə görə üçbucağın qurulması; 
9.
 
Hipotenuzuna və bir katetinə görə düzbucaqlı 
üçbucağın qurulması; 
10.
 
 İki tərəfinə və onlar arasındakı bucağına görə 
üçbucağın qurulması; 
11.
 
 Bir  tərəfi  və  ona  yanaşı  iki  bucağına  görə 
üçbucağın qurulması; 
12.
 
 Verilmiş  nöqtədən  keçən  və  verilmiş  çevrəyə 
toxuna düz xəttin qurulması; 
13.
 
Verilmiş iki çevrəyə çəkilmiş ortaq toxunanın 
qurulması; 
14.
 
Verilən  parça  üzərində  verilmiş  bucağın 
yerləşdiyi seqmentin qurulması. 

Qeyd  edək  ki,  mürəkkəb  qurma  məsələlərini 
həll  etməyi  bacarmaq  üçün  yuxarıda  göstərdiyimiz 
elementar  qurma  məsələlərinin  həllini  yaxşı  bilmək 
və onları cəld yerinə yetirməyi öyrənmək lazımdır. 
Verdiyimiz elementar məsələlərdən birinin həllini 
göstərək.