Dərs vəsaiti baki 2019 azərbaycan respublikasi təHSİl naziRLİYİ

2.7. Təshihedici düzəlişlərlə funksional asılılıqları
additiv-multiplikativ aproksimasiya üsulu

Additiv-multiplikativ üsul ilə qeyri-xətti funksional asılılılqların aproksimasiyası zamanı koordinat sisteminin tənböləni parçalarının ordinatları təshihedici əmsallara vurulmaqla döndərilir, sonra additiv düzəlişlər daxil etməklə qeyri-xətti funksiya istiqamətində paralel sürüşdürülür və funksiyası onun qrafikinə yaxınlaşan düz xətt parçaları ilə əvəz edilir [11].

Şək. 2.8-də qeyri-xətti funksiyasını additiv-multiplikativ üsulla aproksimasiya edən funksiyasının i-ci parçası təsvir edilmişdir.

Bu şəkildə: - tənbölənin -ci parçasını döndərərək funksiyasının həmin intervala düşən hissəsinin vətərinə paralel vəziyyətə gətirən əmsal;

- döndərmədən alınan parçasının qeyri-xətti funksiyasına yaxınlaşma istiqamətində özünə paralel olaraq yerdəyişməsinin qiymətidir.
Bu şəkildə: - tənbölənin -ci parçasını döndərərək funksiyasının həmin intervala düşən hissəsinin vətərinə paralel vəziyyətə gətirən əmsal;
- döndərmədən alınan parçasının qeyri-xətti funksiyasına yaxınlaşma istiqamətində özünə paralel olaraq yerdəyişməsinin qiymətidir.
Qeyri-xətti funksiyasını i-ci parçada aproksimasiya edən φ_i(x) funksiyası
φ_i(x) = S_i (2.8)
tənliyi ilə ifadə olunur. Burada «+» işarəsi S_i < f(x); «-» işarəsi S_i f(x) vəziyyətinə uyğun gəlir.
Arqumentin (x) dəyişmə diapazonunda parçaların sərhəd qiymətləri x_i, bu parçalar daxilində qiymətcə sabit qalan multiplikativ əmsal və additiv düzəliş L_i və metodik xətanın qiyməti ɛ_i aproksimasiya edən düz xətlə qeyri-xətti funksiya arasındakı yayınmalarının bu parçanın aşağı və yuxarı sərhədlərində və bu sərhədlər arasında qiymətcə bərabər və işarəcə bir-birinin əksinə olması şərtindən təyin edilir (müntəzəm Çebışev yaxınlaşması):
(2.9)
(2.10)
(2.11)
(2.12)
Burada:
x_i^*-aproksimasiya olunan qeyri-xətti f(x) funksiyası ilə aproksimasiya edən düz xətt parçasının fərq funksiyasının i-ci parça daxilində maksimal qiymət aldığı nöqtənin absisi;
qeyri-xətti funksiyanın x_i^* arqumentinə uyğun qiyməti;
𝛥x_i* = x_i^* - x_i-1;
);
.
(2.9) və (2.12) ifadələrində yuxarıdakı işarələr f"(x) < 0 və aşağıdakı işarələr isə f"(x) > 0 halına uğun gəlir.
(2.11) ifadəsində düzbucaqlı mörtərizə qarşısındakı işarə f(x) > 0 halına, aşağıdakı işarə isə f(x) < 0 halına uyğun gəlir;
dairəvi mötərizə daxilindəki qarşısında yuxarıdakı işarə f"(x) < 0 halına, aşağıdakı işarə isə f"(x) < 0 halına uyğundur.
Parçalarla additiv-multiplikativ aproksimasiya üsulu
φ_i(x) = ζ_i(x) (S_i ) (2.13)
riyazi modeli ilə ifadə edilir.
Burada ζ_i(x) məntiq funksiyası olub, yalnız  olan parçasında ζ_i (x) = 1 qiymətini alır, qalan hallarda ζ_i (x) = 0 olur.
Parçalarla additiv-multiplikativ aproksimasiya üsulunun realizasiyasının ümumiləşdirilmiş sxemi şək. 2.9-da göstərilmişdir.


Arqumentin dəyişmə diapozonunu parçalarla bölmə sərhədləri , bu parçalar daxilində sabit qalan multiplikativ əmsalların və addtiv düzəlişlərin L_i qiymətləri yadda saxlanılır. Arqumentin cari qiyməti x sərhəd qiymətləri ilə müqayisə edilərək, onun daxil olduğu interval  təyin edilir (ζ_i(x) = 1) və yaddaşdan həmin intervala uyğun olan multiplikativ əmsal və additiv düzəliş L_i seçilir.
Seçilmiş əmsalı arqumentin cari qiyməti -ə vurulur və alınmış hasil ilə L_i cəmlənir.
Nəticədə, φ_i(x) = S_i x ± L_i qiyməti hesablanmış olur. Beləliklə, parçalarla additiv-multiplikativ aproksimasiya üsulunda hər parça daxilində həm vurma, həm də cəmləmə əməli icra olunur.
Bu bölmənin yekunu olaraq qeyd etmək lazımdır ki, texniki kibernetika sistemlərində, o cümlədən informasiya-ölçmə, ölçmə-hesablama komplekslərində, süni intellekt sistemlərində informasiyanın funksional çevirmələrindən geniş istifadə edilir. Xüsusən müasir dövrdə mikroprosessorların və mikrokontrollerlərin bu sistemlərin tərkibinə daxil edilməsi onların funksional imkanlarının genişləndirilməsinə, intellekt tələb edən bir sıra funksiyaları yerinə yetirməklə onların dəqiqlik xarakteristikalarının yaxınlaşdırılmasına, hesablama gücünün və yaddaşının səmərəli istifadə edilməsi məsələlərinin həllinə imkan yaratmışdır. Bu baxımdan bir sıra qeyri-xətti funksiyaların daha sadə və az yaddaş tələb edən alqoritmlərlə icra edilməsinə imkan verən üsulların yaradılması aktual məsələlərdəndir.