Dövlət imtahanı Sənayenin təşkili və idarə olunması

y_i -verilən (faktiki) qiymət,
ŷ_i -hesabi qiymətdir.
P nöqtəsinin tənliyi (P müşahidəsinin nöqtəsidir).
R nöqtəsinin tənliyi ŷ=a+bx. PR=e_i RS=bx_i
ST=a
RS=bx_i
PR=e_i
PR=PT-RT
RT=RS+ST
RT=a+bx_i
PR = y_i- ŷ = y_i - (a+bx_i)
Təbii ki, reqressiya düz xəttini elə qurmaq lazımdır ki, qalıqların qiyməti minimum olsun. Bu düz xəttə nəzəri nöqteyi nəzərdən “+” qalıqların cəmi, “–“ qalıqların cəminə bərabər olacaq. Lakin bu düz xətt ciddə asılılığı müəyyən edə bilməyəcəkdir. Əsas kriteriya kimi reqressiya tənliyində qalıqların kvadratları cəminin minimumlaşdırılmasında istifadə edilir və ən kiçik kvadratlar etodu ilə hesablanır:
S=e₁²+ e₂² e₃²+ e₄² → min
S=∑ e_i² →min =∑(y_i – ŷ_i)²=∑(y_i – a - bx_i)² → min
Ən kiçik kvadratlar metodunda istifadə edərək a və b parametrlərini təyin edək və bu da ekstremum məsələsinə gətirib çıxarır.
Ən kiçik kvadratlar metodu ilə hesablanmış reqressiya əmsalı təsadüfi kəmiyyətin təsadüfi formasıdır və onun xassəsi tənlikdəki qalığın xassəsi ilə müəyyən edilir: