Ehtimollikning klassik va statistik ta'rifi klassik ehtimollik. Tasodifiy hodisa ehtimoli

Hodisa ehtimoli formulasi
Folbinlikdan aniq ma'lumotlarga o'tish mavzuni matematik tekislikka o'tkazish orqali sodir bo'ladi. Ya'ni, "yuqori ehtimollik" yoki "minimal ehtimollik" kabi tasodifiy hodisa haqidagi hukmlar aniq raqamli ma'lumotlarga tarjima qilinishi mumkin. Bunday materialni baholash, taqqoslash va yanada murakkab hisob-kitoblarga kiritish allaqachon joizdir.
Hisoblash nuqtai nazaridan, hodisa ehtimolining ta'rifi elementar ijobiy natijalar sonining ma'lum bir hodisaga nisbatan tajribaning barcha mumkin bo'lgan natijalari soniga nisbati hisoblanadi. Ehtimollik P (A) bilan belgilanadi, bu erda P frantsuz tilidan "ehtimollik" deb tarjima qilingan "ehtimol" so'zini anglatadi.
Shunday qilib, hodisaning ehtimoli formulasi:
Bu erda m - A hodisasi uchun qulay natijalar soni, n - bu tajriba uchun barcha mumkin bo'lgan natijalar yig'indisi. Hodisa ehtimoli har doim 0 dan 1 gacha:
0 ≤ P(A) ≤ 1.
Hodisa ehtimolini hisoblash. Misol
Keling, ispan tilini olaylik. Ilgari tasvirlangan to'plar bilan №1: 1/3/5 raqamlari bo'lgan 3 ta ko'k to'p va 2/4/6 raqamlari bo'lgan 3 ta qizil to'p.

Ushbu test asosida bir nechta turli vazifalarni ko'rib chiqish mumkin:

• 
  A - qizil to'pning tushishi. 3 ta qizil shar bo'lib, jami 6 ta variant mavjud.Bu eng oddiy misol bo'lib, unda hodisa ehtimoli P(A)=3/6=0,5.
  
• 
  B - juft sonni tushirish. Hammasi bo'lib 3 ta (2,4,6) juft son bo'lib, mumkin bo'lgan sonli variantlarning umumiy soni 6 ta. Bu hodisaning ehtimoli P(B)=3/6=0,5.
  
• 
  C - 2 dan katta sonning yo'qolishi. Mumkin bo'lgan natijalarning umumiy sonidan 4 tasi shunday variant (3,4,5,6) mavjud 6. C hodisaning ehtimoli P(C)=4/6= 0,67.
  

Hisob-kitoblardan ko'rinib turibdiki, C hodisasi yuqori ehtimollikka ega, chunki mumkin bo'lgan ijobiy natijalar soni A va B ga qaraganda yuqori.
Mos kelmaydigan hodisalar
Bunday hodisalar bir xil tajribada bir vaqtning o'zida paydo bo'lishi mumkin emas. Ispan tilida bo'lgani kabi 1-son, bir vaqtning o'zida ko'k va qizil to'pni olish mumkin emas. Ya'ni, siz ko'k yoki qizil to'pni olishingiz mumkin. Xuddi shu tarzda, o'limda bir vaqtning o'zida juft va toq son paydo bo'lishi mumkin emas.
Ikki hodisaning ehtimoli ularning yig'indisi yoki mahsulotining ehtimolligi deb hisoblanadi. Bunday hodisalarning yig'indisi A + B deb A yoki B hodisaning paydo bo'lishidan va ularning AB ko'paytmasi - ikkalasining ko'rinishidan iborat bo'lgan hodisa deb hisoblanadi. Misol uchun, bir otishda ikkita zarning yuzida bir vaqtning o'zida ikkita oltitaning paydo bo'lishi.

Bir nechta hodisalarning yig'indisi - ulardan kamida bittasining sodir bo'lishini nazarda tutadigan hodisa. Bir nechta hodisalarning mahsuli ularning barchasining birgalikda sodir bo'lishidir.
Ehtimollar nazariyasida, qoida tariqasida, "va" birlashmasidan foydalanish yig'indini, "yoki" birlashmasi - ko'paytirishni bildiradi. Misollar bilan formulalar ehtimollar nazariyasida qo'shish va ko'paytirish mantiqini tushunishga yordam beradi.