Bog'liq hodisalarning ehtimolini hisoblash misoli Bog'liq hodisalarni hisoblashning yaxshi namunasi - bu standart kartalar to'plami.
36 ta kartadan iborat paluba misolida, bog'liq voqealarni ko'rib chiqing. Palubadan olingan ikkinchi karta olmosli kostyum bo'lish ehtimolini aniqlash kerak, agar birinchi chizilgan karta:
Tambur.
Boshqa kostyum.
Shubhasiz, ikkinchi B hodisasining ehtimoli birinchi A ga bog'liq. Demak, agar birinchi variant to'g'ri bo'lsa, ya'ni kemada 1 ta karta (35) va 1 olmos (8) kam bo'lsa, B hodisasining ehtimoli:
P A (B) \u003d 8/35 \u003d 0,23
Agar ikkinchi variant to'g'ri bo'lsa, unda kemada 35 ta karta bor va tamburlarning umumiy soni (9) hali ham saqlanib qolgan bo'lsa, quyidagi hodisaning ehtimoli B ga teng:
P A (B) \u003d 9/35 \u003d 0,26.
Ko'rinib turibdiki, agar A hodisasi birinchi karta olmos ekanligiga shartli bo'lsa, u holda B hodisasining ehtimoli kamayadi va aksincha.
Bog'liq hodisalarni ko'paytirish Oldingi bobga asoslanib, biz birinchi hodisani (A) fakt sifatida qabul qilamiz, lekin mohiyatan u tasodifiy xususiyatga ega. Ushbu hodisaning ehtimolligi, ya'ni kartalar dastasidan dafning chiqarilishi quyidagilarga teng:
P(A) = 9/36=1/4
Nazariya o'z-o'zidan mavjud emas, lekin amaliy maqsadlarga xizmat qilish uchun chaqirilganligi sababli, ko'pincha bog'liq hodisalarni keltirib chiqarish ehtimoli zarurligini ta'kidlash adolatli.
Bog'liq hodisalar ehtimoli ko'paytmasi haqidagi teoremaga ko'ra, birgalikda bog'liq bo'lgan A va B hodisalarning paydo bo'lish ehtimoli bitta A hodisasi ehtimolini B hodisasining shartli ehtimolligiga ko'paytiriladi (A ga qarab):
P (AB) \u003d P (A) * P A (B)
Keyin paluba bilan misolda olmos kostyumi bilan ikkita kartani chizish ehtimoli:
9/36*8/35=0,0571 yoki 5,7%
Va dastlab olmos emas, keyin olmos olish ehtimoli teng:
27/36*9/35=0,19 yoki 19%
Ko'rinib turibdiki, avval olmosdan boshqa kostyumning kartasi chizilgan bo'lsa, B hodisasining yuzaga kelish ehtimoli kattaroqdir. Bu natija juda mantiqiy va tushunarli.
