Ehtimollikning klassik va statistik ta'rifi klassik ehtimollik. Tasodifiy hodisa ehtimoli

Tasodifiylik nima
Agar cheksiz ko'p marta takrorlanishi mumkin bo'lgan testni ko'rib chiqsak, biz tasodifiy hodisani aniqlashimiz mumkin. Bu tajribaning mumkin bo'lgan natijalaridan biridir.
Tajriba - bu doimiy sharoitda aniq harakatlarni amalga oshirish.

Tajriba natijalari bilan ishlash imkoniyatiga ega bo'lish uchun hodisalar odatda A, B, C, D, E harflari bilan belgilanadi ...
Tasodifiy hodisa ehtimoli
Ehtimolning matematik qismiga o'tish uchun uning barcha komponentlarini aniqlash kerak.
Hodisa ehtimoli - tajriba natijasida qandaydir hodisa (A yoki B) sodir bo'lish ehtimolining sonli o'lchovidir. Ehtimollik P (A) yoki P (B) sifatida belgilanadi.
Ehtimollar nazariyasi:

• 
  ishonchli hodisaning tajriba natijasida yuzaga kelishi kafolatlangan R(Ō) = 1;
  
• 
  imkonsiz hodisa hech qachon sodir bo'lmaydi R(Ø) = 0;
  
• 
  tasodifiy hodisa aniq va imkonsiz o'rtasida yotadi, ya'ni uning sodir bo'lish ehtimoli mumkin, lekin kafolatlanmaydi (tasodifiy hodisaning ehtimoli har doim 0≤P(A)≤1 ichida).
  

Hodisalar o'rtasidagi munosabatlar
Voqea A yoki B komponentlaridan kamida bittasi yoki ikkalasi - A va B amalga oshirilganda hisobga olinsa, ikkalasi ham, A + B hodisalarining yig'indisi hisobga olinadi.
Bir-biriga nisbatan hodisalar quyidagilar bo'lishi mumkin:

• 
  Xuddi shunday mumkin.
  
• 
  mos keladi.
  
• 
  Mos kelmaydi.
  
• 
  Qarama-qarshi (bir-birini eksklyuziv).
  
• 
  Bog'liq.
  

Agar ikkita hodisa teng ehtimollik bilan sodir bo'lishi mumkin bo'lsa, unda ular teng darajada mumkin.
Agar A hodisaning yuzaga kelishi B hodisasining yuzaga kelish ehtimolini bekor qilmasa, u holda ular mos keladi.
Agar bitta tajribada A va B hodisalar hech qachon bir vaqtda sodir bo'lmasa, ular deyiladi mos kelmaydigan. Tanga tashlash yaxshi misol: dumlar paydo bo'lishi avtomatik ravishda boshga tushmaydi.

Bunday mos kelmaydigan hodisalar yig'indisining ehtimoli har bir hodisaning ehtimollik yig'indisidan iborat:
P(A+B)=P(A)+P(B)
Agar bir hodisaning sodir bo'lishi boshqa hodisaning sodir bo'lishini imkonsiz qilsa, ular qarama-qarshi deyiladi. Keyin ulardan biri A, ikkinchisi esa Ā ("A emas" deb o'qiladi) sifatida belgilanadi. A hodisasining yuzaga kelishi Ā sodir bo'lmaganligini bildiradi. Bu ikki hodisa ehtimollar yig'indisi 1 ga teng bo'lgan to'liq guruhni tashkil qiladi.

Bog'liq hodisalar o'zaro ta'sir qiladi, bir-birining ehtimolini kamaytiradi yoki oshiradi.