Ehtimolning klassik va statistik ta’riflari bo’yicha hisoblash

1-misol. Qutida 7 ta oq, 3 ta qora shar bor. Undan tavakkaliga 
olingan sharning oq bo„lishi ehtimolini toping. 
Yechish: A – olingan shar oq ekanligi hodisasi bo„lsin. Bu sinov 
10 ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan iborat bo„lib, ularning 7 
tasi A hodisaga qulaylik tug„diruvchidir. Demak,
7
,
0
10
7
)
(


A
P
2-misol. Telefonda nomer terayotgan abonent oxirgi ikki raqamni 
esdan chiqarib qo„yadi va faqat bu raqamlar har xil ekanligini eslab 
qolgan holda ularni tavakkaliga terdi. Kerakli raqamlar terilganligi 
ehtimolini toping. 
Yechish: B – ikkita kerakli raqam terilganlik hodisasi bo„lsin, 
hammasi bo„lib, o„nta raqamdan ikkitadan nechta o„rinlashtirishlar 
tuzish mumkin bo„lsa, shuncha , ya‟ni 
90
9
10
2
10



A
ta turli raqamlarni 
terish mumkin. Demak, 
.
90
1
1
)
(
2
10


A
B
P
3-misol. Qurilma 5 ta elementdan iborat bo„lib, ularning 2 tasi 
eskirgan. Qurilma ishga tushirilganda tasodifiy ravishda 2 ta element 
ulanadi. Ishga tushirishda eskirmagan elementlar ulangan bo„lish 
ehtimolini toping. 
Yechish: Sinovning barcha mumkin bo„lgan elementar hodisalari 
soni 
2
5
C
ga teng. Bularning ichidan 
2
3
C
tasi eskirmagan elementlar 
ulangan bo„lishi hodisasi (A) uchun qulaylik tug„diradi.
Shuning uchun P (A) =
3
.
0
10
3
2
5
2
3


C
C

---

4-misol. Texnik nazorat bo„limi tasodifan ajratib olingan 100 ta 
kitobdan iborat partiyada 5 ta yaroqsiz kitob topdi. Yaroqsiz kitoblar 
chiqishining nisbiy chastotasini toping. Yechish: 
W (A) = 
05
.
0
100
5

5-misol. Nishonga 20 ta o„q uzilgan. Shundan 18 ta o„q nishonga 
tekkani qayd qilingan. Nishonga tegishlar nisbiy chastotasini toping. 
Yechish: 
9
.
0
20
18
)
(


A
W
6. Qutida 5 ta bir xil buyum bo„lib, ularning 3 tasi bo„yalgan. 
Tavakkaliga 2 ta buyum olinganda ular orasida: 
A) bitta bo„yalgan bo„lishi; 
B) ikkita bo„yalgan bo„lishi; 
C) hech bo„lmaganda bitta bo„yalgan bo„lishi ehtimolini toping.