Ehtimolning klassik va statistik ta’riflari bo’yicha hisoblash

38. Nishonga qarata 40 ta o„q uzilgan, shundan 36 ta o„qning 
nishonga tekkani qayd qilingan. Nishonga tegishlar nisbiy chastotasini 
toping. 
39. O„qning nishonga tegish nisbiy chastotasi 0,6 ga teng. Agar 12 
ta o„q nishonga tegmagan bo„lsa, hammasi bo„lib nechta o„q otilgan? 
40. Yashikda 3 ta oq va 7 ta qora shar bor. Yashikdan tavakkaliga 2 ta 
shar olinadi. Olingan 2 ta sharning ham qora bo„lish ehtimolini toping. 
2. Geometrik ehtimollar 
D
1 
soha D sohaning qismi ( bo„lagi ) bo„lsin. Agar sohaning 
o„lchamini ( uzunligi, yuzi, hajmi ) mes orqali belgilasak, tavakkaliga D 
sohaga tashlangan nuqtaning D
1 
sohaga tushish ehtimoli 
P (A) = 
mesD
mesD
1
tenglik bilan aniqlanadi.
41-misol. [0; 2] kesmadan tavakkaliga ikkita x va y sonlari 
tanlangan. Bu sonlar y < x va y
x
4
1

2
tengsizliklarni qanoatlantirishi 
ehtimolini toping. 
Yechish: Masalaning shartidan ( x ; y ) nuqtaning koordinatalari 







2
0
2
0
y
x
tengsizliklar sistemasini qanoatlantiradi. Bizni qiziqtirayotgan A hodisa 
tanlanadigan ( x ; y ) nuqta shtrixlangan figuraga tegishli bo„lgan hol-da 
va faqat shu holda ro„y beradi. (1-rasm). 

---

Bu figura koordinatalari x
2
< 4y < 4x tengsizlikni qanoat-
lantiradigan nuqtalarning to„plami sifatida hosil qilingan. 
Demak, izlanayotgan ehtimol shtrixlangan figura yuzining kvadrat 
yuziga nisbatiga teng, ya‟ni
P (A) = 
3
1
4
4
2
0
2









dx
x
x