Ehtimolning klassik va statistik ta’riflari bo’yicha hisoblash

---

Ehtimolning klassik va statistik ta’riflari bo’yicha hisoblash. 
 
Sinash natijasida hodisalarning to„la gruppasini tashkil etuvchi va 
teng imkoniyatli n ta elementar hodisalar ro„y berishi mumkin bo„lsin. 
Biror A hodisaning ro„y berishi uchun elementar hodisalardan m tasi 
qulaylik tug„dirsin. U holda, klassik ta‟rif bo„yicha A hodisaning 
ehtimoli
n
m
A
P

)
(
tenglik bilan aniqlanadi. 
Hodisaning nisbiy chastotasi deb hodisa ro„y bergan sinovlar 
sonining o„tkazilgan barcha sinovlar soniga nisbatiga aytiladi: 
W
n
m
A

)
(
bu yerda m – A hodisaning ro„y berishlari soni, n – sinovlarning 
umumiy soni. 
Sinovlar soni yetarlicha katta bo„lganda hodisaning statistik ehtimoli 
sifatida nisbiy chastota yoki unga yaqinroq son tanlanadi. 
Klassik ta‟rifdan foydalanib, masalalar yechishda kombinatorika 
formulalari keng qo„llaniladi. Shuni e‟tiborga olib, ba‟zi kombinatorika 
formulalarini keltiramiz. 
O„rin almashtirishlar deb n ta turli elementlarning o„rin almash-
tirishlari soni 
)
3
2
1
!
(
!
n
n
n
P
n








ga aytiladi. 
O„rinlashtirishlar n ta turli elementdan m tadan tuzilgan 
kombinatsiyalаr bo„lib, ular bir-biridan elementlarning tarkibi yoki 
ularning tartibi bilan farq qiladi. Ularning soni 
)!
(
!
m
n
n
A
m
n


yoki 
)
1
(
)
2
)(
1
(









m
n
n
n
n
A
m
n
formulalari bilan topiladi. 
Gruppalashlar – bir-biridan hech bo„lmaganda bitta elementi bilan 
farq qiluvchi n ta elementdan m tadan tuzilgan kombinatsiyalardir.
Ularning soni 
)!
(
!
!
m
n
m
n
C
m
n


ga teng. 

---