Ekonometrika

6.1.2 Namunaviy misollar echish

1-misol.

Jadvalda ma’lum bir vaqt oralig’i uchun sanoatning beshta tarmog’i orasidagi balans ma’lumotlari keltirilgan.

Topshiriq:

Yakuniy iste’mol vektori, yalpi ishlab chiqarish vektori va bevosita xarajatlar koeffitsientlari matritsasi topilsin. hamda bu matritsa yuqorida keltirilgan mezonlarga muvofiq samarador ekanligi aniqlansin.

6.1‑jadval

Sanoatning beshta tarmog’i orasidagi balans ma’lumotlari

T/r	Tarmoq	Iste’mol					Yakuniy mahsulot		Yalpi ishlab chiqarish, pul bir.
		1	2	3	4	5
1	Stanoksozlik	15	12	24	23	16		10		100
2	Energetika	10	3	35	15	7		30		100
3	Mashinasozlik	10	5	10	10	10		5		50
4	Avtomobil sanoati	10	5	10	5	5		15		50
5	Paxta etishtirish va qayta ishlash	7	15	15	10	3		50		100

Echish

Jadvaldagi balansning tarkibiy qismlarini vektor ko’rinishidagi ifodasi:

, ,
matritsaning barcha elementlari musbat, biroq ularning uchinchi va to’rtinchi ustunlardagi yig’indilari birdan katta ekanligini ko’rish qiyin emas. Binobarin, samaradorlik ikkinchi mezonining shartlari bajarilmagan va matritsa samarador emas. Bu samarador emaslikning iqtisodiy sababi 3- va 4-tarmoqlarning ichki iste’moli ularning yalpi ishlab chiqarishiga nisbatan haddan tashqari katta ekanligidadir.

2-misol.

Jadvalda ma’lum bir vaqt oralig’i uchun sanoatning uchta tarmog’i balansining ma’lumotlarini keltirilgan:

6.2-jadval

№	Tarmoq	Iste’mol			Yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
		1	2	3
1	Paxta etishtirish va qayta ishlash	5	35	20	40	100
2	Energetika	10	10	20	60	100
3	Mashinasozlik	20	10	10	10	50

Topshiriq:

Agar tarmoqlar bo’yicha yakuniy iste’mol mos ravishda 60, 70 va 30 shartli pul birligigacha ko’paytirilsa, xarajatlar koeffitsientlari matritsasi o’zgarmagan holda har bir mahsulot turi bo’yicha yalpi ishlab chiqarish hajmi topilsin.

Echish.

Yalpi ishlab chiqarish va yakuniy iste’mol vektorlarini hamda bevosita xarajatlar koeffitsientlari matritsasini yozamiz:

, , .

matritsa samaradorlikning mezonini qanoatlantiradi. Yakuniy iste’molning berilgan hajmda ko’payishida yakuniy iste’molning yangi vektori

ko’rinishga ega bo’ladi.

Balans munosabatlarini qanoatlantiruvchi yangi yalpi ishlab chiqarish vektori ni matritsa o’zgarmaydi degan taxminda topish talab qilingan. Bu holda noma’lum vektorning , , komponentalari matritsa shaklida

yoki

ko’rinishda bo’lgan tenglamalar sistemasidan topiladi.

Bu sistemaning matritsasi

ko’rinishga ega bo’ladi.

Chiziqli tenglamalar sistemasining o’ng tomoni berilgan holatda echish, yangi vektorni tarmoqlararo balans tenglamalarining echimini beradi:

.

Shunday qilib, yakuniy iste’mol vektori komponentalarining berilgan hajmda ko’payishini ta’minlash uchun mos yalpi ishlab chiqarishlarni oshirish zarur: 6.2-jadvalda ko’rsatilgan dastlabki ma’lumotlarga nisbatan paxta etishtirish va qayta ishlashni 52,1 % ga, energetika darajasini 35,8 % ga va mashinasozlikda ishlab chiqarishni 41,5 % ga oshirish zarur.