Vektor(yoki chiziqli) bo'sh joy- vektor deb ataladigan elementlar to'plami bo'lgan matematik struktura, ular uchun bir-biriga qo'shish va songa ko'paytirish amallari aniqlanadi - skaler.
1) X + y = y + x ( qo'shimcha o'zgaruvchanlik)
2) X + (y + Z) = (x + Y) + z ( qo'shimcha assotsiativlik)
3) x + 0 = x bo'ladigan 0êV element mavjud
4) har qanday x OV uchun - x OV elementi borki, x + (- x) = 0? vektor deb ataladi, qarama-qarshi vektor x.
5) a (bx) = (ab) x ( skalyar ko'paytirish assotsiativligi)
7) (a + b) x = ax + bx
8) a (x + y) = ax + ay
1) R 3 fazodagi erkin vektorlar
2) nxm o'lchamli matritsalar
3) Barcha darajali koʻphadlar toʻplami n
4) Chiziqli fazoga misollar:
5) - bo'sh joy haqiqiy raqamlar.
6) tekislikdagi geometrik vektorlar to'plamidir.
7) belgilangan o'lchamli matritsalar fazosi.
8) bir jinsli eritmalar fazosi chiziqli tizimlar va boshq.
N o'lchamli vektorn ta sondan iborat ketma-ketlikdir. Bu raqamlar deyiladi koordinatalar vektor. n vektorning koordinatalari soni deyiladi o'lcham vektor.
Faqat bir xil o'lchamdagi vektorlarni qo'shish mumkinVektorlar teng agar ular bir xil o'lchamga ega bo'lsa va ularning tegishli koordinatalari teng bo'lsa. Har qanday n o'lchovli A vektori mumkin istalgan raqamga ko'paytiring l va uning barcha koordinatalari ushbu raqamga ko'paytiriladi:
lA = (l * a1, l * a2, ..., l * an)
Bir xil o'lchamdagi ikkita vektor qo'shilishi mumkin, shu bilan birga ularning tegishli koordinatalari qo'shiladi:
Vektorlarning chiziqli birikmasiga nima deyiladi?
