|
1.2. Tanlanma korrelyasiya koeffisientining xossalari
Tanlanma korrelyasiya koeffisientnning xossalarini keltiramiz, bulardan esa u chiziqli korrelyasion bog'lanishning zichligini baholash uchun xizmat qilishi kelib chiqadi.
Ushbu formulalardan foydalanamiz (keltirib chiqarilishini tushurib qoldiramiz):
bu yerda tegishli shartli o’rtacha qiymatlar atrofida kuzatilgan u qiymatlarning dispersiyasi;
-umumiy o’rtacha qiymat atrofida kuzatilgan y qiymatlarning dispersiyasi. , dispersiyalar ham shunga o’xshash ma’noga ega.
1. Tanlanma korrelyasiya koiffitsientining absolyut qiymati birdan ortmaydi.
Isboti. Istalgan dispersiya manfiy emas. Jumladan,
Demak,
Bu yerdan,
2. Agar mandakma korrelyasiya koeffisienti nolgа teng bolib, tanlanma regressiya chiziqlari tog'ri chiziqdan boo’lsa, u holda X va u chiziqli korrelyasion bog'lanish bilan bog’lanmagan.
Isboti. da Y nikg X ga regressiyasining,
tanlanma to'g'ri chizig'i tenglamasi ushbu ko’rinishga ega boladi:
yoki
da X ning Y ga regressiya to'g'ri chizig'i tenglamasi
ko’rinishga ega. Shunday qilib, da shartli ortacha qiymatlar tegishli argumentlarning ozgarishida ozgarmas qiymatli boladi; shu ma’noda X va Y chiziqli korrelyasion bog’lanish bilan bog’lanmagan deb hisoblash mumkin.
Shu qaralayotgan holda regressiya to`g`ri chiziqlari tegishli koordinata o`qlariga parallel ekanligi ravshan.
Dostları ilə paylaş: | 
