Farg’ona davlat universiteti “Matematik analiz va differensial tenglamalar “ kafedrasi

I BOB. KORRELYASIYA VA KORRELYASIYA KOEFFISIYENTI

1.1. Ikki tasodifiy miqdor sistemasining sonli xarakteristikalari. Korrelyasiya momenti. Korrelyasiya koeffisiyenti.

Ikkita tasodifiy miqdor sistemasining tavsiflash uchun tashkil etuvchilarning matematik kutilishlari va dispersiyalaridan tashqari boshqa xarakteristikalardan ham foydalaniladi. Bular jumlasiga korrelyasiya momenti va korrelyasiya koyeffisiyenti kiradi.

X va Y tasodifiy miqdorlarning korrelyasion momenti deb bu miqdorlar chetlanishlari ko’paytmasining matematik kutilishiga aytiladi:

Diskret miqdorlar korrelyasion momentlarini hisoblash uchun

formuladan, uzluksiz miqdorlar uchun esa

formuladan foydalaniladi.

Korrelyasion moment X va Y miqdorlari orasidagi bog’lanishni xarakterlash uchun xizmat qiladi. Quyida agar X va Y miqdorlar erkli bo’lsa, u xolda korrelyasion moment nolga teng bo’lishi ko’rsatiladi, binobarin , agar korrelyasion momentlar nolga teng bo’lmasa, u xolda X va Y bog’liq tasodifiy miqdorlardir.