FəNNİN ŞİFRƏSİ : 050620 Kompüter mühəndisliyi FƏNNİn adi : Diskret riyaziyyat “Çoxluqlar və onlar üzərində əməllər” T. e n., dos. Əmirova R. A

2

Çəmi

15s

MÜHAZİRƏ 1

MÜHAZİRƏ 1

MÜHAZİRƏNİN MÖVZUSU: “Çoxluqlar və onlar üzərində əməllər”

MÜHAZİRƏNİN MƏQSƏDİ –tələbələrdə müasir riyazi düşüncə formalarının inkişafı və mürəkkəb proqramlaşdırma problemlərini araşdırmaq və həll etmək bacarığını təkminləşdirməkdir. Sadalanılan bacarıqlara yiyələnmək üçün diskret çoxluqlar və onlar üzərində əməllər haqqında biliklərin əldə olunmasıdır.

MÜHAZİRƏNİN PLANI:

• Çoxluqlar
• onlar üzərində əməllər.
• Çoxlqlar üzərində əməllərin xassələri.
• Nizamlanmış çoxluqlar.
• Çoxluqların de­kart hasili
• . Çoxluqların gücü.

Dərsin Hədəfləri

Bu dərsi bitirdikdə

• Çoxluqlar
• onlar üzərində əməllər.
• Çoxlqlar üzərində əməllərin xassələri.
• Nizamlanmış çoxluqlar.
• Çoxluqların de­kart hasili
• Çoxluqların gücü
• Diskret çoxluqların mahiyyəti haqqında bilikləri, öyrənmiş olacaqsınız.

Müvəffəqiyyətlər diləyirik!..

ÇOXLUQ ANLAYIŞI
Çoxluq nəzəriyyəsində hesablana bilən və sayıla bilməyən çoxluqlar ,çoxluqdakı elementlərin sayı ilə əlaqəli iki anlayışdır.
Hesabi çoxluqlar: Çoxluğun elementləri başlanğıc, son və ola bilsin kəsişmə daxil olmaqla ardıcıllıqla sıralana bildiyi halda, hər bir elementin öz sıra nömrəsinə (natural ədədə) malik olması üçün çoxluğa hesablana bilən deyilir. Başqa sözlə desək, onun elementlərini “saymaq” olarsa, çoxluq hesablana bilir. Sayılan çoxluqlara natural ədədlər çoxluğu (1, 2, 3, ...), tam ədədlər çoxluğu və rasional ədədlər çoxluğu (kəsrlər) misal ola bilər.
Hesabi olmayan çoxluqlar: Elementləri sayıla bilən ardıcıllıqla sıralamaq mümkün deyilsə, çoxluğa saysız deyilir. Başqa sözlə desək, əgər çoxluq hesablana bilən elementlərdən çoxsa, o, sayıla bilməz. Sayılamayan çoxluqlara misal olaraq həqiqi ədədlər çoxluğu (irrasionallar da daxil olmaqla, say xəttindəki bütün ədədlər) və istənilən çoxluğun bütün alt çoxluqlarının çoxluğunu göstərmək olar.
Sayılan və sayıla bilməyən çoxluqlar arasındakı fərqi nümayiş etdirən məşhur nümunə Kantor diaqonalının "paradoksu"dur. Kantor göstərdi ki, [0, 1] intervalında olan bütün həqiqi ədədlər çoxluğu, hətta interval məhdud olsa da və 0 ilə 1 arasında olsa belə, sayıla bilməz.
Определение 5.2 Случайную величину называют дискретной,