Fəsil I. Maye və qazların hərəkətində səltlik şərti. Mayelərin fiziki, mexaniki xassələri və onların təzyiq və tempraturdan asılılığı

Fəsil 3
3.1. Hərəkətin öyrənilmə üsulları.

Maye hərəkətinin analitik tədqiqində prinsipcə bir-birindən fərqli Laqranj və Eyler üsullarından istifadə olunur.

Laqranj üsulunda mayenin hərəkəti onun hissəciklərinin koordinatlarının zamandan asılı olaraq dəyişməsi ilə verilir.
Laqranaja görə mayenin tam axını haqqında fikir yürüdərkən maye hissəciklərinin trayektoriyalarının yığımına baxmaq lazımdır. Maye hissəciklərinin cari koordinatları х və z olduğundan dx və dz gedilən yolun uyğun oxlar üzərindəki proyeksiyalarıdır.

Şək.3.1
Maye hissəciyinin surəti -U və təcilinin – W oxlar üzərindəki proyeksiyaları

;


;

Laqranj üsulu maye hərəkəti tənliklərinin mürəkkəb və çətin həll olunmasına görə çox geniş yayılmamışdır.

Eyler üsulunda isə ayrı –ayrı maye hissəciklərinin hərəkəti izlənilmir və onların trayektoriyaları ayrı – ayrılıqda bizi maraqlandırmır. Burada x və z maye hissəciyinin cari koordinatları deyil , tərpənməz nöqtələrin koordinatlarıdır.
t₁ zamanında 1,2,3 nöqtələrində sürətləri U­₁ (t₁ ­), U₂ (t₁ ) və U₃ (t₁)_­ olan maye hissəcikləri yerləşir.
t₂ zamanında isə sürətləri U­₁ (t₂ ­), U₂ (t₂ ) və U₃ (t₂)olan maye hissəcikləri yerləşir.

Şək.3.2
Eyler üsulunda tam maye axını bаxılan zaman anında fəzanın tərpənməz nöqtələrinə aid olunan sürətlərin vektor sahəsi ilə ifadə edilir. Daha doğrusu yerli sürətin zamandan asılı olaraq dəyişməsinə nəzarət yetirilir. Sürət vektorunun tərpənməz dekart koordinat oxlarındakı proyeksiyaları

U_x = f (x,y,z,t);_­ U_y = f (x,y,z,t);_­ U_z = f (x,y,z,t)_­ ( 3.1 )

Bu koordinat sistemində mühitin elementar həcminin təcili aşağıdakı kimi tapılır:

(3.2 )



Bu ifadələrdə _{; ;} lokal və ya yerli təcillərdir, yəni sürətin zamandan asılı olaraq qeyd olunan koordinatda dəyişməsini göstərir. tənliklərində W^ - lokal, W^K - konvektiv təcillərdir.