Fizika-matematika fakulteti matematika kafedrasi algebra va sonlar nazaryasi fanidan

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
MATEMATIKA KAFEDRASI


ALGEBRA VA SONLAR NAZARYASI FANIDAN

“Asosiy algebraik strukturalar”

(gruppa, halqa, maydon)

mavzusidagi

KURS ISHI
Bajardi: Matematika o’qitish metodikasi yo’nalishi
14.02-guruh talabasi. A.Abdujabborov
Qabul qildi: Matematika kafedrasi o’qituvchisi. B.Mamadaliyev

arg’ona – 2017

REJA:
Kirish

1. 
   To‘plam va to‘plamlar
   

1-§. To‘plam va to‘plamlar ustida amallar.
2-§. Algebraik amallar va ularning turlari

2. 
   Gruppa, yarimgruppa va monoidlar
   

3-§. Gruppa, yarimgruppa va monoidlar
4-§. Algebrik amallarga nisbatan halqa va maydonning
umumiy tariflari

3. 
   To‘plam sistemalari
   

5-§. To‘plam sistemalari. To‘plamlar halqasi va algebrasi
6-§. Maydon va uning asosiy xususiyatlari
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar


Kirish
“Biz oldimizga qanday vazifa qo’ymaylik, qanday muammoni yechish zaruriyati tug’ilmasin, oxir oqibat, baribir kadrlarga borib taqalaveradi. Mubolag’asiz aytish mumkinki, bizning kelajagimiz, mamlakatimiz kelajagi, o’rnimizga kim kelishiga yoki boshqacharoq qilib aytganda, qanday kadrlar tayyorlashimizga bog’liq…”
I.A.Karimov.
Shaxs va uning kamolati muammosi taraqqiyot etayotgan va o’z taraqqiyotining yuksak cho’qqisiga intilayotgan jamiyat uchun eng dolzarb masalalardandir. Shuni unutmasligimiz kerakki, kelajagimiz poydevori bilim dargohlarida yaratiladi, boshqacha aytganda, xalqimizning ertangi kuni qanday bo‘lishi farzandlarimizning bugun qanday ta’lim va tarbiya olishiga bog‘liq.
Shuning uchun ham mustaqillikning dastlabki yillaridanoq butun mamlakat miqyosida ta’lim va tarbiya, ilm-fan, kasb-hunar o‘rgatish tizimlarini tubdan isloh qilishga nihoyatda katta zarurat sezila boshladi.
O‘zbekiston Respublikasi Birinchi Prezidenti I.A.Karimovning insonlarning umumta’lim va professional malaka darajasini oshirish, yangi talablar asosida insonlarning savodhonligini oshirish, uzluksiz ta’lim tizimini joriy qilish borasidagi tashabbuslari negizida etuk mutaxassislar va raqobatbardosh kadrlar tayyorlash orqali tarmoqlardagi o‘sish parametrlarining yaxshilanishiga erishilmoqda. Ma’lumki, uzluksiz va uzviylik ta’lim tizimida ortiqcha takroriylikka chek qo‘yib, eng avvalo, jamiyatning ma’naviy va intellektual salohiyatini kengaytiradi, qolaversa, davlatning ijtimoiy va ilmiy–texnik taraqqiyotini takomillashtirish omili sifatida ishlab chiqarishning barqaror rivojlanishini ta’minlaydi. Pedagogik texnologiyalarning rivojlanishi va ularning o‘quv – tarbiya jarayoniga kirib kelishi natijasida, shuningdek axborotni tez almashinuvi va takomillashuvi jarayonida har bir inson uchun o‘z kasbiy tayyorgarligini, mahoratini kuchaytirish imkoniyati yaratildi.
Faqat bilimli, marifatli jamiyatgina demokratik taraqqiyotning barcha afzalliklarini kadrlay olishini va, aksincha, bilimi kam odamlar avtoritarizmni va totalitar tuzumni maqul ko‘rishini xayotning o‘zi ishonarli tarzda isbotlamoqda. Bilimga chanqoq, isteododli yoshlarni topib, ularni Vatanga fidoyi insonlar qilib tarbiyalash mukaddas vazifadir.
Kurs ishida matematikaning asosiy tushunchalaridan bo‘lgan algebraik strukturalar ko‘rib chiqiladi. Algebraik strukturalar orqali matematikaning turli bo‘limlari aksiomatik asosga ega bo‘ladilar. Aksiomatik qurish esa matematika fanini rivojida asosiy negiz bo‘lib xizmat qiladi. Algebraning asosiy vazifasi algebraik amallarning xossalarini o‘rganishdan iborat. Algebraik nuqtai nazardan o‘rnashtirilgan amalga nisbatan o‘zlarini bir xilda olib boradigan to‘plamlar orasida hech qanday farq yo‘q, ularni aynan bir xil deb hisoblash mumkin.
Ishida to‘plam va to‘plamlar ustida amallar, algebraik amallar va ularning turlari, gruppa, yarimgruppa va monoidlar, algebrik amallarga nisbatan halqa va maydonning umumiy tariflari, to‘plam sistemalari, to‘plamlar halqasi va algebrasi, maydon va uning asosiy xususiyatlari ko‘rib chiqiladi va misollar bilan boyitiladi.