Fizika matematika fakulteti

Algebra bo'yicha yopish operatori
Yakuniy yopilish universal algebrada muhim rol o'ynaydi , bu erda an'anaviy 
ravishda algebraik yopilish deyiladi . Har qanday ichki to'plam
 algebralar 
ba'zi subalgebralarni belgilaydi: berilgan to'plamni o'z ichiga olgan barcha 
subalgebralarning eng kichigi. Bu mantiqiy o'chirish operatorini taqdim etadi
... 
Ehtimol, bunday operatorning eng taniqli misoli ma'lum bir chiziqli 
fazoning vektorlari to'plamini uning chiziqli qobig'iga - bu vektorlar tomonidan hosil 
qilingan pastki bo'shliqqa tayinlaydigan funktsiya bo'lishi mumkin. Yana bir 
misol: guruh elementlari 
to'plamini ular 
tomonidan 
yaratilgan kichik 
guruhga tayinlaydigan 
funktsiya . Shunga 
o'xshash 
misollarni maydonlar , panjaralar va boshqa algebraik tuzilmalar uchun ham qurish 
mumkin . 
Yopish operatorlari "chiziqli konvert" va "berilgan to'plamni o'z ichiga olgan 
eng kichik subfild" deb nomlanadi. mulkni almashtirish : agar
yopilishga 
tegishli 
, lekin to'plamning yopilishiga tegishli emas 
keyin 
yopilishga 

---

tegishli 
... Ushbu xususiyat bilan cheklangan yopilish matroid deb ataladi . A 
kattalik vektor fazo va tashkil transtsendentlik darajasiga (uning ustiga sohasida bosh 
maydonida ) aniq mos matroid unvoni bo'lgan. 
A, bir kichik majmuini, xaritalar funktsiyasi sohasida o'z qilish algebraik 
yopilishi , shuningdek, bir sonlucu yopish operatori hisoblanadi, lekin operatorlari, 
uning xususiyatlari farq yuqorida ko'rib chiqildi. Ushbu ikki turdagi yopilish modellar 
nazariyasida o'rganiladi , bu erda ular belgilanadi
( inglizcha aniqlanadigan 
yopilishidan ) va
( ingliz algebraik yopilishidan ). 
Evklid kosmosidagi qavariq korpus - bu yakuniy yopilishning yana bir 
misoli. Ushbu operator almashinishga qarshi xususiyatga ega : agar
to'plamga 
tegishli emas 
, lekin uning yopilishiga tegishli, keyin 
yopilishga tegishli 
emas 
... Ushbu xususiyatga ega bo'lgan yakuniy yopilishlar piyodalarga-
matroid tushunchasiga olib keladi 
[en]
 . 
Mantiqdagi yopish operatori
Muayyan qoidalarga amal qilib, mavjudlaridan yangi formulalar chiqarishga 
imkon beradigan ba'zi mantiqiy formalizmni ko'rib chiqing . Ruxsat bering
barcha 
mumkin bo'lgan formulalar to'plamini bildiradi va 
Inklyuziv buyurtma berilgan 
ushbu to'plam mantiqiymi? Ixtiyoriy formulalar to'plami uchun
, belgilang 
dan 
olingan formulalar to'plami 
... Keyin
Yopish operatori aniqlanganmi 
... 
Siz aniqroq aniqlay olasiz 
quyida bayon qilinganidek. Ruxsat bering
- 
monotonik mantiqdagi deduktiv qadam operatori; boshqa so'z bilan aytganda,
Har 
biri aksioma bo'lgan yoki tegishli bo'lgan formulalar to'plamidir 
, yoki ba'zi bir 
xulosalar qoidalarini formulalarga bir marta qo'llash orqali olingan 
... E'tibor 
bering, har qanday yo'naltirilgan sinf uchun 
tenglik mavjud 
shuning uchun 

---

operator 
 doimiy va unga sobit nuqta teoremasi qo'llanilishi mumkin . Keyin
eng kichik sobit nuqta sifatida belgilangan 
, katta yoki teng 
... Ushbu nuqtai 
nazarga muvofiq Tarski 
[3]
 , Braun va Sushko 
[4]
 va boshqa mualliflar matematik 
mantiqqa yopish operatorlari nazariyasiga asoslangan umumiy yondashuvni taklif 
qilishdi . Xuddi shu g'oya mantiqiy dasturlashda 
[5]
 va loyqa mantiqda 
[6]
 o'z dasturini 
topdi . 
Tergov operatori
Taxminan 
1930 
yilda Alfred 
Tarski mantiqiy 
hisoblashning 
ba'zi 
xususiyatlarini simulyatsiya qiladigan deduksiyaning mavhum nazariyasini ishlab 
chiqdi. Matematik nuqtai nazardan u bayonotlar to'plamidagi yakuniy yopilishni 
tasvirlab berdi . Universal mantiqiy 
[en]
 : Bu yopilishi uchun ixtiro nomini Tarski 
tikildi tergov operatori ( . Eng operatori natijalari ). Shunday qilib, ruxsat bering
- barcha mumkin bo'lgan bayonotlar to'plami, uning pastki qismi 
- 
nazariya; keyin
Nazariyaning mantiqiy natijasi bo'lgan bayonotlar to'plamidir 
... Hozirgi vaqtda "tergov operatori" atamasi nafaqat moliyaviy operatorlarga nisbatan 
qo'llanilishi mumkin; Operator hali qondirish sonlucu Ahvoli bo'lsa, bu holda, u bir 
deb aytilgan final tergov operatori ( Eng. Operatori Sonlu natijalari ).