Evklid fazosining ta'rifi
Ta'rif 1. Haqiqiy chiziqli fazo deyiladi evklid, agar u har qanday ikkita vektorni bog'laydigan operatsiyani belgilaydi x va y bundan fazoda vektorlarning skalyar ko'paytmasi deb ataladigan son x va y va tayinlangan(x, y) buning uchun quyidagi shartlar bajariladi:
1. (x, y) = (y, x);
2. (x + y, z) = (x, z) + (y, z), bu erda z- berilgan chiziqli fazoga tegishli har qanday vektor;
3. (? X, y) =? (x, y), qayerda ? - istalgan raqam;
4. (x, x)? 0 va (x, x) = 0 x = 0.
Masalan, bir ustunli matritsalarning chiziqli fazosida vektorlarning skalyar ko'paytmasi
formula bilan aniqlanishi mumkin
Evklid o'lchov fazosi n Enni belgilang. e'tibor bering, bu ham chekli o'lchovli, ham cheksiz o'lchovli Evklid bo'shliqlari mavjud.
Ta'rif 2. X vektorining uzunligi (modul). Evklid fazosida En deyiladi (x, x) va uni quyidagicha belgilang: | x | = (x, x)... Evklid fazosidagi har bir vektoruzunlik mavjud va nol vektor u nolga teng.
Nolga teng bo'lmagan vektorni ko'paytirish x raqami bo'yicha , biz vektorni olamiz, uzunlik qaysi biriga teng. Ushbu operatsiya deyiladi ratsion vektor x.
Masalan, bir ustunli matritsalar fazosida vektor uzunligi formula bilan aniqlash mumkin:
Dostları ilə paylaş: |
