Gidravlikaning o’rganish sohasi va tarixi suyuqliklarning modellari haqida

4.5. Ideal suyuqliklar harakati uchun (Eyler) differentsial tenglamasi

Biz oldin ideal suyuqlik uchun harakat tenglamasini ko’rib chiqaylik. Suyuqlik harakat qilayotgan fazoda tomonlari dx, dy, dz bo’lgan elementar hajm ajratamiz (4.6-rasm). Gidrostatikada suyuqlikni asosiy tenglamasini chiqarganimizdagidek i
fodalaymiz. Bu yerda farq suyuqlik harakatda bo’lganligi uchun bosim kuchlaridan tashqari inertsiya kuchlari mavjudligidir.

4.6-rasm. Suyuqliklar harakatining Eyler tenglamasiga doir chizma.

Shuning uchun girdostatikada suyuqlikning muvozanat shartidan foydalangan bo’lsak, bu yerda Dalamber printsipidan foydalanamiz. U holda birlik massaga ta’sir etuvchisining x,u,z o’qlariga quyidagi proektsiyaga ega bo’ladi.

Birlik massaga ta’sir etuvchi bosim kuchlarining teng ta’sir etuvchilari

bo’ladi. Shuningdek, og’irlik kuchlari uchun x,u,z o’qlaridagi proektsiyalar X,U,Z. Endi x,u,z o’qlari bo’yicha Dalamber printsipini qo’llasak, difrentsial tenglamalar sistemasiga ega bo’lamiz.

(4.4)

Bu tenglamalar sistemasi ideal suyuqliklar harakatining differentsial tenglamasi deyiladi. U birinchi marta Eyler tomonidan suyuqliklar harakatini tekshirish uchun taklif qilingani uchun Eyler tenglamasi ham deb yuritiladi.

NAZORAT SAVOLLARI:

1. 
   Oqimchali harakatni tushuntiring.
   
2. 
   Oqim chizig’i, oqim naychasi va suyuqlik oqimlarini tushuntiring.
   
3. 
   Harakat kesimini tushuntiring.
   
4. 
   Suyuqlik sarfi va o’rtacha tezlikni tushuntiring.
   
5. 
   Suyuqlikni uzilmaslik tenglamasini tushuntiring.
   
6. 
   Ideal suyuqlik harakati uchun Eyler tenglamasini yozing va uni tushuntiring.
   
7. 
   Gidrodinamikaning asosiy masalasi nimadan iborat?
   
8. 
   Harakat turlarini tushuntiring.