Funksional analiz
Xətti Fəzalar
Xətti fəzanın aksiomlarından çıxan sadə nəticələr. Xətti fəzanın alt fəzası. Xəttı asılı vektoprların cadə xassələri. Vektorların bazıc və koordinatları. Sonlu ölçülü fəzanın bazisinin varlığı. Xətti fəzanın ölçüsü.
Xətti operatorun matrisi.
Bazıs dəyişdikdə xətti operator matrisinin çevrilməsi. Xətti opertorun məxsusi vektoru və məxsusi ədədi. Xətti opertor matrisinin dioqonal şəklə gətirilməsi. Xətti opertorun xarekteristik çoxhədlisi. Xətti opertorun xarekteristik çoxhədlisinin kökləri haqqında. Məxsusi vektorların məxsusi ədədlərinin eyni və müxtəlifliyinə uyğun məxsusi vektorların xassələri haqqında.
Evklid Fəzaları
Skalyar hasıl. Koşi-Bunyakovski bərabərsizliyi. Üçbucaq bərabərsizliyi. Vektorun yzunluğu və iki vektor arasındakı bucaq. Vektorların ortoqonallığı. Cüt-cüt ortoqonal vektorların xətti asılı olmamazlığı. İstənilən bazisin ortoqonallaşdırma vasitəsilə ortonormal sistemə gətirilməsi. Ortoqonal matrislər.
Öz-özünə qoşma operatorlar.
Evklid fəzasında operatorların qoşmalılığı. Qoşma öperatorların matrisləri. Öz-özünə qoşma operatorların məxsusi ədədləri və məxsusi vektorları. Öz-özünə qoşma operatorların məxsusi vektorlarının ortonormal bazis əmələ gətirməsi haqqında.
Metrik və topoloji fəzalar.
Ardicıllıqların metrk fəzalarda yığılması.
Metrik fəzaların tamamlanması və tamlığı. Seperabellilik.Sıxılma inikasının prinsipi. Metrik və topoloji fəzalarda çoxluqların kompaktlığı.
Xətti fəzalar.
Qabarıq və qabarıq funksionallar, han-Banah teoremi.Qabarıq çoxluqların ayrılışı. Xətt normalaşmış fəzalar. Banah fəzaları.Banah fəzalarında xəttı məhdud operatorlar.Xətti məhdud operatorlar ardıcıllıöının müntəzəm məhdudduğu haqqında Banah – Şteynqaus teoremi, açıq inikas haqqında teorem.Qoşma fəza və qoşma operator. С[a,b] и LP[a,b] fəzalarında çoxluqların qapalılıq əlaməti.
Dostları ilə paylaş: | 
