I-amaliy mashg’ulot

Ehtimollikning statistik ta’rifi

hodisa n ta bog‘liqsiz tajribalarda nu marta ro‘y bersin. nu son hodisaning

n

chastotasi,
_{munosabat esa} hodisaning nisbiy _chastotasi deyiladi.

Nisbiy chastotaning statistik turg‘unlik xossasi deb ataluvchi xossasi mavjud, ya’ni tajribalar soni oshishi bilan nisbiy chastotasi ma’lum qonuniyatga ega bo‘ladi va biror son atrofida tebranib turadi.

Agar tajribalar soni etarlicha ko‘p bo‘lsa va shu tajribalarda biror hodisaning nisbiy chastotasi biror o‘zgarmas son atrofida tebransa, bu songa hodisaning statistik ehtimolligi deyiladi.
hodisaning ehtimolligi simvol bilan belgilanadi. Demak,
— P(A yoki yetarlicha katta n lar uchun • P(A)
* n n



3-misol.
Tanga tashlash tajribasini olaylik. Tanga A——{Gerb} tomoni bilan tushishi hodisasini qaraylik. Byuffon va K.Pirsonlar tomonidan o‘tkazilgan tajribalar natijasi quyidagi jadvalda keltirilgan:

Tajriba o‘tkazuvchi	Tajribalar soni, n	Tushgan gerblar soni,	Nisbiy chastota,
Byuffon	4040	2048	0.5080
K.Pirson	12000	6019	0.5016
K.Pirson	24000	12012	0.5005

Jadvaldan ko‘rinadiki, u ortgani sari n /n nisbiy chastota '—— 0.5 ga yaqinlashar ekan.

2. Ehtimollikning klassik ta’rifi.

o chekli u ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsin. hodisaning ehtimolligi deb, hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar
hodisalar soni k ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni u ga nisbatiga aytiladi.

P ( A ) —
N ( A ) k



N ( O ) <

4-misol.
Telefon nomerini terayotganda abonent oxirgi ikki raqamni eslay olmadi. U bu raqamlar har xil ekanligini eslab, ularni tavakkaliga terdi. Telefon nomeri to‘g‘ri terilganligi ehtimolligini toping.
Oxirgi ikki raqamni ’, usul bilan terish mumkin. A——{telefon nomeri to‘g‘ri terilgan}
hodisasini kiritamiz. A hodisa faqat bitta elementdan iborat bo‘ladi(chunki kerakli telefon nomeri bitta bo‘1adi). Shuning uchun klassik ta’rifga ko‘ra
1
= — = 0 . 011

3. Ehtimollikning geometrik ta’rifi

O‘lchovli biror o soha berilgan bo‘lib, u D sohani o‘z ichiga olsin. o sohaga tavakkaliga tashlangan X nuqtani D sohaga tushishi ehtimolligini hisoblash masalasini ko‘ramiz. Bu yerda X nuqtaning o sohaga tushishi muqarrar va D sohaga tushishi tasodifiy hodisa bo‘ladi.

A —— X D ] - X nuqtaning D sohaga tushishi hodisasi bo‘lsin.

hodisaning geometrik ehtimolligi deb, D soha o‘lchovini c soha o‘1choviga nisbatiga aytiladi, ya’ni



bu yerda mes orqali uzunlik, yuza, hajm belgilangan.