Innovatsiyalar vazirligi abdulla qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika universiteti

3.2.Tajriba-sinov ishlari natijalari 
Geometrik masalalarning ayrimlarini yechilishi bilan tanishib chiqaylik. 
Ushbu masalalarning yechilish usullaridan 11-sinf geometriya darslarida 
foydalanish mumkin. 1-masala. K nuqtadan sferagacha bo‘lgan eng qisqa masofa 
6 sm, eng uzoq masofa esa 16 sm. Berilgan sfera bilan chegaralangan shar katta 
doirasining yuzini hisoblang.
1-masala. K nuqtadan sferagacha bo‘lgan eng qisqa masofa 6 sm, eng uzoq 
masofa esa 16 sm. Berilgan sfera bilan chegaralangan shar katta doirasining yuzini 
hisoblang.
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝐾𝐴 = 6 𝑠 ; 𝐾𝐵 = 16 𝑠𝑚 . 𝑆𝑑𝑜𝑖𝑟𝑎 =? 𝑂𝐴 = 𝑂𝐵 = ;
𝑂𝐾 = 𝑂𝐴 + 𝐾𝐴 = 𝑅 + 6 𝑠𝑚 ; 𝑂𝐵2 + 𝐾𝐵2 = 𝑂𝐾2 ; 𝑅2 + 162 = (𝑅 

---

24 
+ 6)2 ; 
𝑅2 + 256 = 𝑅2 + 2 ∙ 𝑅 ∙ 6 + 62 ; 256 = 12𝑅 + 36 ; 12𝑅 = 256 − 36 
; 12
𝑅 = 220 ; 3𝑅 = 55 ; 
𝑅 =55 3; 𝑆𝑑𝑜𝑖𝑟𝑎 = 𝜋𝑅2 = 𝜋 ∙ (55 3)2=3025𝜋 9= 3361 9 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆𝑑𝑜𝑖𝑟𝑎= 3361 9 .
3-masala. Kesik konusga uchburchakli muntazam kesik piramida ichki 
chizilgan, ya’ni piramida asoslari kesik konus asoslariga ichki chizilgan (95 – 
rasm). Kesik konus asoslarining radiuslari 2 sm va 5 sm, balandligi esa 4 sm ga 
teng. Piramidaning to‘la sirtini toping.
𝐵𝑒𝑟𝑖𝑙𝑔𝑎𝑛: 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 = ; 𝐴1𝐵1 = 𝐵1𝐶1 = 𝐴1𝐶1 = 𝑏 ; 𝑅1 = 2 𝑠𝑚 ;
𝑅2 = 5 𝑠𝑚 ; ℎ = 𝐴𝐻 = 4 𝑠𝑚 . 𝑆𝑡𝑜′𝑙𝑎 =? 𝑎√3 3 = 𝑅1 ; 𝑎√3 3 = 
2 ;
𝑎√3 = 6 ; 𝑎 = 6 √3 = 6√3 3 = 2√3 𝑠𝑚 ;
𝑆𝐴𝐵𝐶 =𝑎2√3 4=(2√3 )2∙ √34=12√3 4= 3√3 𝑠𝑚2 ; ∠ 
𝑃𝐴𝐵𝐶 = 3𝑎 = 3 ∙ 2√3 = 6√3 𝑠 ; 𝑏√3 3= 𝑅2 ; 𝑏√3 3= 5 ; 𝑏√3 = 15;
𝑏 =15 √3=15√3 3= 5√3 𝑠 ; 𝑆𝐴1𝐵1𝐶1 =𝑏2√3 4=(5√3 )2∙ √34=75√3 4 
𝑠𝑚2 ;
𝑃𝐴1𝐵1𝐶1 = 3𝑏 = 3 ∙ 5√3 𝑠𝑚 = 15√3 𝑠 ; 𝐴1𝐻 = 𝑅2 − 𝑅1 = 5 𝑠𝑚 − 2 𝑠𝑚 
= 3 
𝑠𝑚 ; 𝑙 = √ℎ2 + (𝐴1𝐻)2 = √42 + 32 = √16 + 9 = √25 = 5 𝑠𝑚 ;
𝑆𝑦𝑜𝑛 =1 2∙ (𝑃𝐴𝐵𝐶 + 𝑃𝐴1𝐵1𝐶1) ∙ 𝑙 =1 2∙ (6√3 + 15√3) ∙ 5 =5 2∙ 21√3 =105√3 
2 
𝑠𝑚2 
.
𝑆𝑡𝑜′𝑙𝑎 = 𝑆𝐴𝐵𝐶 + 𝑆𝐴1𝐵1𝐶1 + 𝑆𝑦𝑜𝑛 = 3√3 +75√3 4+105√3 2=12√3 + 75√3 + 
210√3 4==297√3 4𝑠𝑚2 .
𝐽𝑎𝑣𝑜𝑏: 𝑆𝑡𝑜′𝑙𝑎 =297√3 4𝑠𝑚2 . 
O’quvchilarning mantiqiy fikrlashini rivojlanishida streometriya kursining 
imkoniyati katta. Haqiqatdan ham geometriyaning streometriya kursi deduktiv 
asosga qurilgan bo’lib, bu dastur o’z-o’zidan o’quvchilarning mantiqiy 
madaniyatini o’stirish uchun maqbul tarzda tuzilgan. Bugungi kunga kelib har bir 
fan o’qituvchisi kompyuterda mavzuga muvofiq dars materialiga mos keladigan 

---

25 
qilib, estetik did bilan o’zi xoxlagandek namoyishlar qilishi uchun ko’rgazmalar 
tayyorlashi uchun to’liq imkoniyatlar mavjud. Bundan tashqari hozirda 
maktablarga barcha fanlar bo’yicha turli mavzularda tayyor dasturlar ham yetkazib 
berilmoqdaki, bulardan o’qituvchilar unumli foydalanishlari kerak 

---

26 
XULOSA 
Matematika fanini o‘qitishni rivojlantirish Konsepsiyasi O‘zbekiston 
Respublikasi Prezidentining 2019 yil 29 apreldagi PF-5712-sonli Farmoni 
asosida qabul qilingan “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 
2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi”da belgilangan vazifalar ijrosi 
yuzasidan ishlab chiqilgan matematika fanining milliy dasturi loyihasi 
tarkibidagi, sinflarga ajratilgan soatlar, sinflar kesimi bo`yicha tanlangan mavzular 
ketma-ketligi yaxshi darajada shakllangan. Boshlang‘ich sinflarga matematik 
bilimlarni hozirgi zamon talabi darajasida o‘rgatish bugunigi davr talabi 
hisoblanadi, aynan shuning uchun davlatimiz tomonidan kelajak avlodni har 
tomomlama yetuk qilib tarbiyalash maqsadida matematika va uning tarkibiga 
kiruvchi geometriya fanlarini o‘qitishda eng so‘ngi texnologiyalardan foydalanish 
uchun barcha shart-sharoitlar yaratilmoqda.
Boshlang'ich sinf matematika darsligida geometrik materiallarni o'rgatish 
uchun alohida mavzu ajratilmagan. Shunga qaramasdan boshlang'ich sinf 
matematika dasturida geometrik material katta o'rinni oladi. Ko'pchilik hollarda bu 
material arifmetik materiallar bilan uzviy bog'lanadi. Geometrik materialni 
o’rganish vazifalarini hisobga olgan holda o’qitishning har xil vositalaridan keng 
foydalanish kerak. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin 
qog’ozdan tayyorlangan butun sinf uchun mo’ljallangan modellari, figuralari va 
diafilmlardan iborat. Doskadagi chizmalarni bajarish uchun sinfda chizma o’lchov 
asboblarining jamlamasi: chizg’ich, chizmachilik burchagi, sirkul bo’lishi zarur. 
O’quvchilarni yangi matematik tushunchalarni o'zlashtirishga tayyorlashning yana 
bir muhim jihati shundan iboratki, o’quvchilarda aqliy operasiyalar; analiz, sintez, 
taqqoslash nomuhim narsalarni oddiygina chetlab o’tib, muhim umumiylikni his 
eta olishidir. Bunday aqliy operasiyalarni shakllantirish o’qitishning birinchi 
kunlaridan boshlashni nazarda tutadi. Shu yuqorida o’rganish kerak bo’lgan, 
geometrik figuralar va geometriya elementlarini o’rgatishda o’qituvchi ilg’or 
pedagogik texnologiyadan foydalansa maqsadga muvofiq bo’lar edi.

---

27 
Geometriyadagi asosiy tushunchalar chiziqlar va segmentlar , shakllar va 
qattiq (poligonlarni o'z ichiga olgan), uchburchak va burchak va aylananing 
aylanasi . Evklid geometriyasida burchaklar ko'pburchak va uchburchaklarni 
o'rganish uchun ishlatiladi. 
Oddiy tushuntirish sifatida, geometriyadagi asosiy tuzilma - chiziqni 
qadimgi matematiklar tomonidan beparvo qilinadigan kengligi va chuqurligi bilan 
tekis ob'ektlarni ifodalash uchun kiritdi. Samolyot geometriyasi chiziqlar, doira va 
uchburchaklar kabi tekis shakllarni o'rganib chiqadi. Tabiatda har xil muntazam 
ko'pburchaklar 
ko'pincha 
uchraydi. 
Bu 
uchburchaklar, 
to'rtburchaklar, 
beshburchaklar va boshqalar bo'lishi mumkin. Tabiat ularni mohirona tartibga 
solib, cheksiz ko'p murakkab, hayratlanarli darajada go'zal, engil, bardoshli va 
tejamkor inshootlarni yaratdi. Tabiatdagi muntazam ko'pburchaklarga misollar: 
chuqurchalar, qor parchalari va boshqalar. Keling, ularni batafsil ko'rib chiqaylik. 
Asal chuqurchalari olti burchaklardan iborat. Lekin nima uchun asalarilar 
taroqlardagi hujayralar uchun muntazam olti burchakli shaklni aniq "tanlashdi"? 
Bir xil maydonga ega bo'lgan muntazam ko'pburchaklar ichida eng kichik 
perimetrga ega. Bunday “matematik” ish bilan asalarilar mumning 2 foizini 
tejaydi. 54 ta hujayra qurishda tejalgan mum miqdori bir xil hujayralardan birini 
qurish uchun ishlatilishi mumkin. Shuning uchun dono asalarilar taroqlarni qurish 
uchun mum va vaqtni tejaydilar (ilovaga qarang). Qor parchalari uchburchak yoki 
olti burchakli bo'lishi mumkin. Lekin nega faqat bu ikki shakl? Shunday bo'ldiki, 
suv molekulasi uchta zarrachadan iborat - ikkita vodorod atomi va bitta kislorod 
atomi. Shuning uchun, suv zarrasi suyuq holatdan qattiq holatga o'tganda, uning 
molekulasi boshqa suv molekulalari bilan birlashadi va faqat uch yoki olti 
burchakli shakl hosil qiladi. 
Shunday qilib hayotimizda Geometriyaning ahamiyati juda kata. Aynan 
shuning uchun uni mukammal o‘qitishni boshlang‘ich ta’limdayoq boshlash zarur.