Introduction to Control Engineering

.

Mexanik sistema. Ichki va tashqi kuchlar.

Ichki kuchlar xossalarini ko‘rib chiqamiz.

1. Sistema ichki kuchlarining bosh vektori nolga teng. Haqiqatan, Nyutonning 3-qonuniga ko‘ra sistema ixtiyoriy ikki M1 va M2 nuqtalarining o‘zaro ta’sir kuchlari miqdor jihatdan teng va bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab qarama-qarshi tomonga yo‘nalgan: Fi12 = -Fi21.

Mexanik sistema. Ichki va tashqi kuchlar.

Ichki kuchlar xossalarini ko‘rib chiqamiz.

Bu xossaning o‘rinli bo‘lishi ham Nyutonning uchinchi qonunidan foydalanib ko‘rsatiladi.

Ichki kuchlarning bu xossalaridan ichki kuchlar o‘zaro muvozanatlashadi degan natija kelib chiqmaydi, chunki bu kuchlar sistemaning turli nuqtalariga qo‘yilgan. Shuning uchun ichki kuchlar sistema nuqtalarining o‘zaro ko‘chishiga ta’sir qiladi. Absolut qattiq jism o‘rganilayotganda ichki kuchlar muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasini tashkil etadi.

Mexanik sistema massasi va massa markazi.

Mexanik sistemaning harakati faqat ta’sir kuchlarigagina emas, balki massaning taqsimlanishiga ham bog‘liq. Bunday kattaliklar haqidagi ta’limot massalar geometriyasi deb ataladi.

Mexanik sistema M1, M2, …, Mn moddiy nuqtalardan tashkil topgan bo‘lib, ularning massalari mos ravishda m1 , m2,… mn bo‘lsin. Sistema nuqtalari massalarining arifmetik yig‘indisiga sistem aning massasi deyiladi va u quyidagicha yoziladi:

formula yordamida aniqlanadigan geometrik nuqta — S sistemaning inersiya (massa) markazi deb ataladi.

Inersiya momenti.

Jism (sistema)ning berilgan Oz o‘qqa nisbatan inertsiya momenti deb, jism (sistema)ning barcha nuqtalarining massalarini shu o‘qqacha bo‘lgan masofalar kvadratlariga ko‘paytmalarining yig’indisiga teng bo‘lgan, skalyar qiymatga aytiladi:

Bunda hk – berilgan o’qdan mk massali nuqtagacha bo’lgan masofa.

Ilgarilanma harakatlarda jismning inertlik xususiyatini uning massasi qanday belgilagan bo‘lsa, aylanma harakatdagi jismning inertlik xususiyatini o‘qqa nisbatan inertsiya momenti belgilaydi, ya’ni o‘qqa nisbatan inertsiya momenti aylanma harakatdagi jismning inertlik o‘lchovi bo‘lib xizmat qiladi.

•  

Jz=mk