Iqtidorli talabalar, magistrantlar, tayanch doktorantlar va doktorantlarning ilmiy maqolalar
to’plami – 2022
75
1. S. Albeverio, S.N. Lakaev, K.A. Makarov, Z.I.
Muminov Тhe threshold
effects for the two-particle Hamiltonians. Commun. Math. Phys.
262. 2006. P. 91–
115.
2. Муминов М.Э., А.М. Хуррамов А.М.
Спектральные свойства
двухчастичного гамильтониана на одномерный решетке. Уфимск. матем.
журн. 2014.
177 (4). C. 102–110.
3. Bozorov I. N., Khurramov A. M. On the number of eigenvalues of the
lattice model operator in one-dimensional case.
Lobachevskii Journal of
Mathematics. 2022.
43(2). 353–365.
4. Рид М., Саймон Б.
Методы совpеменной математической физики. М.:
Миp. Т. 4. Анализ опеpатоpов. 1982.
ELLIPTIK TENGLAMA UCHUN CHEGARAVIY MASALA HAQIDA
D.Sh.Bozorova
BuxDU, Matematika (yo’nalishlar bo’yicha
mutaxassisligi magistranti
Annotatsiya: Maqolada ikkita buzilish chizig’iga ega elliptik tipdagi tenglama
uchun chegaraviy masala yechimining yagonaligi isbotlangan. Yechimning
yagonaligi
isbotlash maqsadida yordamchi lemma isbotlangan va chegaraviy masalaning Grin
funksiyasini ko‘rinishi keltirilgan. Masala yechimining mavjudligini isbotlashda ketma-
ket yaqinlashish usulidan foydalanilgan.
Kalit so’zlar: Elliptik tip,
yechimning yagonaligi, regulyar yechim,
buzilish
chizig’i, Kvazichiziqli giperbolik tenglama uchun Koshi masalasini yagona yechimga
ega bo‘lishi isbotlangan.
𝑦
𝑈
+ 𝑥
𝑈
+ 𝑐(𝑥, 𝑦)𝑈 = 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑈, 𝑈
, 𝑈
), 𝑚 0 (1)
tenglamani qaraymiz.
Ω − chegaraviy masala qaralayotgan soha bo’lib, 𝑥 0 va 𝑦 0 da 𝐴(1, 0) va
𝐵(0, 1) nuqtalarni tutashtiruvchi normal egri chiziq: 𝜎
: 𝑥
+ 𝑦
= 1, 𝑦 = 0 o’qidagi
𝑂𝐴 va 𝑥 = 0 o’qidagi 𝑂𝐵 kesma bilan chegaralangan.
