Ishlab chiqarishda boshqaruv fakulteti

Nazorat savollari:

1. Tanlama kuzatish, uni kullashdan maqsad?

2. 
   Reprezentativlik xatolari, uning qanday turlari mavjud?
   
3. 
   Tanlash usullari aytib bering?
   
4. 
   Tanlash tarxi nimani anglatadi?
   
5. 
   Tanlama ko’rsatkichlaridagi o’rtacha xato qanday aniqlanadi?
   
6. 
   Tanlama ko’rsatkichlarida yo’l qo’yilishi mumkin bulgan xatoni aniqlash?
   
7. 
   Tanlamaning zaruriy miqdorini aniqlash?
   
8. 
   Tanlama kuzatish ma’lumotlarini bosh to’plamga tarkatish usullari?
   
9. 
   Koeffitsentlar usuli qanday qo’llaniladi?
   
10. 
    Ishonch koeffitsenti nima?
    

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   Abdullayev Y.A. Teoriya statistiki: Uchebnik. / Ye.A. Abdullaev, U.U. Azizov,Z.X. Toshmatov, M.M. Ikramov; - T. “Iqtisod-Moliya”, 2021. - 456 s.
   
2. 
   Soatov N.M., Ayubjonov A.H. Statistika nazariyasi: Darslik. – T.: “Iqtisodiyot”, 2020.- 374 b
   
3. 
   Soatov N.M., Nabiev X., Ayubjonov A.H. Amaliy statistika: Darslik. – T.: “Iqtisodiyot”, 2020.- 298 b.
   
4. 
   Godin, A. M. Statistika : uchebnik dlya bakalavrov / A. M. Godin. - 12-e izd., ster. — Moskva : Izdatelьsko-torgovaya korporatsiya «Dashkov i K°», 2020. - 410 s.
   
5. 
   SHumak, O. A. Statistika: Uchebnoe posobie / O.A. SHumak, A.V. Gerasьkin. - M.: ITS RIOR: NITS Infra-M, 2019. - 311 s
   

8-ma’ruza. o’zaro boG’lanishlarni statistik O’rganish

Reja:

1. 
   Bog’lanish va uni o’rganish usullari.
   
2. 
   Korrelyatsion-regression tahlil.
   
3. 
   Regressiya tenglamasi.
   
4. 
   Juft va ko’p faktorli korrelyatsiya.
   
5. 
   Bog’lanish kuchi ko’rsatkichlari.
   

Tayanch iboralar: Funktsional bog’lanish, korrelyatsion bog’lanish, to’g’ri va teskari bog’lanish, to’g’ri chiziqli va egri chiziqli bog’lanish korrelyatsiya koeffitsienti, korrelyatsiya indeksi, regressiya tenglamasi, tenglama paramtrlari, determinatsiya indeksi, elastiklik koeffitsienti.

Belgilar o’rtasidagi bog’lanishlarning xarakteriga qarab bog’lanishlar ikki turga bo’linadi: funktsional bog’lanish va korrelyatsion bog’lanish.

Yo’nalishlarning o’zgarishiga qarab bog’lanishlar ikki turga bo’linadi: to’g’ri bog’lanishlar va teskari bog’lanishlar. Analitik ifodalarning ko’rinishlariga qarab ham bog’lanishlar ikki turga bo’linadi: to’g’ri chizikli bog’lanishlar va egri chiziqli bog’lanishlar.
Funktsional bog’lanishlarda bir o’zgaruvchi belgining har qaysi qiymatiga boshqa o’zgaruvchi belgining aniq bitta qiymati mos keladi. Bunday bog’lanishning muhim xususiyati: ularning natijaviy belgi bilan bog’lanishini to’la ifodalovchi tenglamani yozish mumkin. Masalan, uchburchakning yuzi (s) faqat uning asosi (a) bilan balandligiga (h) bog’lik bo’lib, bu bog’lanish s=½·a·h formula bilan to’la ifodalanadi. Bu yerda “a” va “h” omil, ½ mutanosiblik koeffitsientidir.
Omil belgining har bir qiymatiga natijaviy belgining aniq qiymatlari emas, balki har xil qiymatlari mos kelsa, bunday bog’lanishlar korrelyatsion bog’lanishlar deb yuritiladi. Bunday bog’lanishlarning harakterli xususiyati shundan iboratki, bunda natijaga ta’sir qiluvchi barcha omillarning to’liq ro’yxatini (kuchini) aniqlash mumkin emas.
Bundan tashkari formula yordamida korrelyatsion bog’lanishlarning faqat taxminiy ifodalarini yozish mumkin, xolos. Masalan, biror bir ekin hosildorligiga ta’sir etuvchi omillarning soni juda ko’p bo’lib, ularning to’liq ro’yxatini aniqlash va natijaviy belgi bilan bog’lanishini to’liq ifodalaydigan tenglamani yozish mumkin emas. Demak, hosildorlik bilan uning omillari o’rtasidagi bog’lanish korrelyatsion bog’lanishdir.
Agar omil belgining ortishi (yoki kamayishi) bilan natijaviy belgi ham ortib (yoki kamayib) borsa, ular o’rtasidagi bog’lanish to’g’ri bog’lanish deyiladi. Aksincha, natijaviy belgining o’zgarish yo’nalish omil belginikiga qarama-qarshi bo’lganda bog’lanish teskari bo’ladi.
Ikkala belgi o’rtasidagi bog’lanish zichligi ning eng quyi va eng yuqori qiymatlari nisbati bilan aniqlanadi:
,
bu yerda: r_xy – to’g’ri chizikli korrelyatsiya koeffitsienti.
Bu koeffitsient –1 dan +1 gacha qiymatlarni qabul qilib bog’lanishning to’g’ri, teskari va nul koeffitsientligini belgilab beradi. Jumladan:
r_xy > 0, bo’lsa, u holda bog’lanish to’g’ri chizikli,
r_xy < 0, bo’lsa, u holda bog’lanish teskari chiziqli va
r_xy = 0, bo’lsa, u holda belgilar o’rtasida bog’lanish mutlaqo yo’qligidan dalolat beradi.
Agar bog’lanishning tenglamasida omil belgilar (x₁, x₂, x₃,…, x_n) faqat birinchi daraja bilan ishtirok etib, ularning yuqori darajalari va aralash ko’paytmalari qatnashmasa, ya’ni omil bitta bo’lganda
y= a₀+a₁x