Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti olmalik filiali

B erilgan:
1-savol=30 nC
2-savol=–10 nC
d=20 sm
r1=15 sm
r2=10 sm
Toping: E
Qaror.Elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipiga ko'ra, har bir zaryad kosmosda boshqa zaryadlarning mavjudligidan qat'iy nazar, maydon hosil qiladi. Demak, elektr maydonining kerakli nuqtadagi E kuchini har bir zaryad tomonidan alohida yaratilgan maydonlarning E1 va E2 kuchlarining vektor yig’indisi sifatida topish mumkin: E=E1+E2.
Birinchi va ikkinchi zaryadlar tomonidan vakuumda hosil bo'lgan elektr maydonining kuchlari mos ravishda tengdir.
(1)
E1 vektori (rasmga qarang) Q1 zaryadidan kuch chizig'i bo'ylab yo'naltirilgan, chunki zaryad Q1>0; E2 vektori ham kuch chizig'i bo'ylab, lekin Q2 zaryadiga qarab yo'naltiriladi, chunki Q2<0.
E vektor modulini kosinus teoremasi yordamida topamiz:
, (2)
burchak qayerdatomonlari r1, r2 va d boʻlgan uchburchakdan topish mumkin:
.
Bunday holda, noqulay belgilarning oldini olish uchun biz cos qiymatini alohida hisoblaymiz. Ushbu formuladan foydalanib, biz cosni topamiz=0,25.
E1 va E2 ifodalarini va (1) formulalarga muvofiq (2) tenglikka almashtirish va umumiy koeffitsient 1/(4)ni chiqarish₀) ildiz belgisi uchun biz olamiz
.
Miqdorlar qiymatlarini almashtirish, ₀, Q1, Q2, r1-, r2 vaoxirgi formulaga kirib, hisob-kitoblarni bajaramiz, biz topamiz
E=16,7kV/m
Javob: E=16,7kVt/m
t o'rtta. Elektr maydoni sirt zaryad zichligiga ega bo'lgan ikkita parallel cheksiz zaryadlangan tekislik tomonidan yaratilgan₁=0,4 µC/m2 va₂=0,1 µC/m2. Ushbu zaryadlangan samolyotlar tomonidan yaratilgan elektr maydonining kuchini aniqlang.
Berilgan:
₁=0,4 µC/m2
₂=0,1 µC/m2.
Toping: E(I)
Qaror.Superpozitsiya printsipiga ko'ra, har bir zaryadlangan tekislik tomonidan yaratilgan maydonlar bir-birining ustiga qo'yiladi, har bir zaryadlangan tekislik boshqa zaryadlangan tekislik mavjudligidan qat'iy nazar elektr maydonini yaratadi (rasmga qarang).
Birinchi va ikkinchi tekisliklar tomonidan yaratilgan bir hil elektr maydonlarining kuchlari mos ravishda quyidagilarga teng:
; .
Samolyotlar barcha makonni uchta hududga ajratadi: I, II va III. Rasmdan ko'rinib turibdiki, birinchi va uchinchi mintaqalarda ikkala maydonning elektr kuch chiziqlari bir xil yo'nalishda yo'naltirilgan va shuning uchun E(I) va E(III) umumiy maydonlarning kuchli tomonlari. birinchi va uchinchi hududlar bir-biriga teng va birinchi va ikkinchi tekisliklar tomonidan yaratilgan maydon kuchlarining yig'indisiga teng: E(I)=E(III)=E1+E2 yoki
E(I)=E^(III)= .
I kkinchi mintaqada (tekisliklar orasidagi) maydonlarning elektr kuch chiziqlari qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan va shuning uchun maydon kuchi E (II) birinchi va ikkinchi tekisliklar tomonidan yaratilgan maydon kuchlari farqiga teng. : E(II)=|E1-E2|, yoki
.
Ma'lumotlarni almashtirib, hisob-kitoblarni bajarib, biz olamiz
E(I)=E(III)=28,3kV/m=17kV/m.
Umumiy maydonning kuch chiziqlarini taqsimlash rasmida rasmda ko'rsatilgan.