Исследование в XXI веке ноябрь, 2022 г 896 funksional tenglamalar

часть
1
 
«
Новости
образования
: 
исследование
в 
XXI 
веке
»
ноябрь
, 2022 
г
897 
Elektron hisoblash vositalari bilan birga Matematika tatbiqlarining kengayishi (biometriya, 
sotsiometriya, ekonometrika, psixometriya va boshqalar), matematik usullar hayotining 
turli sohalariga jadal surʼatlar bilan kirib borayotgani ham Matematika predmetini ixcham 
taʼrif bilan qamrab boʻlmaydigan darajada kengaytirib yubordi. Demak, Matematika 
aksiomatik nazariyalar va matematik modellarni, ular orasidagi munosabatlarni 
oʻrganadigan, xulosalari qatʼiy mantiqiy mushohadalar orqali asoslanadigan fandir. 
Dastlab oddiy sanoq sonlar va ular ustidagi arifmetik amallardan boshlangan tematik 
bilimlar umuminsoniy taraqqiyot bilan birga kengayib va chuqurlashib borgan. Eng 
qadimgi yozma manbalardayoq (masalan, matematik papiruslar) kayerlar ustida amallar 
va chiziqli tenglamalarni yechishga doir misollar uchraydi. Sugʻorma dehqonchilik, 
meʼmorlikning rivojlanishi, astronomik kuzatuvlarning ahamiyati ortishi geometriyaga oid 
dalillar jamgʻarilishiga olib kelgan. Masalan, Qadimgi Misrda tomonlari 3, 4 va 5 birlik 
boʻlgan uchburchak toʻgʻri burchakli bulishidan foydalanilgan. Bu davr Matematikasining 
oliy yutuqlarini muntazam toʻrtburchakli kesik piramida hajmini hisoblash qoidasi (hozirgi 
yozuvda V— (a2 + ab + b2) L/3 formulaga mos keladi) va l= (16/9)2 taqribiy qiymatini 
misollarida koʻrish mumkin. 
Yunonistonda geometrik xossalar faqat kuzatuv va tajriba yoʻli bilangina topilmay, 
avvaldan maʼlum xossalardan keltirib chiqarilishi mumkinligi ham payqalgan hamda 
deduktiv isbot gʻoyasi rivojlantirilgan (Fales, Pifagor va boshqalar). Bu gʻoyaning choʻqqisi 
Yevklidning „Negizlar“ asarida geometriyaning aksiomatik qurilishi boʻldi. Bu kitob 
Matematikaning keyingi rivojiga katta taʼsir qildi va XIX asr boshlarigacha mantiqiy 
bayonning mukammalligi boʻyicha namuna boʻlib keldi. Yunonlar Matematikani 
geometriya bilan tenglashtirib, sanʼat darajasiga koʻtarganlar. Buning natijasida 
planimetriya va stereometriya ancha mukammal darajaga yetgan. Faqat 5 xil qavariq 
muntazam kupyoqlikning mavjudligi (Platon), kvadratning tomoni bilan diagonali umumiy 
oʻlchovga ega emasligi (Pifagor), nisbatlar nazariyasiga asoslangan son tushunchasi 
(Evdoks), qamrash usuli bilan egri chiziqli shakllar yuzi va yer uzunligini, jismlar hajmini 
hisoblash, Geron formulasi, konus kesimlari (Apolloniy, Pergayos), sterografik proyeksiya 
(Ptolemey), geometrik yasashlar va shu munosabat bilan turli egri chiziqlarning 
oʻrganilishi yunon geometriyasining taraqqiyot darajasi haqida tasavvur beradi. Yunon 
olimlari qoʻygan burchak triseksiyasi, kubni ikkilash, doira kvadraturasi, muntazam 
koʻpburchak yasash masalalari XIX asrga kelib oʻz yechimini topdi, mukammal va „doʻst“ 
sonlar haqidagi muammolar esa hamon ochiqligicha qolmoqda. Ayniqsa, Arximed 
tadqiqotlarida yunon Matematikasi oʻz davridan juda ilgarilab ketgan — u integral hisob, 
ogʻirlik markazi gʻoyalarini qoʻllagan. Yunon olimlari trigonometriyaga oid dastlabki 
maʼlumotlarga ham ega boʻlganlar (Gipparx, Ptolemey), Diofantning „Arifmetika“ asarida 
sonlar nazariyasiga oid masalalar qaralgan. 
Matematikada