Iv-bob amaliy dasturlash paketlari. Mathcad dasturi interfeysi. Matematik ifodalar. Grafika

4.13. Tajriba natijalarini tahlil qilishga doir masalalarni echish
Turli tajribalarni o’tkazishda odatda tajriba ma’lumotlarini funksiya ko’rinishida tasvirlash va ularni keyingi hisoblashlarda ishlatish uchun massivlar kerak bo’ladi. Agar funksiyani tasvirlovchi egri chiziq barcha tajriba nuqtalaridan o’tish kerak bo’lsa, u holda olingan oraliq nuqtalar va hisoblangan funksiyaga interpolyatsiya deyiladi. Agar funksiyani tasvirlovchi egri chiziq barcha tajriba nuqtalaridan o’tish kerak bo’lmasa, u holda olingan oraliq nuqtalar va hisoblangan funksiyaga regressiya deyiladi.
Interpolyatsiya. Mathcad bir necha interpolyatsiyalash funksiyalariga ega bo’lib, ular har хil usullarni ishlatadi. Chiziqli interpolyatsiyalash jarayonida linterp funksiyasidan foydalaniladi.
Bu funksiyaga murojaat quyidagicha: linterp(x, y, t)
Bu erda

• 
  x – argument qiymati vektori;
  
• 
  y – funksiya qiymatlari vektori;
  
• 
  t – interpolyatsiya funksiyasi hisoblanadigan mos argument qiymati.
  

4.20-rasm. Interpoyasiyalash.
Regressiya. Regressiya ma’nosi tajriba ma’lumotlarini approksimatsiya qiladigan
funksiya ko’rinishini aniqlashdir. Regressiya u yoki bu analitik bog’lanishning koifisientlarini tanlashga keladi.
Mathcadda ikki хildagi bir necha qurilgan regressiya funksiyalari mavjud. Ular quyidagilar:

• 
  line(X,Y) –хatolar yig’indisi kvadratini minimallashda ishlatiluvchi to’g’ri chiziqli regressiya f(t)=a+bt;
  
• 
  medfit(X,Y) – median to’g’ri chiziqli regressiya f(t)=a+bt;
  
• 
  lnfit(X,Y) – logarifmik funksiyali regressiya f(t)=aln(t)+b.
  

Bu regressiya funksiyalari boshlang’ich yaqinlashishni talab etmaydi. Ularga doir misollar
5.23-rasmda keltirilgan.
Yana beshta qurilgan funksiyalar mavjud bo’lib ular boshlang’ich yaqinlashishni talab etadi:

• 
  expfit(X,Y,g) – eksponentali regressiya f(x)=ae^bt+c;
  
• 
  sinfit(X,Y,g) – sinisoid regressiya f(x)=asin(t+b+c;
  
• 
  pwrfit(X,Y,g) – darajaga bog’liq regressiya f(x)=at^b+c;
  
• 
  lgsfit(X,Y,g) – logistik funksiyali regressiya a(e)=a/(1+be^-ct);
  
• 
  logfit(X,Y,g) – logorifmik funksiyali regressiya f(t)=aln(t+b)+c.