İxtisas: Kompüter mühəndisliyi Qrup: km22 Fənn

Azərbaycan Respublikası Elm və Təhsil Nazirliyi
Mingəçevir Dövlət Universiteti

Fakültə: Mühəndislik
Kafedra: İnformasiya texnologiyaları
İxtisas: Kompüter mühəndisliyi
Qrup: KM22
Fənn: Fizika
Müəllim: Təranə
Tələbə: Aynur Mirzəyeva
Sərbəst iş üzrə mövzu: Skalyar və vektorial kəmiyyətlər
S Ə R B Ə S T İ Ş
Mingəçevir 2023

Gündəlik həyatda müxtəlif xarakterli kəmiyyətlərə rast gəlirik.Kütlənin 5 kq, uzunluğun 10m,yaxud temperaturun 20 C olduğunu söylədikdə biz yalnız kəmiyyətlərin qəbul edilmiş vahidlərlə ifadə olunmuş ədədi qiymətlərini başa düşürük. Həmin kəmiyyətlər bu qiymətlərlə tam xarakterizə olunur.Bu növ kəmiyyətlər, yəni yalnız ədədi qiyməti ilə xarakterizə olunan kəmiyyətlər skalyar kəmiyyətlər adlanır.

Hərəkət sürətinin 20 km/saat, təsir edən qüvvənin 10 N və s. olduğunu söylədikdə isə verilmiş ədədi qiymətlər həmin fiziki kəmiyyətləri tam xarakterizə edə bilmir. Bu fiziki kəmiyyətləri tam xarakterizə etmək üçün sürətin ədədi qiymətindən başqa hərəkətin hansı istiqamətə yönəldiyini, qüvvənin qiymətindən başqa onun təsir istiqamətini də bilmək lazımdır. Deməli, elə kəmiyyətlərə rast gəlmək olur ki, onlar ədədi qiymətlərindən başqa, həm də istiqamətləri ilə xarakterizə olunur.Bu növ kəmiyyətlər vektorial kəmiyyətlər adlanır. Yeri gəlmişkən qeyd etmək lazımdır ki,vektor yalnız istiqaməti ilə deyil, həm də haqqında bir qədər sonra söhbət aparacağımız xüsusi toplanma qaydası ilə də müəyyən olunur. Hər istiqamətlənmiş kəmiyyət vektor deyildir, yalnız həmin qaydaya uyğun olaraq toplanan istiqamətlənmiş kəmiyyətlər vektordur.
Vektorial kəmiyyətlər onları ifadə edən müvafiq hərflərin üstündə ox çəkməklə yaxud, həmin hərfləri tünd rəngdə yazmaqla işarə olunur. Məsələn, təcil vektoru , yaxud , qüvvə vektoru , yaxud kimi işarə olunur. Vektorun ədədi qiymətinə onun modulu deyilir və aşağıdakı kimi işarə olunur:
, yaxud , , yaxud və s.
Haqqında söhbət apardığımız sürət və qüvvə vektorlarının istiqaməti, uyğun olaraq, bu kəmiyyətlərin öz təbiəti ilə müəyyən olunur. Məsələn, düzxətli hərəkət zamanı sürət vektorunun istiqaməti hərəkət istiqamətində,qüvvə vektorunun istiqaməti isə qüvvənin təsir istiqamətində olur. Bu növ vektorlar polyar vektor adlanır.
Fizikada bəzən bu və ya digər hadisəni tam təsvir etmək məqsədilə təbiətcə vektor olmayan kəmiyyətlərə süni surətdə (hər hansı bir istiqaməti əsas götürmək şərtilə) istiqamət verib, onu vektor kimi qəbul etmək zərurəti yaranır. Məsələn, orta məktəb kursundan məlum olduğu kimi, xətti sürət vektorial kəmiyyət olmasına baxmayaraq fırlanma hərəkətini tam xarakterizə edə bilmir. Hətta ideallaşmış ən sadə halda – maddi nöqtənin çevrə boyunca bərabərsürətli hərəkəti halında sürət vektoru zaman keçdikcə fasiləsiz olaraq istiqamətini dəyişir. Deməli, belə sadə hərəkəti qiymət və istiqaməti sabit qalan bir sürət vektoru ilə xarakterizə etmək mümkün deyildir. Bərk cismin fırlanma hərəkəti zamanı məsələ daha da mürəkkəbləşir. Orada fırlanma oxundan müxtəlif məsafələrdə yerləşən nöqtələrin xətti sürətləri həm də qiymətcə bir-birindən fərqli olur. Deməli, bərk cismin fırlanma hərəkəti zamanı nəinki onun hər hansı bir nöqtəsinin xətti sürəti zaman keçdikcə öz istiqamətini dəyişir, hətta fırlanma oxundan müxtəlif məsafələrdə yerləşən nöqtələr də müxtəlif xətti sürətlərə malik olur. Məhz bu səbəbdən müəyyən ox ətrafında fırlanan bərk cismin hərəkətini xətti sürətlə tam xarakterizə etmək mümkün olmur. Bu növ çətinlikləri aradan qaldırmaq məqsədilə bucaq sürəti anlayışı daxil edilir. Doğrudur, skalyar kəmiyyət kimi daxil olunmuş bucaq sürəti fırlanma hərəkətini müəyyən dərəcədə xarakterizə edir. Lakin skalyar olan bu kəmiyyəti bilməklə fırlanma hərəkətini yenə də tam xarakterizə etmək olmur – fırlanma istiqaməti və fırlanma hərəkəti zamanı bərk cismin ayrı-ayrı nöqtələrinin fəzadakı vəziyyəti, yəni hərəkət zamanı verilmiş nöqtənin hansı müstəvi üzərində yerləşdiyi haqqında heç bir məlumat ala bilmirik. Bu çətinliyin öhdəsindən gəlmək məqsədilə skalyar kəmiyyət olan bucaq sürətinə müəyyən əsaslara dayanaraq istiqamət verib, onu vektorial kəmiyyət kimi qəbul etmək zərurəti yaranır.
Bucaq sürəti vektorunun istiqaməti, şərti olaraq fırlanma hərəkətinin xətti sürətinin istiqamətinə əsaslanaraq seçilir. Bu seçimdə bucaq sürəti vektorunun fırlanma oxu boyunca yönəldiyi qəbul olunur. Həmin vektorun istiqaməti isə elə seçilir ki, onun ucundan baxdıqda fırlanma hərəkəti saat əqrəbinin əksi istiqamətində baş versin. Bucaq sürəti vektorunun istiqamətini burğu qaydası ilə də müəyyən etmək olar: sağ yivli burğu dəstəyini verilmiş fırlanma hərəkəti istiqamətində fırlatdıqda burğunun irəliləmə hərəkətinin istiqaməti bucaq sürətinin istiqamətini göstərir. Fırlanan bərk cismin fırlanma oxu üzərində yerləşməyən istənilən nöqtələri isə bu istiqamətə perpendikulyar müstəvi üzrə hərəkət edir.
İstiqaməti baxılan fiziki kəmiyyətin təbiəti ilə müəyyən olunmayıb, bu və ya digər şərtə uyğun olaraq seçilən vektor aksial və ya psevdo vektor adlanır. Bucaq sürəti, qüvvə momenti və s. aksial vektorlardır. Qeyd etmək lazımdır ki, aksial vektorlar polyar vektorların toplanma qaydasına tabe olmur.
Uzunluğu vahidə bərabər olan vektor vahid vektor adlanır. Koordinat oxları boyunca yönələn vahid vektora ort vektor deyilir. X, Y, Z oxları üzrə yönələn ort vektorlar, uyğun olaraq i, j, k ilə işarə olunur.
Paralel düz xətlər üzərində və ya bir düz xətt üzərində yerləşən, eyni və yaxud müxtəlif istiqamətlərdə yönəlmiş vektorlara kollinear vektorlar deyilir.
Eyni müstəvidə yerləşən və ya eyni bir müstəviyə paralel yönələn vektorlar komplanar vektorlar adlanır.
Tətbiq (başlanğıc) nöqtəsi üzərinə qoyulan şərtdən asılı olaraq vektorlar sərbəst, sürüşən, bağlı olur.