Jamiyat fikrining abstraktlanish jarayoni

- ob'ekt yoki jarayonlarni belgilovchi asosiy faktorlar orasidagi muhim bog‘lanishlarni aks ettirish;
- berilgan aniq ma'lumotlar va munosabatlar asosida deduksiya uslubi orqali o‘rganilayotgan ob'ekt yoki jarayonlar uchun adekvat xulosalar olish;
- o‘rganilayotgan ob'ektning amaldagi kuzatilishiga uni bog‘lovchi faktorlarning matematik statistika usullari yordamida shaklini hamda bog‘liqligini o‘rganish jarayonida ob'ekt haqida yangi bilimlarga ega bo‘lish;
- o‘rganilayotgan ob'ekt yoki jarayon holatini matematika tili orqali aniq va ravshan ifodalash.
Hozirgi paytda matematik modellashtirish iqtisodiy tadqiqotlarda, amaliy rejalashtirishda va boshqarishda yetakchi o‘rin egallab, kompyuterlashtirish bilan chambarchas bog’langan. Matematika, kompyuterlashtirish sohalari, umumuslubiy va predmet fanlarining rivojlanishi natijasida matematik modellashtirish uzluksiz rivojlanib, yangi-yangi matematik modellashtirish shakllari vujudga kelmoqda.
Ob'ekt (jarayon, voqea) ning matematik modeli kamida ikkita guruh elementlarini o‘z ichiga olgan matematik masaladan iborat bo‘ladi. Ulardan birinchisi - ob'ektning aniqlanishi kerak bo‘lgan elementi, ikkinchisi esa ma'lum shartlar asosida o‘zgaradigan elementlar.
Matematik modellar o‘zining tashqi shartlari, ichki va topilishi zarur bo’lgan elementlari bo‘yicha funksional va strukturali qismlarga bo‘linadi.
Funksional model - X ga qiymat berib, Y ning qiymatini olish bo‘yicha ob'ektning o‘zgarishini ifodalaydi. Bunda bog’lanish o’rinli bo‘ladi.
Strukturali modellar ob'ektning ichki tuzilishini, uning tuzilish qismlarini, ichki parametrlarini va ular orasidagi bog’lanishlarni ifodalaydi. Strukturali modellarning eng ko‘p tarqalgani quyidagilardan iborat:
a) hamma noma'lumlar ob'ektning tashqi shartlari va ichki parametrlari funksiyalari shaklida ifodalanadi:
b) noma'lumlar i tartibli (tenglamalar, tengsizliklar va hokazo) sistemalar yordamida aniqlanadi:
Har doim ham (2) ko‘rinishdagi masalalar (1) ko‘rinishga keltirilavermaydi. Masalan, beshinchi yoki undan ortiq tartibli algebraik tenglamalarning umumiy yechimini (1) ko‘rinishda ifodalab bo‘lmaydi.
Funksional va strukturali modellar bir-birini to‘ldiradi. Funksional modellarni o‘rganishda o‘rganilayotgan ob'ektning strukturasi haqida gipotezalar paydo bo‘ladi va shu bilan strukturali modelga yo‘l ochiladi. Ikkinchi tomondan esa, strukturali modellarni tahlil qilish ob'ektning tashqi o‘zgarish shartlarini takomillashtiradi.
EHMning vujudga kelishi bilan modellashtirishning yangi yo‘nalishi paydo bo‘ldi. Model yaratish va unda tajribalar o‘tkazishda EHM katta rol o‘ynaydi. Bunday modellar imitatsion modellar deyiladi. Iqtisodiy jarayonlar va voqealarning matematik modellari iqtisodiy matematik modellar deyiladi. Amaliy maqsadlarda iqtisodiy-matematik modellar iqtisodiy jarayonlarning umumiy xossalari va qonuniyatlari bo‘yicha nazariy-analitik modellarga, konkret iqtisodiy masalalarni yechish (iqtisodiy tahlil, bashoratlash va boshqarish modellari) bo‘yicha esa tadbiqiy modellarga bo‘linadi.
Iqtisodiy-matematik modellardan xalq xo‘jaligining turli sohalarini va ayrim qismlarini tadqiq etishda foydalanish mumkin. Masalan, iqtisodiy jarayonlarini modellashtirishda statistik usullar yordamida statistik modellar quriladi. Nazariy statistika asoslari yordamida esa indeksli, balansli va korrelyasion-regression modellar quriladi.
Korrelyasion-regression tahlil yordamida belgilar o‘rtasidagi bog’lanishni ifodalovchi regressiya tenglamasi aniqlanadi va uni ma'lum ehtimol (ishonch darajasi) bilan baholash, bog’lanish zichligini aniqlash o‘rganiladi. Masalan, x va y o‘rtasidagi korrelyasion bog’lanish uchun regressiya tenglamasi y a kx ko‘rinishda bo‘lishi mumkin, bu yerda a va k – kuzatish natijalari asosida aniqlanadigan regressiya tenglamasi koeffitsientlari.
Qo‘llaniladigan matematik modellar har xil bo‘lgani uchun ularning umumlashgan tasnifini tuzish qiyin. Odatda adabiyotlarda keltirilgan tasniflar asosida har xil yo‘llar yotadi. Shunday yo‘llardan biri modellashtirilayotgan jarayonning tavsifi bilan bog‘liq bo‘lib, unda determinlashgan (aniq) va ehtimollik modellarga ajratiladi. Matematik modellarning bunday keng tarqalgan tasnifi bilan bir qatorda boshqalari ham mavjud.

1.