Jizzax davlat pedagogika instituti

6-Misol diffrensial tenglamaniyechishga tadbiqi.
Bizga differensial tenglama berilgan bo’lsin. Uning xususiy yechimini topish uchunboshlang’ich shartlar berilgan bo’lishi kerak. Shu shartlarga asosan nuqta atrofida

funksiyani ko’raylik. Uni ketma-ketn marta differensiallab, ularni tenglamaga qo’yamiz. Boshlang’ich shartlarga asosan, noma’lum koeffisientlarni topib, yechimni hosil qilamiz.
Misol tenglamaniyeching.
Yechish. ekanliginie’tiborgaolib,

ko’rinishdagi yechimni olishimiz kerak. Noma’lum koeffisientlarni boshlang’ichshartlardantopamiz:

Ikkimartadifferensiallab

Unitenglamagaqo’yamiz:

va ningbirxildarajalarioldidagikoeffisientlarnitenglab,ekanligini ko’ramiz.
Shuninguchun,

vaumuman

Demak,berilgandifferensialtenglamaningyechimiquyidagiko’rinishdabo’ladi:

⁵
Xulosa
Xulosa qilib shuni aytishimiz kerakki kurs ishimniyozishim davomida, Teylor va Makloren qatorigaformulalari.’’ Ba’zi elementar funksiyarning Teylor formulasi’’ mavzusida yetarlicha bilimga ega bo’ldim. Bu mavzu mohiyatini anglab misollarni yechishni o’zlashtirdim.
Murakkab funksiyalarni ulardan soddaroq bo’lgan funksiyalar orqali ifodalash masalalariga bir necha marta duch keldim va ularni o’rgandim.
Funksiyalarni qatorga yoyish masalasi bo’yicha formularni o’rganib chiqdim ularning kelib chiqishini va qo’llanilishi bilan tanishdim. Shuningdek yuqorida qaralayotgan funksiyalarni Teylor qatoriga qanday yoyilishini va ba’zi funiksiyalarning Makloren qatoriga yoyilishiga doir masalalarni bilan ham tanishib chiqdim va o’rganib oldim.
Qolaversa matematik analiz fanining matematika fanida naqadar katta o’rin egallashini tushinib yetdim.
Bundan tashqari turli xil ta’rif va teoremalarning isbotlarini ham tushunib, yetarlicha ko’nikma hosil qildim. Turli xil adabiyotlardan foydalanishni o’rgandim va shu adabiyotlardan foydalangan holda mavzuning mohiyatini yoritishga harakat qildim.

FOYDALANILGANADABIYOTLAR:

1. 
   T.Azlarov,H.Mansurov. Matematik analiz.1-qism. Toshkent. 1989.
   
2. 
   Azlarov T., Mansurov H. Matematik analiz, 1-qism, Toshkent, «O’qituvchi», 1994;
   
3. 
   Azlarov T., Mansurov H. Matematik analiz, 2-qism, Toshkent, «O’qituvchi», 1994;
   
4. 
   Azlarov T., Mansurov H. Matematik analiz asoslari, 1-qism, Toshkent, 2005;
   
5. 
   Yo.Soatov. Oliy matematika.1-qism. Toshkent. 1992
   
6. 
   Sa’dullaev A., Mansurov H., Xudoyberganov G., Vorisov A., G’ulomov R. Matematik analiz kursidan misol va masalalar to’plami. T. I, II, Toshkent, «O’zbekiston», 1993, 1995.
   
7. 
   O`zbekiston Respublikasi “Ta`lim to`g`risida” Qonuni. Barkamol avlod - O`zbekiston taraqqiyotining poydevori. -T.: Sharq, 1997y.
   
8. 
   Yo. Soatov.Oliy matematika.1-qism. Toshkent. 1992
   
9. 
   Toshmetov O’., Turgunbayev R., Saydamatov E., Madirimov M. Matematik analiz I-qism. T.: “Extremum-Press”, 2015. -97-99 b.
   
10. 
    Claudia Canuto, Anita Tabacco Mathematical analysis. I. Springer-Verlag. Italia, Milan. 2008.- 96-102p.
    
11. 
    Xudayberganov G., Vorisov A., Mansurov X., Shoimqulov B. Matematik analizdan ma’ruzalar. I T.:«Voris-nashriyot». 2010 y. 85–91 b