Bozor iqtisodiyoti ilm-fan va texnikaning amalda tezroq va ko`proq qo`llanishini taqozo etadi. Bu masalani matematika sohasida hal etish o`ta muhim va dolzarbdir. Chunki matematika fani barcha fanlar uchun mustahkam poydevor va asosdir. Talabalar matematikadan nazariy va amaliy bilimlarini mustahkamlashi, ularning matematik fikrlashi uchun ko`proq mustaqil masalalarni yechishi va ularni amaliyotdagi ahamiyatini tushunishi ularni bilim samaradorligini yuqori bo`lishiga olib keladi. Tavsiya etilayotgan uslubiy qo’llanma “Oliy matematika” fanining “Karrali, egri chiziqli va sirt integrallari” qismi bo’yicha bajarilgan bo’lib, talabalar auditoriyasi uchun mo’ljallangan. Uslubiy qo’llanmada “Karrali, egri chiziqli va sirt integrallari” mavzulariga oid qisqacha nazariy qismining bayoni berilib, unga doir masalalar yechib.
Oxy tekislikda L chiziq bilan chegaralangan D yopiq sohani qaraymiz. D sohada uzluksiz funksiya z = f (x,y) berilgan bo‘lsin. D sohani ihtiyoriy chiziqlar bilan n ta bo‘lakka bo’lamiz: ∆s₁, ∆s₂,…∆sn
Ularni yuzachalar deb ataymiz. Yangi simvollar kiritmaslik maqsadida ∆s₁, ∆s₂,…∆sn orqali bularning nomlarinigina emas, yuzalarni ham belgilaymiz. ∆s₁ yuzalarning har birida Pi nuqta olamiz (bu nuqta yuzaning ichida yoki chegarasida yotishining farqi yo‘q), bunda n ta nuqta hosil bo’ladi: P₁, P₂ …Pn.
Funksiyaning tanlangan nuqtalardagi qiymatlarini f(P₁), f(P₂),…, f (Pn) bilan belgilaymiz va f(Pi)∆s¡ ko’rinishdagi ko‘paytmalarning yig‘indisini tuzamiz:
Vn=f(P₁)∆s₁+ f(P₂)∆s₂ +…f(Pn)∆sn= (1)
bu yig‘indi D sohada f (x, y) funksiya uchun integral yig‘indi deb ataladi.
