Kirish §. Sirtga urinma tekislik va normal


Birinchi tur sirt integralini hisoblash



Yüklə 497,36 Kb.
səhifə5/11
tarix09.06.2022
ölçüsü497,36 Kb.
#61129
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Mufazzarxon

Birinchi tur sirt integralini hisoblash
sirt tenglama bilan berilgan bо‘lib bu funksiya sirtning tekislikdagi proyeksiyasi da uzluksiz va uzluksiz , xususiy hosilalarga ega bо‘lsin. sirtning har bir nuqtasida uzluksiz funksiya berilgan bо‘lsin. sirtni n ta ixtiyoriy qismlarga ajratib ularning yuzlarini ham mos ravishda lar orqali belgilaymiz. bо‘lakning tekislikdagi proyeksiyasini orqali belgilaymiz. U holda soha n ta qismlarga ajraladi.
Ikki о‘lchovli integral yordamida sirtning yuzi ni topish formulasi

ga binoan sirtning har bir bо‘ligini yuzi

bо‘ladi. Bu ikki о‘lchovli integralga о‘rta qiymat haqidagi teoremani qо‘llab

ni hosil qilamiz, bunda sirt bо‘lagini tekislikdagi proyeksiyasining yuzi, sohadagi biror tuqta. bо‘lakdagi koordinatali nuqtani orqali belgilab sirtda funksiya uchun
(10)
integral yig‘indini tuzamiz.
Tenglamaning о‘ng tomonidagi yig‘indi sohada uzluksiz funksiyaning integral yig‘indisi bо‘lganligi uchun da aniq limitga ega va u

ikki о‘lchovli integralga teng. Shartga kо‘ra funksiya sirtda uzluksiz bо‘lganligi sababli (10) tenglikning chap tomonidagi integral yig‘indi ham da aniq limitga ega.
Shunday qilib (10) tenglikda da limitga o`tib
(11)
birinchi tur sirt integralini hisoblash formulasiga ega bо‘lamiz. Bu formula sirt bо‘yicha birinchi tur sirt integralini sirtning tekislikdagi proyeksiyasi bо‘yicha olingan ikki о‘lchovli integral orqali ifodalaydi.
1-misol. integral hisoblansin, bunda tekislikning 1-oktantda qismi.

Yüklə 497,36 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin