Kirish bob. Trapetsiyalar formulasi



Yüklə 1,6 Mb.
səhifə1/14
tarix16.04.2023
ölçüsü1,6 Mb.
#98832
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
aniq integralni taqribiy hisoblash

Reja:
Kirish……………………………………………………………………………



  1. BOB.Trapetsiyalar formulasi……………………………………………….

    1. Parabolalar (Simpson) formulasi……………………………………………

    2. Statik moment. Og`irlik markazi…………………………………………..

    3. Og`irlik markazi simmetriya o`qida yotishi………………………………..

  2. BOB. Guldining birinchi teoremasi…………………………………………

    1. Tekis shaklning og`irlik markazi………………………………………….

    2. Guldenning ikkinchi teoremasi……………………………………………..

    3. Aniq integralni taqribiy hisoblash………………………………………….

Xulosa ………………………………………………………………………….
Foydalanilgan adabiyotlar ……………………………………………………..

Kirish
Berilgan [a,b] kesmada uzluksiz bo`lgan f(x) funksiya uchun F(x) boshlang`ich funksiyani topish mumkin bo`lsa, N`yuton Leybnits formulasi bo`yicha aniq integralni hisoblagan edik. Lekin har qanday uzluksiz funksiya uchun uning boshlang`ich funksiyasini hamma vaqt topish qiyin, bazi hollarda esa boshlang`ich funksiyani elementar funksiyalar orqali ifodalab bo`lmaydi.
Masalan.
.
Bunday hollarda N`yuton Leybnits formulasidan foydalana olmaymiz. Shuning uchun ularni taqriban bo`lsa ham hisoblashga to`g`ri keladi. Aniq integrallarni taqribiy hisoblaydigan bir qancha usullar mavjud. Ushbu paragrifda ulardan uchtasini: to`g`ri to`rtburchaklar, trapetsiyalar hamda parabola (Sinpson) usullarini keltiramiz.

f(x) funksiya [a,b] segmentda berilgan va uzluksiz bo`lsin. Bu funksiyaning aniq integral ni taqribiy ifodalovchi formulani keltiramiz.


Hisoblashlarda aniq integralni yuzini ifodalovchi yig`indi limiti deb, ya`ni (1) ko`rinishda mulohaza yuritiladi.
[a,b] kesmani nuqtalar bilan teng n ta bo`lakka bo`lamiz . Har birining uzunligini deb olamiz.
bo`lganda f(x) funksiya qiymatlarini (2) deb belgilaymiz.
(1) fomulaning o`ng tomonidagi yig`indini quyidagi ikkita formulani hosil qilamiz:
(3)
(4)
( 3) va (4) formulallarga aniq integralni taqribiy hisoblashning to`g`ri to`rtburchaklar formulasi deyiladi.

11-chizmada quyidagilar tasvirlangan: agar f(x) musbat va o`suvchi funksiya bo`lsa, u holda (3) formula “ichki” to`g`ri to`rtburchaklardan tuzilgan zinapoyasimon shaklning yuzini tasvirlaydi. (4) formula esa “tashqi” to`rtburchaklardan tuzilgan zinapoyasimon shaklining yuzini tasvirlaydi. Integrlni to`g`ri to`rtburchaklar formulasi bilan hisoblashda qilingan xato n son qancha katta (ya`ni bo`linish qadami h qancha kichik) bo`la borishi bilan (3) va (4) formulalar aniqroq bo`la boradi, ya`ni da va da ular aniq integralning haqiqiy qiymatini beradi.



  1. BOB.Trapetsiyalar formulasi


    1. Yüklə 1,6 Mb.

      Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin