Kompyuter lingvistikasi

Leybnits g’oyalari faqat XIX asrdagina amalga oshdi. Nemis olimi G. Fryoge, ingliz olimi
J.Bul, rus olimi V.Poretsskiy ishlarida simvolik mantiq asoslari yaratildi. Xususan, J.Bul mantiq 
operatsiyalari uchun quyidagi simvollarni kiritdi: 
1. Predmetlarning borligini belgilash uchun x, y, z harflarini kiritdi.
2. Predmetlarni sifatini belgilash uchun katta lotin X, Y, Z harflarini kiritdi. 
3. Bir-biriga akslantirilgan mulohazalar uchun perpendikulyar belgisini kiritdi. 
4. Bildirilayotgan mulohazalarda yo’qlikni bildiruvchi «0» beligsini kiritdi. 
5. Mulohazalarnining mantiqiy qo’shilishini bildiruvchi belgi sifatida «Q» ni kiritdi. 
6. 1-Mulohazaga 2-mulohaza mutlaqo zid kelsa «-» belgisi qo’yiladi. 
7. Muloqazada odatiy so’z birikuvlari mavjud bo’lsa «U» belgisi qo’yiladi.
8.Mulohazada noodatiy birikuvlar bo’lsa «∩» belgisi qo’yiladi. 
Mulohazalarni hisoblashning formal nazariyasi 
n
n
x
x
x
,
...,
,
1
1
−
sodda mulohazalar va Y –murakkab (qo’shma) jumlalar 
n
n
x
x
x
,
,...,
1
1
−
dan 
tuzilgan bo’lsin. Faraz qilinadiki, har qanday X mulohaza (X ning qiymati 1ga teng) yoki1 
noto’g’ri. (X ning qiymati 0 ga teng). Malumki,
n
n
x
x
x
,
...
,
1
1
−
ning funktsiyasi hisoblanadi, uni 
quyidagicha yozish mumkin bo’ladi. 
Bunday funktsiyalar mantiq algebrasining funktsiyasi deyiladi, chunki ular mantiqni 
formallashtirish imkonini beradi.
1-teorema. 
Shu tariqa, berilgan 
n
sodda gaplardan 
m
2
2
qo’shma gaplarni hosil qilish 
mumkin, ular mano jihatidan turlicha bo’lishi mumkin. 
1-teoremadan kelib chiqadiki, mantiq algebrasi funktsiyalarining soni argumentlar sonining 
o’sishi hisobiga juda tez o’sadi. Shu uchun hatto uncha ko’p bo’lmagan argumentlari sonini ham 
jadvalda ko’rsatish imkoni mavjud bo’lmaydi 
Elementlar mantiqiy operatsiyalar. To’liqlik. 
Bu funktsiyalar quyidagicha nomlanishlarga ega. 

---

15 
1.1.
0-konstanta 0, yani mutlaqo xatto (yolg’on) gap 
2.2.
1-konstanta 1, yani mutlaqo to’g’ri gap
3.3. X-bir-biriga aynan o’xshash funktsiya 
4.4. X-X ni rad etish, yoki «X emas» 
5.5. (X1 & X2 )-konyunktsiyasi X1 va X2. «&» belgisi o’rniga X1 & X2 belgisi ishlatiladi 
«u» «va» bog’lovchisini modellashtiradi. 
6.6. (X1 v X2)- X1 va X2 rizyunktsiyasi. X1 v X2 operatstsiyasi «yoki» bog’lovchisini 
modellashtiradi. 
7.7.
(
)
2
1
X
X
⇒
X1 va X2 implikatsiyasi. 
2
1
X
X
⇒
operatsiyasi «agar, … unda…» 
bog’lovchisini modellashtiradi. 
8.8.
(
)
2
1
X
X
⊕
-«mod 2» bo’yicha qo’shish. 
9.9.
(
)
2
|
1 X
X
-Sheffer funktsiyasi. 
Funktsiyalar ekvivalentligi. Elementlar funktsiyalar xususiyatlari. 
Tarif:
N va D formullari, agar ularga mutanosib bo’lgan 
n
f
va 
D
f
funktsiyalar teng bo’lsa, 
ekvivalent deb ataladilar. NQD yozuvi N va D formulalari ekvivalent ekanligini bildiradi. 
Misol. 
1.1. 
(
)
×
×
+
&
0
2.2. 
1
&
2
2
&
1
X
X
X
X
+
Elementar funktsiyalar xususiyatlarini xarakterlovchi ekvivalentliklar (ayniliklar) ro’yxatini 
keltiramiz. Har qanday 
(
)
2
&
1
X
X
funktsilardan birini
2
1
X
o
X
bilan belgilaymiz, 
(
) (
)
2
1
1
,
2
X
X
X
X
⊕
ν
1. 
(
)
2
1
X
o
X
funktsiyasi assotsiativlik xususiyatiga ega. 
(
)
(
)
(
)
(
)
3
2
1
3
2
1
X
X
X
X
X
X
o
o
o
o
+
2. 
(
)
2
1
X
X o
funktsiyasi kommutativlik xususiyatiga ega: 
3. 
4. Dizyunktsiya va konyunktsiyani rad qilish orasida o’zaro munosabat mavjud. 
5. Konyunktsiya va dizyunktsiyalik quyidagi xususiyatlarini ham o’z o’rni bor: 
Bu ayniliklar osnlikcha tekshirilish mumkin. Formulani yozishni soddalashtirish maqsadida 
quyidagicha tartibni belgilash mumkin: «&» operatsiyasi «V» operatsiyasidan kuchlidir, aar qavslar 
bo’lmasa, unda avval «&» operatsiyachi, so’ngra esa «V» operatsiyasi bajariladi. Bundan tashqari, 
assotsiativlik qonuniga binoan 
(
)
2
1
X
X o
uchun 
(
)
(
X
X
X
⋅
2
1
o
va 
(
)
(
)
3
2
1
X
X
X
o
o
formulalari 
o’rnida 
(
)
3
2
1
X
X
X
o
o
ifodalaridan foydalanish mumkin. 

---

16