Korxonalarda moliyaviy risklarni boshqarish

Tasodifiy ifodaning o‘rta (kutilayotgan) qiymati.¹ X tasodifiy ifodaning ehtimolli taqsimotini asosiy ko‘rsatkichi bu – o‘rta yoki kutilayotgan qiymat (expected value – E(X)) hisoblanadi.
X tasodifiy ifodaning E(X) o‘rta (kutilayotgan) qiymati uning barcha mumkin bo‘lgan qiymatlarini amalga oshirish ehtimolligi bilan tortilish orqali aniqlanadi va quyidagi formula orqali hisoblanadi:

Bu erda
– mos keluvchi qiymatining amalga oshish ehtimolligi.
Ushbu formulani misoldagi aksiyalar bo‘yicha kutilayotgan foydaning o‘rta qiymatini aniqlash uchun qo‘llaymiz:


Tasodifiy ifodaning o‘rta qiymati uning ehtimolligini taqsimot markazi sifatida xizmat qiladi.
Umumiy holatlarda kutilayotgan natijani ehtimolli taqsimot diapazoni uning o‘rta qiymatiga nisbatan qancha kichik bo‘lsa, ushbu operatsiya bilan bog‘liq risk shuncha kichik bo‘ladi.
Ushbu fikrning miqdoriy isboti tasodifiy ifoda taqsimotining boshqa ikkita parametri, ya’ni dispersiya va standart chetlanishlarni aniqlash yo‘li orqali erishiladi.
Tasodifiy miqdorning dispersiyasi va standart chetlanishi. Dispersiya (variance – VAR) va standart yoki kvadratli chetlanish (standard deviation, mean deviation squared – 𝜎)lar tasodifiy miqdorning taqsimot markazidan (o‘rta qiymat) yoyilishi (variatsiyalari) xarakteristikasi bo‘lib xizmat qiladi.
Dispersiya tasodifiy ifodaning o‘zining mos ehtimolligi bo‘yicha tortilgan o‘rta qiymatidan chetlanishlari kvadratining so‘mmasi sifatida aniqlanadi:

Misoldan «A» va «V» firmalar aksiyalari bo‘yicha daromadlilik dispertsiyasini aniqlasak, ular mos holda quyidagilarga teng bo‘ladi:


Dispersiya moliyaviy operatsiyalar riski o‘lchovi bo‘lib xizmat qilishiga qaramasdan, amaliyotda undan foydalanish hamma vaqt ham qulay bo‘lavermaydi.
Shuning uchun tasodifiy ifodani yoyilma o‘lchovi sifatida boshqa ko‘rsatkichdan, ya’ni standart (o‘rtacha kvadratli) chetlanishdan foydalanish qulay hisoblanadi:

Demak – bu tasodifiy ifodaning o‘zinig matematik kutilishidan o‘rtacha tortilgan chetlanishi hisoblanadi va bunda o‘lchov og‘irligi sifatida mos ravishda ehtimollik olinadi. Ya’ni standart chetlanish bu tasodifiy ifoda o‘zining o‘rta qiymatidan qanchalik chetlanishi mumkinligini ko‘rsatadi.
Standart chetlanish qancha kam bo‘lsa, ehtimolli taqsimot diapazoni shuncha tor bo‘ladi va ushbu operatsiya bilan bog‘liq risk ham mos ravishda past bo‘ladi.
Ko‘rilayotgan misol uchun aksiyalar daromadliligining standart chetlanishini hisoblaymiz:


Olingan natijalar shuni ko‘rsatadiki, «A» firma aksiyalari bo‘yicha daromadlilikning tebranish diapazoni kutilayotgan qiymatdan bir standart chetlanish chegarasida 50,84% dan 80,84% gachani tashkil etadi (15 ± 65,84), «V» firma uchun esa 11,13% dan 18,87% gacha (15 ± 3,87).
Moliyaviy risklarni baholash nazariyasi va amaliyotida ehtimollikni normal taqsimoti qonunidan keng foydalaniladi. Bu esa faqat ikki parametrni – tasodifiy ifodaning o‘rtacha qiymati va dispersiyasini (yoki standart chetlanishni) bilishni talab qiladi.