Korxonalarda moliyaviy risklarni boshqarish

Taqsimot kvantili va risk narxi.² Umumiy holatda F(x) uzluksiz taqsimot funksiyasiga ega tasodifiy Xning α tartibdagi kvantili (quantil) deb ni qanoatlantiradigan shunday qiymatki, u uchun hodisaning ehtimolligi 𝛼 ga teng bo‘ladi:

Quyidagi jadvalda o‘rta qiymatdan chetlanish ehtimolliklariga mos keluvchi, standart chetlanishlar sonda ifodalangan normal taqsimot kvantillari keltirilgan.

3-jadval
Normal taqsimot kvantillari

Ehtimollilik α, %	99,99	99,00	97,72	95,00	90,00	84,13	50,00
Kvantil iα	3,715	2,326	2,000	1,645	1,282	1,000	0,000

Ushbu ko‘rsatkichdan α ehtimollikdan ortmaydigan yoki 1–α ehtimollikdan ortishi mumkin bo‘lgan yo‘qotishlar yoki zarar ko‘rishning chegaraviy qiymatini aniqlash uchun foydalanish mumkin. Qayd etish qiyin emaski, oxirgi holat uchun masala qiymatini topish quyidagicha bo‘ladi:

Kvantil tushunchasi moliya bozori ishtirokchilari orasida, shuningdek, uning faoliyatini tartibga soluvchi tashkilotlar va xizmatlar orasida keng tarqalgan risk narxi (qiymati) (Value at Risk — VaR)³ ko‘rsatkichining asosida yotadi. VaR (Value at Risk – riskning qiymatdagi o‘lchovi) ko‘rsatkichi ma’lum shartlar ostida t vaqt oralig‘ida investorning maksimal yo‘qotishlarini ifodalaydi.⁴
Rasman bu ko‘rsatkich t davr uchun va berilgan α aniqlik darajasi bilan ma’lum aktiv yoki aktivlar portfeliga egalik qilishdan kutilayotgan maksimal yo‘qotishlar VaR qiymatidan oshmaslik ehtimolligi α-ga teng bo‘lgan qiymatni baholaydi. Boshqacha aytganda, α ehtimollik bilan V_t aktiv (portfel) qiymati t vaqtda o‘zining V₀ dastlabki qiymatidan [0; t] davr oralig‘ida VaR dan ortmaydigan qiymatga og‘maydi:

Agar, ehtimollik VaR dan ortiq bo‘lsa, u holda zarar ko‘rish ehtimolligi 1–𝛼 ga teng bo‘ladi, ya’ni:

E’tibor qilsak, matematik nuqtai nazardan VaR ko‘rsatkichi α tartibdagi tasodifiy ifoda taqsimotining kvantili hisoblanadi.
Agar narx (daromad)lar o‘zgarishining ehtimolli taqsimoti normal taqsimot qonuniga bo‘ysunsa, VaR miqdorini quyidagi formula bo‘yicha hisoblash mumkin:

Bu erda
– aktiv (portfel)ning dastlabki qiymati;
t – ko‘rilayotgan davr;
– t vaqt davomida aktiv (portfel) qiymati yoki daromadining standart chetlanishi;
– ishonchlilik (haqqoniylik)ning tanlangan darajasi.
Ehtimolli yo‘qotishlarni baholashdan tashqari VaR ko‘rsatkichi va uning analoglari moliyaviy tashkilotlar tomonidan kapitalni boshqarishda, shuningdek, riskni hisobga olgan holda korrektirovka qilingan samaradorlik mezonlari (Risk-adjusted Performance Measurement — RAPM)ni aniqlash uchun foydalaniladi.
Bularni orasidan eng ko‘p tanilgani – bu kiritilgan kapital daromadliligining risk bo‘yicha korrektirovka qilingan ko‘rsatkichi (Risk-adjusted Return On Capital — RAROS) hisoblanadi. Birinchi bor Bankers Trust guruhi tomonidan taklif qilingan. Eng sodda ko‘rinishida RAROS sof foydani uning VaRiga nisbati sifatida aniqlanadi:

Hozirgi kunda ushbu ko‘rsatkich amaliyotda keng tadbiq qilinmoqda. Moliyaviy risklarni baholashning miqdoriy ko‘rsatkichlardan tashqari amaliyotda maxsus usullarga asoslangan sifatiy ko‘rsatkichlari ham qo‘llaniladi.