Kurs: 2 Qrup: 722a Tələbə

İsbatı. .
Xassə 4. Sabit vuruğu ədədi orta işarəsinin xaricinə çıxarmaq olar:
.
İsbatı. .
Xassə 5. kəmiyyətinin uyğun təsadüfi qiymət­lərinin bu qiymətlərin ədədi ortasından meyllərinin cəmi sıfra bərabərdir:
.
İsbatı. Doğrudan da

Xassə 6. Əgər müşahidələrin nəticələrini (variantları) yeni bir ədəd qədər artırsaq (azaltsaq), onda onların ədədi ortası həmin ədəd qədər artar (azalar), yəni
.
Xassə 7. Əgər bütün variantların uyğun tezliklərini eyni bir ədədə vursaq, onda ədədi orta dəyişmir.
İsbatı. .
Beləliklə, ədədi orta nəzəri ədədi orta olan riyazi göz­ləmənin bütün xassələrini ödəyir. Lakin riyazi gözləmə təsadüfi olmayan ədəd olduğu halda ədədi orta aparılan sınaqlardan (müşahidələrdən, təcrübələrdən) asılı olaraq dəyişir, yəni təsadüfi qiymətlər alır. Yuxarıda gördük ki, Çebışev teoreminə görə ədədi orta dayanıqlıq xassəsinə malik ola bilər, yəni sınaqların sayı sonsuz artdıqda ədədi orta riyazi gözləməyə ehtimala görə yığılır. Bu fakt göstərir ki, ədədi ortanı riyazi gözləmənin seçmə analoqu hesab etmək olar.


6 . Birgə olma­yan hadisələr
Tərif. Təsadüfi hadisəsinin baş verməsi üçün əlve­rişli halların m sayının, yəni hadisəsini təşkil edən eyni im­kanlı, simmetrik və birgə olmayan elementar hadisələrin m sayının bütün mümkün olan elementar hadisələrin n sayına olan nisbətinə hadisəsinin ehtimalı deyilir və belə işarə olu­nur:
. (1.1)
Məsələn, bir zərin altı üzü birgə olmayan, eyni imkanlı, simmetrik və tam qrup təşkil edən

elementar hadisələridir. Bir dəfə zər atılarkən düşən üzdə cüt xalın olması hadisəsinin ehtimalı
,
çünki C hadisəsi kimi üç elementar hadisə­dən ibarətdir, yəni
.
Analoji qaydada deyə bilərik ki, bir zər atılarkən düşən üzdə tək xalın olması hadisəsinin ehtimalı, olduğundan

olar.
Əgər hadisələri cüt-cüt birgə ol­ma­­yan, yəni , hadisələridirsə, onda
.
Bu aksiom ehtimalların toplanması aksiomu adlanır.
Beləliklə, 1) – 4) aksiomlarını ödəyən obyekt­lər çoxluğu ehtimallar meydanı adlanır.
Əgər cüt-cüt birgə olmayan hadisələrindən heç olmazsa biri baş verdikdə hadisəsi baş verərsə, yəni -dırsa, onda
.
Bu aksiomun qəbul olunması onunla izah olunur ki, ehtimal nəzəriyyəsində elə təsadüfi hadisələrə rast gəlinir ki, bu hadisələr sonsuz sayda hadisələrdən ibarət olur.
Digər tərəfdən toplama haqqında genişlənmiş aksiom 4.1.-i onunla eynigüclü olan kəsilməzlik aksiomu adlanan aşağıdakı aksiom ilə də əvəz etmək olar.