Kurs: 2 Qrup: 722a Tələbə


Tərif. Əgər istənilən ədədi üçün (1.51)



Yüklə 0,81 Mb.
səhifə2/13
tarix09.12.2022
ölçüsü0,81 Mb.
#73407
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
səbuhi ehtimal

Tərif. Əgər istənilən ədədi üçün
(1.51)
olarsa, onda elementar hadisəsindən asılı ədədi funksiyasına təsadüfi kəmiyyət deyilir.
Bu tərifin mənasını aydınlaşdıraq. Bir halda ki, çox­luğunun ixtiyari altçoxluğu hadisə deyildir və bütün hadisələr altçoxluqların G -cəbrini təşkil edir, onda elə funksiyalarına baxmaq məna kəsb edir ki, bu funksiyalar üçün -nin kifayət qədər sadə olan ədədi çoxluqlara, xüsusi halda, çoxluğuna düşməsi ehtimalından danışmaq mümkün olsun. Digər tərəfdən, (1.51) münasibəti göstərir ki, istənilən üçün bərabərsizliyi hadisədir və deməli, onun ehtimalından danışmağın mənası vardır.
Tərif. şərtini ödəyən bütün -lər üçün təyin olunan
(1.52)
funksiyasına təsadüfi kəmiyyətinin paylanma funksiyası deyilir.
Ehtimalın (1.52) paylanmasının köməyi ilə kəmiyyə­ti­nin ala biləcəyi qiymətin

şəklində intervallardan birinə düşməsi ehtimalını ifadə etmək olar. Bu və ya digər münasibətlərlə bağlı olan (1.52) funksiyasının xassələrini verək.
Xassə 1. Paylanma funksiyası istənilən üçün azalmayan­dır, yəni əgər -dirsə, onda .
Doğrudan da, əgər , onda hadisəsi birgə ol­ma­yan aşağıdakı hadisə­lərin birləşməsi (cəmi) şəklində göstərilə bilər:
.
Ehtimalların toplanması teoreminə əsasən
,
yaxud
(1.53)
Nəzərə alsaq ki, , onda alarıq.
Xassə 2. kəmiyyətinin yarımintervalına düşməsi ehtimalı paylanma funksiyasının və nöqtələrindəki qiymətləri fərqinə bərabərdir:
. (1.54)
Bu münasibət (1.53)-dən alınır.
Xassə 3. Paylanma funksiyası şərtini ödə­yən istənilən nöqtəsində sağdan kəsilməzdir, yəni
.
İsbatı. Artmayan və ədədinə yığılan ədədi ardıcıllığı kimi işarə edək. Belə hadisələr ardıcıllığı gö­tü­rək:
.
Onda kəsilməzlik aksiomuna görə
, yəni
alarıq.

Yüklə 0,81 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin