Laboratoriya ishi №4 rl va rc-zanjirlarini o‘zgarmas chastotalarda tadqiq etish Ishning maqsadi

Laboratoriya ishi №4
RL va RC-zanjirlarini o‘zgarmas chastotalarda tadqiq etish
Ishning maqsadi: har xil chastotalarda RL- va RC-zanjirlari kuchlanishlari qiymatlari, hamda garmonik tok va kuchlanish orasidagi fazalar siljishini eksperimental aniqlashni o‘rganish; fazometr ishlashini va ikki garmonik qiymatlar orasidagi fazalar farqini fazometr yordamida o‘lchash usuli bilan tanishish.
4.1. Qisqacha nazariy ma’lumot
Biror passiv element orqali quyidagi tok oqayotgan bo‘lsin
i = I_m Cos(t+). (4.1)
Shu elementda kuchlanish va tokning garmonik tebranishi amplitudalari va boshlang‘ich fazalari orasidagi bog‘lanishni aniqlaymiz; bunda ularning musbat yo‘nalishlari mos, deb qabul qilamiz.
Rezistorda:
u_R= R·I = R·I_mcos(t+) = U_Rmcos(t+) (4.2)
Bundan ma’lum bo‘ladiki, rezistiv qarshilikda tok va kuchlanish amplitudalari orasidagi bog‘lanish U_Rm=R·I_m bo‘ladi. Bunda tebranishlar fazalari mos keladi, ya’ni rezistorda tok va kuchlanishlarning tebranishlari fazada bo‘ladi. Ularning vektor diagrammalari 4.1-rasmda keltirilgan.

4.1-rasm. Rezistorli zanjir sxemasi va vektor diagrammasi.
Induktivlik g‘altagi mavjud bo‘lgan zanjirdan (4.1) garmonik toki oqib o‘tganda induktivlikdagi kuchlanish quyidagi qonuniyatda o‘zgaradi

(4.3)
Demak, tok va kuchlanish garmonik tebranishlari amplitudalari orasida quyidagi bog‘lanish mavjud bo‘lar ekan:
(4.4)
Aniqlangan (4.1) va (4.3) ifodalar tahlilidan ko‘rinadiki, induktivlikda tokning garmonik tebranishi kuchlanish tebranishidan faza bo‘yicha =/2 burchakka kechikar (orqada qolar) ekan; yoki, shu ma’nodagi boshqacha ta’rif - kuchlanish garmonik tebranishlari fazasi bo‘yicha tok tebranishlaridan /2 burchakka ildamlab (ilgarilab) ketar, yoki oldinda bo‘lar ekan.
Ketma-ket ulangan (4.2-rasm) rezistiv va induktiv qarshiliklari bo‘lgan elektr zanjirida (qisqalik uchun RL–zanjir) garmonik tebranishlar ham aktiv, ham induktiv tashkil etuvchilardan iborat bo‘ladi. Zanjirda qarshiliklarning qanday tashkil etuvchisi kattaroq yoki kichikroq ekanligiga qarab, tok kuchlanishga nisbatan 0 <</2 burchakka kechikadi. Tok I, rezistordagi kuchlanish U_R, induktivlikdagi kuchlanish U_L va keltirilgan kuchlanish oralaridagi faz siljishi  = _U – _Iquyidagi ifodalar yordamida hisoblanadi:
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)

Sig‘imga garmonik kuchlanish u = U_m Cos(t+) ulansa, tok quyidagicha ifodalanadi:

(4.9)
demak, kuchlanish egri chizig‘i tok egri chizig‘idan /2 burchakka kechikadi.
Sig‘imda garmonik tok va kuchlanish tebranishlari amplitudalari quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi
I_mC = CU_m (4.10)
Parametrlari aralash sxemalarda – rezistiv qarshilik R va sig‘imC mavjud bo‘lganda (4.3-rasm), kuchlanish tebranishi tokning tebranishidan -/2<< 0 burchakka kechikadi. RC–zanjirlarda tok va kuchlanish amplitudalari, hamda ular orasidagi fazalar farqi quyidagi ifodalar yordamida aniqlanadi:
(4.11)
(4.12)
(4.13)
(4.14)

Quyida RL- va RC-zanjirlar sxemalari reaktiv elementlarining kuchlanishlarita’sir etuvchi qiymatlarining chastotaga bog‘liqligi keltirilgan (4.4-rasm).

4.5-rasmda RL-zanjir 4.2,a-rasm sxemasi (1- egri chiziq) va RC–zanjir 4.3,a-rasm sxemasi (2 - egri chiziq) ta’minlash kuchlanishlari va toklari orasidagi fazalar siljishining chastotaga bog‘liqligi keltirilgan.

Ikkala sxema uchun aktiv R, reaktiv Q va to‘la S quvvatlar quyidagi ifodalar yordamida aniqlanadi:
P=R·I²=U·I·cos, Vt; (4.15)
Q=X I²=U·I sin, V·A; (4.16)
S=Z·I²=U·I, V·A; (4.17)

Shuni ta’kidlash zarurki, (4.16) ifodada RL – zanjir uchun reaktiv qarshilik X =X_L=L, RC – zanjir uchun X =– X_C = –1/C.