Frensis Bekon (1561-1626)mashhur ingliz faylasufi va tabiyotshunos olimidir. Bekon induksiyani xulosa chiqarishning asosiy shakli, deb bildi. Faqat ommabop induksiyani tan olmadi, uni tanqid qildi. U induksiyaning asosiy metodlarini chuqur o‘rgandi. Bulardan tashqari induksiyaning yordamchi usullarini kashf etdi: yakka misollar, adashgan misollar, ko‘rsatuvchi holatlar va boshqalar.
Tomas Gobbs(1588-1679) ningasosiy falsafiy asari «Falsafa asoslari» deb ataladi. U uch qismdan iborat bo‘lib, birinchi qismining birinchi bobi «Mantiq»dir.
Mantiqda Gobbs Bekon yo‘lini davom ettirdi. U tushunchalarni ta’riflashga katta ahamiyat berdi. Gobbsning fikricha, ta’riflash bir so‘zdan iborat bo‘lmasligi kerak; nom ta’riflashda qaytarilmasligi lozim.
Gobbsning fikricha, hukmlar nomlarning birikuvidan iborat. Hukm chin yoki xato bo‘lishi mumkin. U birinchi o‘ringa shartli hukmlarni qo‘yadi, chunki ular sababiy bog‘lanishni o‘rganishda muhim ahamiyatga ega. Gobbs til va tafakkur birligini tan oladi. Nomlar tushunchalar bilan, gaplar hukmlar bilan tenglashtiriladi.
Dekart mashhur faylasuf, yirik matematik va mantiqshunos olimdir Intuitsiya deganda Dekart xayoliy narsani emas, balki sog‘lom aqlda tug‘iladigan barqaror va aniq tasavvurni tushungan. Intuitsiya yordamida har qanday kishi o‘zining mavjud ekanligini, nimalarni o‘ylayotganini, uchburchak uch tomonga ega ekanligini va boshqalarni aniqlashi mumkin.
Intuitsiya bilan birga biz deduksiyadan ham foydalanamiz. Dekart fikricha, deduksiya deyilganda avval bilingan narsalar asosida bilishni ta’minlaydigan jarayonni tushunish kerak. Deduksiya yordamida fikrning muntazam harakati bilan xulosa hosil qilinadi.
4-masala. Tafakkur shakllari va qonunlarini o‘rganish, ulardan ongli ravishda foydalanish fikrlash madaniyatini o‘stiradi, xususan, fikrni to‘g‘ri qurish malakasini rivojlantiradi; bahs yuritishda o‘zining va boshqalarning fikriga tanqidiy munosabatda bo‘lishiga, suhbatdoshining mulohazalaridagi xatolarni ochib tashlashga yordam beradi. Muhokamani to‘g‘ri qurishga, formal ziddiyatlar, xatolarga yo‘l qo‘ymaslikka erishish, aytish mumkinki, o‘ziga xos san’at-mantiq san’ati hisoblanadi. Bu san’atning nazariy asoslarini chuqur egallagan kishigina uning imkoniyatlarini amaliy muhokama yuritishda namoyish qila oladi. SHu o‘rinda buyuk mutafakkir Forobiyning mantiq ilmining ahamiyati haqida bildirgan quyidagi fikrlarining alohida e’tiborga loyiq ekanligini ta’kidlash zarur. U shunday yozadi: «Bizning maqsadimiz aqlni, xatoga yo‘l qo‘yish mumkin bo‘lgan barcha hollarda, to‘g‘ri tafakkurga etaklaydigan, uning yordamida har safar xulosa chiqarayotganda adashishga qarshi extiyot choralarini ko‘rsatadigan san’atni-mantiq san’atni o‘rganishdir. Uning asosiy qonun-qoidalarining aqlga bo‘lgan munosabati grammatika san’ati qoidalarining tilga bo‘lgan munosabatiga o‘xshash; xuddi grammatika kishilarning tilini to‘g‘irlash extiyoji sababli yaratilgani, unga xizmat qilishi zarur bo‘lgani singari, mantiq ham tafakkur jarayonini yaxshi amalga oshirish maqsadida xatoga yo‘l quyish mumkin bo‘lgan barcha hollarda aqlni to‘g‘irlab turadi».1 Uning ta’lim sohasidagi vazifalari ham jiddiydir. O‘quv jarayonining samaradorligi ma’lum bir darajada ishlatiladigan tushunchalarning, terminlarning aniq bo‘lishiga, muammolarning mantiqan to‘g‘ri qo‘yilishi va hal qilinishiga, mavjud gipotezalar strukturasini to‘g‘ri tahlil qila olishga, argumentlash qoidalaridan to‘g‘ri foydalanishga bog‘liq.
Fan uchun formal mantiq murakkab muammolarni echish vositasini beradi. Bunday vositalar, odatda, ilmiy nazariyaning strukturasini o‘rganishda, unda ishlatiladigan formalizmning mohiyatini tushuntirib berishda, formal ziddiyatlar bo‘lsa, ularni aniqlashda muhim ahamiyatga ega.
Falsafada qonun tushunchasi narsa va hodisalarning muhim, zaruriy, umumiy, nisbiy barqaror munosabatlarini ifodalasa, Formal mantiqda fikrlash elementlari o‘rtasidagi ichki, muhim, zaruriy aloqadorlikni ifodalaydi.
Aslida mantiqiy tafakkur ikki turdagi: dialektika qonunlari va formallashgan mantiq qonunlariga buysunadi. Dialektika qonunlari mantiqiy tafakkurni mazmun va shakl birligida olib o‘rgansa, formal mantiq qonunlari esa, fikrning to‘g‘ri tuzilishini, uning anik, izchil, ziddiyatsiz va asoslangan bo‘lishini e’tiborga oladi.
Mazkur qoidalarning buzilishi noto‘g‘ri qurilishiga sabab bo‘ladi. Bunda xususan, chin fikrlardan xato xulosa chiqishi (masalan, « qonun – unga rioya qilish zarur bo‘lgan huquqiy xujjat», «Buyruq qonun emas», «Buyruq – unga rioya qilish zarur bo‘lgan huquqiy hujjat emas») yoki xato qurilgan muhokamadan chin xulosa chiqishi (masalan, «Barcha moddiy jismlar kimyoviy elementlardir», «Temir – moddiy jism» demak, «Temir – kimyoviy element») mumkin.
Formal mantiqda qonun-qoidalar ko‘p. Biz bulardan 4 tasini asosiy deb ataymiz: ayniyat, nozidlik, istisno, etarli asos qonunlari.