Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi
Yüklə 230,32 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Ma’ruza № 9 MEXANIK TEBRANISHLAR
- Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi.
|
Nazorat savollari
1. Gazning hajmi qanday aniqladi? 2. Suyuqliklar idishning shaklini olishiga sabab nima? 3. Suyuqlik siqiladimi? Gazchi? 4. Suyuqlikning bosimi deb nimaga aytiladi? suyuqlik bosimining birligi 5. Manometr va barometrning bir-biridan farqi? 6. Paskal qonuni. Arhimed kuchi. 7. Oqish deb nimaga aytiladi, oqim deb nimaga aytiladi 8. Uzluksizlik tenglamasi qanday. 9. Bernulli tenglamasi qanday. 10. statik va dinamik bosimlar qanday bosim? 11. Gidrostatik bosim qanday bosim? Ma’ruza № 9 MEXANIK TEBRANISHLAR Reja:
Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi.
Garmonik otsilyator. 3. Prujinali, matematik va fizik mayatniklar. 4. Bir yo’nalishdagi va bir-biriga perpendikulyar yo’nalishdagi tebranishlarni qo’shish. 5. So’nuvchan mexanik tebranishlar. 6. Majburiy mexanik tebranishlar. Rezonans hodisasi. Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi. Vaqt o’tishi bilan takrorlanuvchi harakat yoki fizik jarayonlar tebranishlar deb ataladi. Tabiatda va texnikada tebranma harakatlar keng tarqalgandir. Misol uchun soat mayatnigining tebranishi, o’zgaruvchan elektr toki va boshqalar. shuning uchun tebranma harakatlarning fizik tabiatiga qarab ularni mexanik, elektromagnit va boshqa tebranishlarga ajratish mumkin. Ammo tebranma harakat yoki jarayonlar turli bo’lishiga qaramay, ularning barchasi umumiy qonuniyatlar asosida yuzaga keladi. Jism yoki fizik jarayon muvozanat vaziyatiga ega bo’lishi zarur va uni shu holatidan chiqarish va avvalgi vaziyatiga qaytaruvchi kuchlar mavjud bo’lishi kerak. Agar jism dastlab olgan energiyasi hisobiga muvozanatdan chiqib, tashqi kuch bo’lmagan holatida o’z tebranishlarini ancha vaqt amalga oshirib tursa, bunday tebranishlar erkin yoki xususiy tebranishlar deb ataladi. Ular orasida eng sodda ko’rinishi garmonik tebranishlardir. Garmonik tebranishlarda tebranuvchi kattaliklar vaqt o’tishi bilan sinus yoki kosinus qonuniyatlariga bo’ysungan holda o’zgarishi kuzatiladi: bu yerda tebranuvchi kattalik, tebranuvchi kattalikning amplitudasi (maksimal siljishi), - doiraviy yoki tsiklik chastota, vaqtdagi tebranishning boshlang’ich fazasi,
vaqtdagi tebranish fazasi.
ga o’zgaradi, ya’ni: Bu yerdan tebranish davri quyidagiga teng bo’ladi: Tebranish davriga teskari bo’lgan kattalik, birlik vaqt ichidagi to’la tebranishlar sonini belgilaydi va
Chastota birligi Gerts hisoblanadi va 1 Gerts - 1 sekund davomida 1 tsikl tebranish sodir bo’lishini ko’rsatadi. Garmonik tebranishlarga bir misol keltiramiz. nuqta radiusli aylana bo’ylab burchak tezlik bilan tekis harakatlanayotgan bo’lsin (1 - rasm). Harakat boshlanishida, da nuqta M 0 holatda deb hisoblaymiz. shu nuqtaga o’tkazilgan aylananing radiusi nuqtaning burchak tezligiga teng tezlik bilan ko’rsatgich yo’nalishida aylanadi. Agar da radius gorizontal o’q bilan burchak hosil qilgan bo’lsa, vaqt o’tgandan so’ng esa qiymatga ega bo’ladi.
burchak tezlik bilan harakatlanganda uning tik diametrga proektsiyasi aylana markazi atrofida garmonik tebranishlar hosil qiladi. nuqtaning tik diametr bo’yicha siljishi yoki tebranishi sinus qonuni bilan ifodalanadi: bu yerda nuqtaning tik diametrga proektsiyasi nuqtaning aylana markaziga nisbatan holatidir va tebranuvchi kattalik hisoblanadi. M nuqtaning o’qqa proektsiyasi ham shunday qonun asosida tebranadi: (9.4) – ifodada ni bilan almashtirib, ga tengligini hisobga olsak, nuqtaning tik diametrga proektsiyasi ni 0 nuqta atrofidagi tebranish qiymatiga ega bo’lamiz va siljish
Gorizontal o’q bo’yicha vaqtning o’zgarishini, vertikal o’q bo’yicha esa siljishining o’zgarishini keltirsak, siljishning o’zgarishini grafik ravishda tassavur qilish mumkin. Natijada sinusoida qonuniyatini kuzatamiz (2 - rasm). Bu yerda istalgan vertikal kesma shu vaqtdagi siljishni ko’rsatadi, amplitudaning maksimal qiymatini, – tebranish davrini ko’rsatadi. Garmonik tebranishlarning grafik tasvirlash usullaridan yana biri vektor diagrammalar usuli hisoblanadi (3 - rasm). 0 nuqta atrofida o’zgarmas burchak tezlik bilan aylanayotgan, miqdor jihatdan o’zgarmas amplitudaga teng bo’lgan vektorni tasavvur qilamiz. Istalgan vaqtdagi vektorning vertikal o’qqa proektsiyasi siljishga tengdir, gorizontal o’q bilan hosil qilgan burchagi esa tebranishning fazasini bildiradi. nuqtaning siljishini vaqt ichidagi bosib o’tgan yo’li deb hisoblasak, vaqtdagi uning tezligi quyidagiga teng bo’ladi: Tezlanishni ham shunday aniqlaymiz: Garmonik tebranayotgan nuqtaning tezlanishi siljishga
proportsional bo’lib, ishorasi yo’nalishga teskaridir. (5.1), (9.5) va (9.6) ifodalar garmonik tebranishning kinematika qonunlaridir (4 - rasm). (9.6) - ifodaning ikki tarafini tebranayotgan nuqtaning massasiga ko’paytirsak, garmonik tebranish dinamika- sining qonuniga ega bo’lamiz. Vektor ko’rinishda quyidagicha ifodalanadi: Garmonik tebranayotgan jismga qo’yilgan kuch siljishga teskari yo’nalgan bo’lib, u jismni muvozanat holatiga qaytarishga intiladi, shu sababli bu kuch - qaytaruvchi kuch deb ataladi. Kuchning siljishga bog’liqligi deformatsiya ta’siridagi elastik kuchni eslatgani uchun, uni goh paytda kvazielastik kuch deb ham ataladi. O’z navbatida kvazielastik kuchlar tortishish yoki elastik kuchlar kabi konservativ kuchlarga o’xshaydilar. shu sababli, garmonik tebranayotgan jismlarning to’la mexanik energiyasi o’zgarmasdir, ya’ni energiyaning saqlanish qonuniga amal qiladi Garmonik qonuniyat bilan tebranayotgan jismning kinetik energiyasi quyidagicha ifodalanadi: Kinetik energiya maksimal qiymatga ega bo’lganida potentsial energiya nolga teng bo’ladi. U holda to’la energiya ga teng bo’ladi. Boshqa vaqtlarda potentsial energiya shunday ifodalanadi: Dinamikaning ikkinchi qonunidan, tebranayotgan jismlar uchun quyidagi ifodani o’rinli deb hisoblasa bo’ladi: Bu ifoda garmonik tebranishlarning differentsial tenglamasi deb ataladi. Uning yechimi dan iboratdir. Yüklə 230,32 Kb. Dostları ilə paylaş:
|